Finite Group Databasebeta

← #35383306

Subgroups — #35383306

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916943C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906566C212yesmaximal, complemented
5#24906559C212yesmaximal, complemented
6#24906541C212yesmaximal, complemented
7#24906535C212yesmaximal, complemented
8#24906153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Q8×#41×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581817—21no—
13C22×#13050577—21no—
14C2×#14581789C2211yescharacteristic
15#19128075C2212yes—
16#19128049C2212yes—
17#19127901—22no—
18#19127901—21no—
19#19127901—21no—
20#19127901—21no—
21#19127901C2212yes—
22#19127901C2212yes—
23#19127901C2212yes—
24#19127896—21no—
25#19127896C2212yes—
26#19127851—22no—
27#19127754C2211yescharacteristic
28#19127725C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127705—21no—
31C2×#14581712—21no—
32#19127450C2212yescomplemented
33#19127447C2212yescomplemented
34Q8⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
35Q8⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
36Q8⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
37D4⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
38Q82×C83C2211yescharacteristic, complemented
39#557×C83—21no—
40#557×C83C2211yescharacteristic, complemented
41#554×C83—22no—
42#554×C83—21no—
43#554×C83—21no—
44#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
45D4×Q8×C83—21no—
46D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
47#533×C83—22no—
48#533×C83—21no—
49#533×C83—21no—
50#533×C83C2211yescharacteristic
51C4×#41×C83—21no—
52C4×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83—21no—
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55C22×D332—21no—
56C22×D332—21no—
57C22×D332—21no—
58#14581817—44no—
59C2×#13050577—22no—
60C2×#13050577—22no—
61C2×#13050577—22no—
62C2×#13050577—24no—
63C2×#13050577—44no—
64C2×#13050575—22no—
65C2×#13050574—21no—
66C22×C83⋊C8—21no—
67#14581789—21no—
68#14581789—21no—
69#14581789—21no—
70#14581789C2312yes—
71C4⋊(C83⋊C8)—21no—
72C4⋊(C83⋊C8)—21no—
73C4⋊(C83⋊C8)—21no—
74C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
75C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
76#14581712—24no—
77#14581712—22no—
78#14581712—22no—
79#14581712—22no—
80#14581712—22no—
81C22⋊(C83⋊C8)—21no—
82C4×C83⋊C8C2312yes—
83C2×#41×C83D411yescharacteristic
84C22×Q8×C83—21no—
85C22×Q8×C83D411yescharacteristic
86C4⋊Q8×C83—22no—
87C4⋊Q8×C83—21no—
88C4⋊Q8×C83—22no—
89C4⋊Q8×C83—21no—
90C4⋊Q8×C83—21no—
91C4⋊Q8×C83—21no—
92C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
93C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
94#125×C83—22no—
95#125×C83—22no—
96#125×C83—22no—
97#125×C83—21no—
98#125×C83—21no—
99#125×C83—21no—
100C22⋊Q8×C83—22no—
101C22⋊Q8×C83—22no—
102C22⋊Q8×C83—22no—
103C22⋊Q8×C83—22no—
104C22⋊Q8×C83—22no—
105C22⋊Q8×C83—21no—
106C22⋊Q8×C83—22no—
107C22⋊Q8×C83—21no—
108C22⋊Q8×C83—21no—
109C22⋊Q8×C83—22no—
110C22⋊Q8×C83D412yes—
111C4×Q8×C83—22no—
112C4×Q8×C83—22no—
113C4×Q8×C83—22no—
114C4×Q8×C83—21no—
115C4×Q8×C83—21no—
116C4×Q8×C83—21no—
117C4×Q8×C83—21no—
118C4×Q8×C83—21no—
119C4×Q8×C83—21no—
120C4×Q8×C83—21no—
121C4×Q8×C83D411yescharacteristic
122C4×Q8×C83D411yescharacteristic
123C4×Q8×C83D411yescharacteristic
124C4×Q8×C83D412yes—
125C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—21no—
131C4×D4×C83—21no—
132C4×D4×C83—21no—
133C4×D4×C83—21no—
134C4×D4×C83D411yescharacteristic
