Finite Group Databasebeta

← #35383303

Subgroups — #35383303

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#13050589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18Q8×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
19#19128426—21no—
20#19128426C2211yescharacteristic, complemented
21#19128409—21no—
22#19128409—22no—
23#19128408—21no—
24#19128408C2211yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D83—21no—
26#19128256—21no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128253—21no—
29#19128253—22no—
30#127×D83C2211yescharacteristic
31C4×#13050589—21no—
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic83—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128074C2211yescharacteristic
36#19128073C2211yescharacteristic
37#19128049C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127902C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—22no—
42#19127900—21no—
43#19127900—21no—
44#19127899—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127898C2211yescharacteristic
47#19127896C2211yescharacteristic
48#19127894—21no—
49#19127853—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127447C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D411yescharacteristic
72C2×Q8×D83D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76#14581816—44no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050577—21no—
84SD16×D83—44no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—22no—
91#14581791—21no—
92#14581790—22no—
93#14581790—21no—
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581782—22no—
102#14581782—22no—
103#14581782—22no—
104#14581772—22no—
105#14581772D412yes—
106#14581771—22no—
107#14581771—21no—
108#14581769—22no—
109#14581769—22no—
110#14581769—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768—21no—
113Q8×Dic83—22no—
114Q8×Dic83—22no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83—21no—
118Q8×Dic83D411yescharacteristic
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122C4×Dic166C2311yescharacteristic
123#14581757—22no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757D411yescharacteristic
127#14581757D411yescharacteristic
128#14581757D412yes—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581750—21no—
136#14581750D411yescharacteristic
137#14581748—22no—
138#14581748—21no—
139C2×C4⋊Dic83—22no—
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—22no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C42×D83—21no—
146C42×D83C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050589—22no—
180#13050589SD1614yescomplemented
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D412yes—
186Q8×D83—22no—
187Q8×D83—41no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050579—42no—
209#13050579—42no—
210#13050579—82no—
211#13050578—42no—
212#13050578—42no—
213#13050578—82no—
214#13050577—42no—
215#13050575—42no—
216#13050573—42no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C8×D83—42no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83—22no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—42no—
259C2×Q8×C83—42no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83C2411yescharacteristic
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—44no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83C2×SD1612yescomplemented
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—44no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—24no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—24no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—81no—
322C2×Dic83—82no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326D332—42no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—81no—
336C4×D83C2×SD1612yes—
337C4×D83#13712yes—
338Dic166—21no—
339Dic166—21no—
340Dic166—21no—
341Dic166—42no—
342Dic166—42no—
343Dic166—82no—
344Dic166C2×SD1612yescomplemented
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C2×D83—21no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—164no—
364C2×D83#44812yes—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C83C2×#13711yescharacteristic
373C4×C83#57511yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—21no—
376Dic83—21no—
377Dic83—41no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83#44812yes—
382#18788—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83—161no—
385C2×C83C2×#44811yescharacteristic
386C2×C83#300611yescharacteristic
387C2×C83#302111yescharacteristic
388D83—22no—
389D83—161no—
390Q8×#41—831no—
391#3208—831no—
392#3038—831no—
393C2×#460—831no—
394#1627—831no—
395#1627D8311yescharacteristic, complemented
396#1626—831no—
397#1626—831no—
398#1623—831no—
399#1623—831no—
400#1622—831no—
401#1622—831no—
402#1550—831no—
403#1487—831no—
404#1477—831no—
405C83#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
407C22×SD16—1661no—
408Q82—831no—
409#557—831no—
410#557—1661no—
411#554—831no—
412#554—1661no—
413#554—1661no—
414#554—1662no—
415D4×Q8—1661no—
416D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
417#533—831no—
418#533—1661no—
419#533—1661no—
420#533—1662no—
421C2×#127—831no—
422C4×#41—831no—
423C4×#41—1661no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—1661no—
426#492—831no—
427#492—831no—
428#486—831no—
429#486C2×D8311yescharacteristic
430#460—831no—
431#460—831no—
432#460—831no—
433#460—831no—
434#460—831no—
435#460—1662no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#460—1661no—
439#460C2×D8311yescharacteristic
440#459—831no—
441#459—1661no—
442#459C2×D8311yescharacteristic
443#450—1662no—
444#431—831no—
445#423—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447#418—1661no—
448C2×#102—1661no—
449#333—831no—
450#333—831no—
451#332—831no—
452#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#41—831no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—3324no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—3324no—
470C2×SD16—1661no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1662no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—831no—
490#127—1661no—
491#127—1661no—
492#127—1661no—
493#127C22×D8311yescharacteristic
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1662no—
497#125—1662no—
498#125—1662no—
499#125—1661no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—832no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—832no—
515C4×Q8—831no—
516C4×Q8—831no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1662no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—1661no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1661no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8C22×D8311yescharacteristic
568C24—3321no—
569#41—834no—
570#41—1662no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—3321no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—831no—
578C2×Q8—831no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1662no—
582C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—6642no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1662no—
609SD16—42no—
610SD16—3322no—
611SD16—3322no—
612SD16—3322no—
613SD16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—6642no—
616SD16—6642no—
617D8—42no—
618D8—3322no—
619M16—3322no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3322no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—831no—
631C4⋊C4—831no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8312yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1662no—
658C42—21no—
659C42—831no—
660C42—831no—
661C42—831no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1662no—
666C42—1661no—
667C42—1662no—
668C42—1662no—
669C42—1661no—
670C42—1661no—
671C42C23×D8311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—3321no—
675C23—831no—
676C23—6642no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679Q8—21no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3322no—
684Q8—3322no—
685Q8—832no—
686Q8—6642no—
687Q8—1661no—
688Q8—1661no—
689Q8—1661no—
690Q8#1458181612yescomplemented
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3322no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—6642no—
705D4—1664no—
706D4SD16×D8312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—831no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—831no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—6641no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1664no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—13284no—
748C22—832no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—1661no—
753C22—1661no—
754C22#120×D8311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—3321no—
761C4—3322no—
762C4—3321no—
763C4—3321no—
764C4—832no—
765C4—1661no—
766C4—1662no—
767C4—1661no—
768C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
769C4C2×#1458181611yescharacteristic
770C4#137×D8311yescharacteristic
771C4#1912849711yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—13281no—
775C2—1662no—
776C2#448×D8311yescharacteristic
777C2#2491671011yescharacteristic
778C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1627C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916938C2
hypercenter#1627D83
hypocenterC83#18788
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#13050589C2semidirect
2. #24918405C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906566C2semidirect
6. #24906560C2semidirect
7. #24906556C2semidirect
8. #24906543C2semidirect
9. #24906540C2semidirect
10. #24906537C2semidirect
11. #24906533C2semidirect
12. #24906152C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1627C2semidirect
18. Q8×Dic166C22semidirect
20. #19128426C22semidirect
24. #19128408C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127447C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. D4×Q8×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
180. #13050589SD16semidirect
293. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
300. D4×C83C2×SD16semidirect
344. Dic166C2×SD16semidirect
395. #1627D83semidirect
405. C83#18788semidirect
416. D4×Q8C2×D83semidirect
452. #332C2×D83semidirect
458. Q8⋊C8C2×D83semidirect
460. D4⋊C8C2×D83semidirect
690. Q8#14581816semidirect
706. D4SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#130505892
#249184052
#249169382
#460×D832
#249065662
#249065602
#249065562
#249065432
#249065402
#249065372
#249065332
#249061522
#249058902
#249058472
C83×#16272
#1878883