Finite Group Databasebeta

← #35383323

Subgroups — #35383323

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128437—21no—
19#19128437C2211yescharacteristic, complemented
20#19128430C2211yescharacteristic, complemented
21#19128421—21no—
22#19128421C2211yescharacteristic, complemented
23#19128398—21no—
24#19128398—22no—
25#19128358—21no—
26#19128249—21no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128232—21no—
30#19128232—22no—
31#41×Dic83—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C4×#13050589C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128077C2211yescharacteristic
36#19128048C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127902C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127900—21no—
43#19127899—21no—
44#19127898C2211yescharacteristic
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127896C2211yescharacteristic
47#19127894—22no—
48#19127894—21no—
49#19127833—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589D411yescharacteristic
73C2×Q8×D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77#14581816—44no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050577—21no—
83SD16×D83—44no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581785—22no—
95#14581785—22no—
96#14581785—22no—
97#14581783—22no—
98#14581783—21no—
99#14581779—22no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581773—22no—
105#14581773—22no—
106#14581773—22no—
107#14581771—22no—
108#14581771—21no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—21no—
112#14581763D412yes—
113Q8×Dic83—21no—
114Q8×Dic83D411yescharacteristic
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119#14581757—21no—
120#14581757—21no—
121#14581757D411yescharacteristic
122#14581757D411yescharacteristic
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83—22no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130D4×Dic83D412yes—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581751—22no—
136#14581751—21no—
137#14581750D411yescharacteristic
138#14581748—22no—
139#14581748—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C2×D8×C83—22no—
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—21no—
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050589—22no—
180#13050589—22no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187Q8×D83—22no—
188Q8×D83—41no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—82no—
202C22×Dic83—22no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050579—42no—
212#13050579—42no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050577—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—82no—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C8×D83—42no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257#41×C83—42no—
258#41×C83—42no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271SD16×C83—42no—
272D8×C83—42no—
273D8×C83—82no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—82no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—44no—
329C2×Dic83—81no—
330C2×Dic83—82no—
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—81no—
344C4×D83#13512yes—
345C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—42no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C2×D83—21no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—164no—
375C2×D83#44912yes—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83C2×#13511yescharacteristic
381C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C83#57511yescharacteristic
384Dic83—21no—
385Dic83—21no—
386Dic83—41no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83#44912yes—
392#18790—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—81no—
394C2×C83—82no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83C2×#44911yescharacteristic
397C2×C83#300611yescharacteristic
398C2×C83#302111yescharacteristic
399D83—22no—
400D83—161no—
401#3480—831no—
402#3205—831no—
403#3038—831no—
404C2×#460—831no—
405#1628—831no—
406#1628—831no—
407#1626—831no—
408#1626—831no—
409#1621—831no—
410#1621D8311yescharacteristic, complemented
411#1620—831no—
412#1620—831no—
413#1547—831no—
414#1487—831no—
415#1477—831no—
416C83#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
418C22×SD16—1661no—
419#559—831no—
420#559—1661no—
421#557—831no—
422#556—831no—
423#556—1661no—
424#553—1661no—
425#553—1662no—
426#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
427#548—1661no—
428#532—831no—
429#532—1661no—
430C2×#127—831no—
431#529—1662no—
432#529—1661no—
433C4×#41—831no—
434C4×#41—1661no—
435C4×#41—1661no—
436C2×C4×Q8—831no—
437#493—831no—
438#493C2×D8311yescharacteristic
439#486—831no—
440#486—831no—
441#460—831no—
442#460—831no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#460—1661no—
447#460—1661no—
448#460—1661no—
449#460C2×D8311yescharacteristic
450#459—831no—
451#459—1662no—
452#459—1661no—
453#459C2×D8311yescharacteristic
454#447—1662no—
455#431—831no—
456#423—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#418—1661no—
459C2×#102—1661no—
460#332—831no—
461#332—831no—
462#331—831no—
463#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#41—21no—
473C2×#41—831no—
474C2×#41—1661no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479AGL(1,ℤ/8)—3324no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3324no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×M16—1661no—
492C22×C8—1661no—
493C4⋊Q8—831no—
494C4⋊Q8—1661no—
495#127—21no—
496#127—831no—
497#127—1661no—
498#127—1661no—
499#127—1661no—
500#127C22×D8311yescharacteristic
501#127C22×D8311yescharacteristic
502#126—1662no—
503#126—1662no—
504#126—1662no—
505#125—1662no—
506#125—1661no—
507#124—1661no—
508#124—1661no—
509#124—1661no—
510#124—1662no—
511#124—1661no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—832no—
520#121—1661no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—831no—
524C4×Q8—831no—
525C4×Q8—831no—
526C4×Q8—831no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—832no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1662no—
551#117—1661no—
552#117—1662no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1662no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1662no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1662no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—3321no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586C2×Q8—3321no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1662no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—6642no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4D4×D8312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632D8—42no—
633D8—82no—
634D8—3322no—
635D8—6642no—
636M16—3322no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—831no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C42—21no—
673C42—831no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1662no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C42C23×D8311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3321no—
689C23—831no—
690C23—6642no—
691C23—6642no—
692C23—6642no—
693Q8—21no—
694Q8—3322no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1661no—
698Q8—1661no—
699Q8—1661no—
700Q8—1661no—
701Q8#1458181612yescomplemented
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3322no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—13284no—
770C22—832no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22#120×D8311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—3322no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—832no—
787C4—1661no—
788C4—1661no—
789C4#135×D8311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
791C4C2×#1458181611yescharacteristic
792C4#1912849711yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—13281no—
797C2—1662no—
798C2#449×D8311yescharacteristic
799C2#2491671011yescharacteristic
800C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18790
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921062C2semidirect
2. #24918377C2semidirect
3. #24916938C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906575C2semidirect
6. #24906571C2semidirect
7. #24906562C2semidirect
8. #24906558C2semidirect
9. #24906528C2semidirect
10. #24906523C2semidirect
11. #24906520C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
19. #19128437C22semidirect
20. #19128430C22semidirect
22. #19128421C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #550×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
293. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
410. #1621D83semidirect
416. C83#18790semidirect
426. #550C2×D83semidirect
463. #331C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
471. D4⋊C8C2×D83semidirect
701. Q8#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210622
#249183772
#249169382
#460×D832
#249065752
#249065712
#249065622
#249065582
#249065282
#249065232
#249065202
#249061372
#249058902
#249058472
C83×#16212
#1879083