135C4×D4×C83C2311yescharacteristic
136#117×C83—22no—
137#117×C83—21no—
138#117×C83—21no—
139#117×C83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83—22no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C23×D83—41no—
149C2×D332—22no—
150C2×D332—22no—
151C2×D332—22no—
152C2×D332—42no—
153C2×D332—42no—
154C2×D332—42no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332—41no—
157C2×D332—41no—
158C2×D332—41no—
159C2×D332—82no—
160#13050577—44no—
161#13050577—44no—
162#13050577—44no—
163#13050577—84no—
164#13050575—44no—
165#13050574—42no—
166C2×C83⋊C8—22no—
167C2×C83⋊C8—22no—
168C2×C83⋊C8—22no—
169C2×C83⋊C8—42no—
170#41×C83—22no—
171#41×C83SD1614yescomplemented
172C2×Q8×C83—22no—
173C2×Q8×C83—22no—
174C2×Q8×C83—21no—
175C2×Q8×C83—21no—
176C2×Q8×C83—22no—
177C2×Q8×C83—41no—
178C2×Q8×C83—42no—
179C2×Q8×C83—42no—
180C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C83C2×D412yes—
184C2×D4×C83—21no—
185C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C83—21no—
187C22×C4×C83—22no—
188C22×C4×C83—21no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—21no—
191C22×C4×C83—21no—
192C22×C4×C83—21no—
193C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
196C4⋊C4×C83—22no—
197C4⋊C4×C83—22no—
198C4⋊C4×C83—22no—
199C4⋊C4×C83—22no—
200C4⋊C4×C83—22no—
201C4⋊C4×C83—22no—
202C4⋊C4×C83—22no—
203C4⋊C4×C83—22no—
204C4⋊C4×C83—21no—
205C4⋊C4×C83—22no—
206C4⋊C4×C83—21no—
207C4⋊C4×C83—21no—
208C4⋊C4×C83—21no—
209C4⋊C4×C83—22no—
210C4⋊C4×C83—21no—
211C4⋊C4×C83—21no—
212C4⋊C4×C83—21no—
213C4⋊C4×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—21no—
216C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊C4×C83C2×D412yes—
221C22⋊C4×C83—22no—
222C22⋊C4×C83—22no—
223C22⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—21no—
225C22⋊C4×C83—21no—
226C22⋊C4×C83—21no—
227C42×C83—22no—
228C42×C83—22no—
229C42×C83—21no—
230C42×C83—22no—
231C42×C83—21no—
232C42×C83—21no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83C2×D411yescharacteristic
238C42×C83C2×D411yescharacteristic
239C42×C83C2×D411yescharacteristic
240C42×C83C2411yescharacteristic
241C23×C83—21no—
242C23×C83#12011yescharacteristic
243C22×D83—42no—
244C22×D83—82no—
245C22×D83—82no—
246C22×D83—82no—
247Q8×C83—21no—
248Q8×C83—21no—
249Q8×C83—21no—
250Q8×C83—21no—
251Q8×C83—42no—
252Q8×C83—42no—
253Q8×C83—44no—
254Q8×C83—41no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—82no—
257Q8×C83C2×SD1612yescomplemented
258Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
259D4×C83—24no—
260D4×C83—21no—
261D4×C83C2×SD1612yescomplemented
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—24no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—42no—
276C2×C4×C83—44no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—81no—
280C2×C4×C83—81no—
281C2×C4×C83—82no—
282C2×C4×C83#12011yescharacteristic
283C2×C4×C83#12011yescharacteristic
284C2×C4×C83#12011yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×SD1612yes—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290D332—44no—
291D332—42no—
292D332—42no—
293D332—42no—
294D332—42no—
295D332—82no—
296D332—82no—
297D332—82no—
298C83⋊C8—42no—
299C83⋊C8—42no—
300C83⋊C8—42no—
301C22×C83—21no—
302C22×C83—21no—
303C22×C83—22no—
304C22×C83—41no—
305C22×C83—41no—
306C22×C83#44812yes—
307C22×C83C2×#12011yescharacteristic
308C2×D83—82no—
309C2×D83—82no—
310C2×D83—82no—
311C2×D83—164no—
312C4×C83—22no—
313C4×C83—21no—
314C4×C83—22no—
315C4×C83—21no—
