Finite Group Databasebeta

← #35383321

Subgroups — #35383321

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128434—21no—
19#19128429C2211yescharacteristic, complemented
20#19128424C2211yescharacteristic, complemented
21#19128420—21no—
22#19128401—21no—
23#19128396—22no—
24#19128371C2211yescharacteristic, complemented
25#19128359—21no—
26#19128250—21no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128230—21no—
30#19128228—22no—
31C4×#13050591C2211yescharacteristic
32C4×#13050589—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128077C2211yescharacteristic
36#19128048C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127901C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127899—21no—
43#19127899—21no—
44#19127898C2211yescharacteristic
45#19127897C2211yescharacteristic
46#19127895—21no—
47#19127894—22no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127833—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×Q8×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83SD16×D83—44no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581787—22no—
97#14581785—22no—
98#14581785—22no—
99#14581784—21no—
100#14581782—22no—
101#14581780—21no—
102#14581779—21no—
103#14581778—22no—
104#14581775—22no—
105#14581774—22no—
106#14581769—22no—
107#14581768—21no—
108#14581765—22no—
109#14581765—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763D412yes—
114Q8×Dic83D411yescharacteristic
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116C4×Dic166—21no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757D411yescharacteristic
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D412yes—
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750D411yescharacteristic
138#14581748—22no—
139#14581748—22no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—22no—
143C42×D83—21no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—21no—
167#124×C83—21no—
168#123×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—22no—
180#13050591—22no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188Q8×D83—22no—
189Q8×D83—41no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—82no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050579—42no—
217#13050578—42no—
218#13050577—42no—
219#13050577—42no—
220D664—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—82no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C8×D83—42no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—22no—
268SD16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270D8×C83—82no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—82no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—44no—
325C2×Dic83—44no—
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—42no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—81no—
345C4×D83—81no—
346C4×D83#13512yes—
347C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic166—21no—
349Dic166—42no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—21no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—164no—
375C2×D83#44912yes—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83C2×#13511yescharacteristic
382C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C83#57511yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83#44912yes—
392#18790—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—82no—
394C2×C83—161no—
395C2×C83C2×#44911yescharacteristic
396C2×C83#300611yescharacteristic
397C2×C83#302111yescharacteristic
398D83—22no—
399D83—81no—
400D83—161no—
401#3480—831no—
402#3205—831no—
403#3038—831no—
404C2×#460—831no—
405#1628—831no—
406#1628—831no—
407#1626—831no—
408#1626—831no—
409#1621—831no—
410#1621—831no—
411#1620—831no—
412#1620D8311yescharacteristic, complemented
413#1547—831no—
414#1487—831no—
415#1477—831no—
416C83#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
418C22×SD16—1661no—
419#559—1661no—
420#559C2×D8311yescharacteristic, complemented
421#557—831no—
422#556—831no—
423#556—1661no—
424#553—1661no—
425#553—1662no—
426#550—831no—
427#548—1661no—
428#532—831no—
429#532—1661no—
430C2×#127—831no—
431#529—1662no—
432#529—1661no—
433C4×#41—831no—
434C4×#41—1661no—
435C4×#41—1661no—
436C2×C4×Q8—831no—
437#493—831no—
438#493C2×D8311yescharacteristic
439#486—831no—
440#486—831no—
441#460—831no—
442#460—831no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—1661no—
446#460—1661no—
447#460—1661no—
448#460C2×D8311yescharacteristic
449#460C2×D8311yescharacteristic
450#459—831no—
451#459—831no—
452#459—1661no—
453#459—1662no—
454#447—1662no—
455#431—831no—
456#423—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#418—1661no—
459C2×#102—1661no—
460#332—831no—
461#332—831no—
462#331—831no—
463#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472C2×#41—831no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479AGL(1,ℤ/8)—3324no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3324no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1661no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×M16—1661no—
492C22×C8—1661no—
493C4⋊Q8—831no—
494C4⋊Q8—1661no—
495#127—831no—
496#127—1661no—
497#127—1661no—
498#127—1661no—
499#127—1661no—
500#127C22×D8311yescharacteristic
501#127C22×D8311yescharacteristic
502#126—1662no—
503#126—1662no—
504#126—1662no—
505#125—1661no—
506#125—1662no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—1661no—
510#124—1661no—
511#124—1662no—
512#123—22no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1661no—
517#121—832no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—831no—
524C4×Q8—831no—
525C4×Q8—831no—
526C4×Q8—831no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—832no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1662no—
551#117—1662no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1662no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1662no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1662no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—3321no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586C2×Q8—3321no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—6642no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632D8—82no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—6642no—
636M16—3322no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C42—1662no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C42C23×D8311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—3321no—
688C23—831no—
689C23—6642no—
690C23—6642no—
691C23—6642no—
692C23—1661no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—3322no—
698Q8—3321no—
699Q8—3321no—
700Q8—832no—
701Q8—1661no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3324no—
715D4—3324no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—13284no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—832no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22#120×D8311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—3321no—
783C4—3322no—
784C4—3321no—
785C4—832no—
786C4—1661no—
787C4—1662no—
788C4—1661no—
789C4#135×D8311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
792C4#1912849811yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—13281no—
796C2—6641no—
797C2—1662no—
798C2#449×D8311yescharacteristic
799C2#2491671211yescharacteristic
800C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1620C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1620D83
hypocenterC83#18790
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921059C2semidirect
2. #24918377C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906576C2semidirect
6. #24906572C2semidirect
7. #24906561C2semidirect
8. #24906557C2semidirect
9. #24906529C2semidirect
10. #24906525C2semidirect
11. #24906522C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1620C2semidirect
19. #19128429C22semidirect
20. #19128424C22semidirect
24. #19128371C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #559×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
352. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1620D83semidirect
416. C83#18790semidirect
420. #559C2×D83semidirect
463. #331C2×D83semidirect
468. Q8⋊C8C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210592
#249183772
#249169402
#460×D832
#249065762
#249065722
#249065612
#249065572
#249065292
#249065252
#249065222
#249061372
#249058902
#249058492
C83×#16202
#1879083