Finite Group Databasebeta

← #35383301

Subgroups — #35383301

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128430—21no—
19#19128430C2211yescharacteristic, complemented
20#19128412—21no—
21#19128412—21no—
22#19128412—22no—
23#19128412C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×D332—21no—
25Q8×D332C2211yescharacteristic, complemented
26#19128256—22no—
27#19128256—21no—
28#19128256—21no—
29#19128256C2211yescharacteristic
30#127×D83C2211yescharacteristic
31C4×#13050591—21no—
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D83—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128075C2211yescharacteristic
36#19128048C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127901C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127899—22no—
43#19127899—21no—
44#19127899—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127897C2211yescharacteristic
47#19127895—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127850—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77#14581819—44no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—22no—
83SD16×D83—44no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792—22no—
89#14581792—21no—
90#14581792—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581783—22no—
97#14581783—22no—
98#14581783—22no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581772—22no—
103#14581772—22no—
104#14581772—21no—
105#14581772—21no—
106#14581772—22no—
107#14581772—21no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768D412yes—
113Q8×Dic83—22no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117Q8×Dic83D412yes—
118C4×Dic166—22no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122#14581757—22no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757D411yescharacteristic
126C4×D332—22no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332C2311yescharacteristic
130#14581754—22no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754D411yescharacteristic
134#14581750—22no—
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C42×D83—22no—
143C42×D83—21no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
168#127×C83C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—22no—
180#13050591SD1614yescomplemented
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185Q8×D83—22no—
186Q8×D83—41no—
187Q8×D83—42no—
188Q8×D83—42no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—82no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050579—42no—
213#13050578—42no—
214#13050577—42no—
215#13050577—42no—
216#13050577—82no—
217D664—42no—
218#13050575—42no—
219#13050573—42no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—22no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264SD16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—82no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83—22no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83C2411yescharacteristic
282C23×C83—41no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—42no—
292Q8×C83—82no—
293Q8×C83C2×SD1612yescomplemented
294Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D83—82no—
309C22⋊D83—82no—
310C22⋊D83—82no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83#12011yescharacteristic
316C2×Dic83#12011yescharacteristic
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318D332—24no—
319D332—21no—
320D332—42no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332C2×SD1612yescomplemented
326C4×D83—21no—
327C4×D83—21no—
328C4×D83—24no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—42no—
331C4×D83—44no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—81no—
335C4×D83—81no—
336C4×D83—82no—
337C4×D83C2×SD1612yes—
338C4×D83#13712yes—
339Dic166—21no—
340Dic166—21no—
341Dic166—42no—
342Dic166—44no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C2×D83—21no—
356C2×D83—21no—
357C2×D83—22no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—164no—
364C2×D83#44812yes—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—22no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C83C2×#13711yescharacteristic
374C4×C83#57511yescharacteristic
375Dic83—21no—
376Dic83—21no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83#44812yes—
382#18788—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—161no—
384C2×C83C2×#44811yescharacteristic
385C2×C83#300611yescharacteristic
386C2×C83#302111yescharacteristic
387D83—22no—
388D83—42no—
389D83—161no—
390Q8×#41—831no—
391#3208—831no—
392#3038—831no—
393C2×#460—831no—
394#1627—831no—
395#1627—831no—
396#1626—831no—
397#1626—831no—
398#1623—831no—
399#1623D8311yescharacteristic, complemented
400#1622—831no—
401#1622—831no—
402#1550—831no—
403#1487—831no—
404#1477—831no—
405C83#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
407C22×SD16—1661no—
408Q82C2×D8311yescharacteristic, complemented
409#557—831no—
410#557—1661no—
411#554—831no—
412#554—1661no—
413#554—1661no—
414#554—1662no—
415D4×Q8—831no—
416D4×Q8—1661no—
417#533—831no—
418#533—1661no—
419#533—1661no—
420#533—1662no—
421C2×#127—831no—
422C4×#41—831no—
423C4×#41—1661no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—1661no—
426#492—831no—
427#492C2×D8311yescharacteristic
428#486—831no—
429#486—831no—
430#460—831no—
431#460—831no—
432#460—831no—
433#460—831no—
434#460—1661no—
435#460—1662no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#460C2×D8311yescharacteristic
439#460C2×D8311yescharacteristic
440#459—831no—
441#459—831no—
442#459—1661no—
443#450—1662no—
444#431—831no—
445#423—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447#418—1661no—
448C2×#102—1661no—
449#333—831no—
450#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#332—831no—
452#332—831no—
453Q8⋊C8—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461C2×#41—831no—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—3324no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—3324no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×D8—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1662no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—831no—
490#127—1661no—
491#127—1661no—
492#127—1661no—
493#127C22×D8311yescharacteristic
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1662no—
497#125—1662no—
498#125—1662no—
499#125—1661no—
500C22⋊Q8—832no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—832no—
516C4×Q8—831no—
517C4×Q8—831no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1662no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
527C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
528C4×D4—831no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1662no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117—1661no—
539#117—1662no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1662no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—1661no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1662no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1662no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8C22×D8311yescharacteristic
568C24—3321no—
569#41—834no—
570#41—1662no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—3322no—
573C2×Q8—3322no—
574C2×Q8—3321no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D8312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6642no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—82no—
612SD16—3322no—
613SD16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—6642no—
617D8—3322no—
618D8—3322no—
619M16—3322no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3322no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—831no—
662C42—831no—
663C42—831no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42—1662no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1662no—
670C42—1661no—
671C42C23×D8311yescharacteristic
672C23—41no—
673C23—3321no—
674C23—831no—
675C23—6642no—
676C23—6642no—
677C23—6642no—
678C23—1661no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—3324no—
684Q8—3322no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—1661no—
688Q8—1661no—
689Q8SD16×D8312yescomplemented
690Q8#1458181912yescomplemented
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3322no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—832no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—6642no—
705D4—1664no—
706D4—1661no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—3324no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—831no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—1664no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—13284no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—832no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—1662no—
752C22—1661no—
753C22—1661no—
754C22#120×D8311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—3321no—
762C4—3322no—
763C4—3321no—
764C4—3321no—
765C4—832no—
766C4—1661no—
767C4—1661no—
768C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
769C4C2×#1458181911yescharacteristic
770C4#137×D8311yescharacteristic
771C4#1912850011yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—13281no—
774C2—3322no—
775C2—1662no—
776C2#448×D8311yescharacteristic
777C2#2491671411yescharacteristic
778C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1623C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916940C2
hypercenter#1623D83
hypocenterC83#18788
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#13050591C2semidirect
2. #24918400C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906568C2semidirect
6. #24906564C2semidirect
7. #24906562C2semidirect
8. #24906558C2semidirect
9. #24906541C2semidirect
10. #24906536C2semidirect
11. #24906532C2semidirect
12. #24906150C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1623C2semidirect
19. #19128430C22semidirect
23. #19128412C22semidirect
25. Q8×D332C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. Q82×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
180. #13050591SD16semidirect
293. Q8×C83C2×SD16semidirect
294. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D332C2×SD16semidirect
399. #1623D83semidirect
405. C83#18788semidirect
408. Q82C2×D83semidirect
450. #333C2×D83semidirect
457. Q8⋊C8C2×D83semidirect
458. Q8⋊C8C2×D83semidirect
689. Q8SD16×D83semidirect
690. Q8#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#130505912
#249184002
#249169402
#460×D832
#249065682
#249065642
#249065622
#249065582
#249065412
#249065362
#249065322
#249061502
#249058902
#249058492
C83×#16232
#1878883