316C4×C83—21no—
317C4×C83—41no—
318C4×C83—42no—
319C4×C83—41no—
320C4×C83—41no—
321C4×C83—42no—
322C4×C83—41no—
323C4×C83—41no—
324C4×C83#44812yes—
325C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
326C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C4×C83C2×#13711yescharacteristic
328C4×C83#57511yescharacteristic
329#18788—831nomaximal, Sylow
330C2×C83—22no—
331C2×C83—42no—
332C2×C83C2×#44811yescharacteristic
333C2×C83#300611yescharacteristic
334C2×C83#302111yescharacteristic
335D83—162no—
336Q8×#41D8311yescharacteristic, complemented
337#3208—831no—
338#3038—831no—
339C2×#460—831no—
340#1627—832no—
341#1626—832no—
342#1623—832no—
343#1622—832no—
344#1550—831no—
345#1487—831no—
346#1477—831no—
347C83#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
348C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
349C22×SD16—1661no—
350Q82C2×D8311yescharacteristic, complemented
351#557—21no—
352#557C2×D8311yescharacteristic, complemented
353#554—22no—
354#554—21no—
355#554—21no—
356#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
357D4×Q8—21no—
358D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
359#533—22no—
360#533—21no—
361#533—21no—
362#533C2×D8311yescharacteristic
363C2×#127—831no—
364C4×#41—21no—
365C4×#41C2×D8311yescharacteristic
366C2×C4×Q8—21no—
367C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
368#492—832no—
369#486—832no—
370#460—832no—
371#460—832no—
372#460—832no—
373#460—1662no—
374#460—1661no—
375#460—1661no—
376#460—1661no—
377#459—832no—
378#459—1661no—
379#450—1662no—
380#431—831no—
381#423—831no—
382C2×C4⋊C8—831no—
383#418—1661no—
384C2×#102—1661no—
385#333—832no—
386#332—832no—
387Q8⋊C8—832no—
388Q8⋊C8—832no—
389Q8⋊C8—832no—
390D4⋊C8—832no—
391C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
394C22×D4—1661no—
395C22×D4—1661no—
396C22×D4—1661no—
397AGL(1,ℤ/8)—3324no—
398C2×SD16—3324no—
399C2×SD16—1662no—
400C2×SD16—1662no—
401C2×SD16—1662no—
402C2×SD16—1664no—
403C2×D8—1662no—
404C2×M16—1661no—
405C22×C8—1661no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
413C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
414#127—832no—
415#127—1661no—
416#127—1661no—
417#127—1661no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
446C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
447C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
448C4×Q8C22⋊D8312yes—
449C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
450C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
451C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
459C4×D4C22×D8311yescharacteristic
460#117—22no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117C22⋊D8311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C22×D8311yescharacteristic
472C4⋊C8—832no—
473C4⋊C8—832no—
474C4⋊C8—1661no—
475C4⋊C8—1661no—
476C4⋊C8—1661no—
477#102—1662no—
478#102—1662no—
479#102—1662no—
480#102—1662no—
481#102—1664no—
482C22⋊C8—1661no—
483C4×C8—832no—
484C24—3321no—
485#41—22no—
486#41#1305057714yescomplemented
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
497C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—3322no—
501C2×D4—3322no—
502C2×D4—3321no—
503C2×D4—3321no—
504C2×D4—3321no—
505C2×D4—3322no—
506C2×D4—3322no—
507C2×D4—6642no—
508C2×D4—1662no—
509C2×D4—1662no—
510C2×D4—1662no—
511C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
522SD16—3324no—
523SD16—3324no—
524SD16—3324no—
525SD16—6644no—
526D8—3324no—
527M16—3322no—
528C2×C8—3322no—
529C2×C8—1662no—
530C2×C8—1662no—
531C2×C8—1662no—
532C4⋊C4—22no—
533C4⋊C4—22no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—22no—
537C4⋊C4—22no—
538C4⋊C4—22no—
539C4⋊C4—22no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
556C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—21no—
563C42—22no—
564C42—22no—
565C42—21no—
566C42—22no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C42C23×D8311yescharacteristic
577C23—21no—
578C23—3322no—
579C23—6642no—
580C23—6642no—
581C23—6642no—
582C23#1458176111yescharacteristic
583Q8—21no—
584Q8—21no—
585Q8—21no—
586Q8—21no—
587Q8—42no—
588Q8—42no—
589Q8—44no—
590Q8—41no—
591Q8—41no—
592Q8—82no—
593Q8C2×#1305057712yescomplemented
594Q8#1458181712yescomplemented
595D4—24no—
596D4—21no—
597D4—3324no—
598D4—3322no—
599D4—3322no—
600D4—3322no—
601D4—3322no—
602D4—6642no—
603D4—6642no—
604D4—6642no—
605D4C2×#1305057712yescomplemented
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—24no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—42no—
620C2×C4—44no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—81no—
624C2×C4—81no—
625C2×C4—82no—
626C2×C4#1458176111yescharacteristic
627C2×C4#1458176111yescharacteristic
628C2×C4#1458176111yescharacteristic
629C2×C4C2×#1305057712yes—
630C2×C4#1458182312yes—
631C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
632C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
633C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
634C8—3322no—
635C8—3322no—
636C8—3322no—
637C22—21no—
638C22—21no—
639C22—22no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—13284no—
643C22—6642no—
644C22—6642no—
645C22—6642no—
646C22#1912784012yes—
647C22C2×#1458176111yescharacteristic
648C4—21no—
649C4—21no—
650C4—22no—
651C4—21no—
652C4—22no—
653C4—41no—
654C4—42no—
655C4—41no—
656C4—41no—
657C4—41no—
658C4—42no—
659C4—41no—
660C4#1912784012yes—
661C4C22×#1305057711yescharacteristic
662C4C2×#1458181711yescharacteristic
663C4C2×#1458182311yescharacteristic
664C4#1912849911yescharacteristic
665C2—22no—
666C2—42no—
667C2—13282no—
668C2C2×#1912784011yescharacteristic
669C2#2491671511yescharacteristic
670C2#2491683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingQ8×#41×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916943C2
hypercenterQ8×#41D83
hypocenterC83#18788
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918401C2semidirect
3. C2×#19127901C2semidirect
4. #24906566C2semidirect
5. #24906559C2semidirect
6. #24906541C2semidirect
7. #24906535C2semidirect
8. #24906153C2semidirect
9. #24905892C2semidirect
10. #24905850C2semidirect
11. Q8×#41×C83C2semidirect
32. #19127450C22semidirect
33. #19127447C22semidirect
34. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
38. Q82×C83C22semidirect
40. #557×C83C22semidirect
44. #554×C83C22semidirect
46. D4×Q8×C83C22semidirect
171. #41×C83SD16semidirect
257. Q8×C83C2×SD16semidirect
258. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
261. D4×C83C2×SD16semidirect
336. Q8×#41D83semidirect
347. C83#18788semidirect
350. Q82C2×D83semidirect
352. #557C2×D83semidirect
356. #554C2×D83semidirect
358. D4×Q8C2×D83semidirect
486. #41#13050577semidirect
593. Q8C2×#13050577semidirect
594. Q8#14581817semidirect
605. D4C2×#13050577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249184012
#249169432
C2×#191279012
#249065662
#249065592
#249065412
#249065352
#249061532
#249058922
#249058502
Q8×#41×C832
#1878883