Finite Group Databasebeta

← #35383325

Subgroups — #35383325

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128436—21no—
19#19128436C2211yescharacteristic, complemented
20#19128425—21no—
21#19128425C2211yescharacteristic, complemented
22#19128404—21no—
23#19128404—22no—
24#19128373C2211yescharacteristic, complemented
25#19128363—21no—
26#19128252—21no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128236—21no—
30#19128236—22no—
31C4×#13050591—21no—
32C4×#13050591—21no—
33C4×#13050591C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128077C2211yescharacteristic
37#19128049C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127901C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127899—21no—
43#19127899—21no—
44#19127898C2211yescharacteristic
45#19127897C2211yescharacteristic
46#19127895—22no—
47#19127895—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127836—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591D411yescharacteristic
74C2×Q8×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83SD16×D83—44no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—22no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581789—21no—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581787—22no—
97#14581787—22no—
98#14581787—22no—
99#14581781—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781—21no—
102#14581780—22no—
103#14581780—21no—
104#14581777—22no—
105#14581777—22no—
106#14581777—22no—
107#14581772—22no—
108#14581772—21no—
109#14581767—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—22no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767D412yes—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757—21no—
121#14581757D411yescharacteristic
122C4×D332—22no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332C2311yescharacteristic
128#14581754—22no—
129#14581754—22no—
130#14581754—22no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135#14581754D412yes—
136#14581750—22no—
137#14581750—22no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C42×D83—22no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83—21no—
146C42×D83C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—22no—
167#125×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—22no—
180#13050591—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187Q8×D83—22no—
188Q8×D83—41no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—82no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050579—42no—
220#13050578—42no—
221#13050577—42no—
222#13050577—42no—
223D664—42no—
224D664—82no—
225#13050575—42no—
226#13050575—82no—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C8×D83—42no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266SD16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83—22no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—41no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—82no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—44no—
324D332—42no—
325D332—42no—
326D332—44no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—82no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—44no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—81no—
346C4×D83—81no—
347C4×D83—82no—
348C4×D83#13512yes—
349C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—164no—
375C2×D83#44912yes—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83C2×#13511yescharacteristic
383C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C83#57511yescharacteristic
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83#44912yes—
392#18790—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—161no—
394C2×C83C2×#44911yescharacteristic
395C2×C83#300611yescharacteristic
396C2×C83#302111yescharacteristic
397D83—22no—
398D83—81no—
399D83—82no—
400D83—161no—
401#3480—831no—
402#3205—831no—
403#3038—831no—
404C2×#460—831no—
405#1628—831no—
406#1628—831no—
407#1626—831no—
408#1626D8311yescharacteristic, complemented
409#1621—831no—
410#1621—831no—
411#1620—831no—
412#1620—831no—
413#1547—831no—
414#1487—831no—
415#1477—831no—
416C83#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
418C22×SD16—1661no—
419#559—831no—
420#559—1661no—
421#557C2×D8311yescharacteristic, complemented
422#556—831no—
423#556—1661no—
424#553—1661no—
425#553—1662no—
426#550—831no—
427#548—1661no—
428#532—831no—
429#532—1661no—
430C2×#127—831no—
431#529—1662no—
432#529—1661no—
433C4×#41—831no—
434C4×#41—1661no—
435C4×#41—1661no—
436C2×C4×Q8—831no—
437#493—831no—
438#493—831no—
439#486—831no—
440#486C2×D8311yescharacteristic
441#460—831no—
442#460—831no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—1661no—
446#460—1661no—
447#460—1661no—
448#460C2×D8311yescharacteristic
449#460C2×D8311yescharacteristic
450#459—831no—
451#459—831no—
452#459—1662no—
453#459—1661no—
454#447—1662no—
455#431—831no—
456#423—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#418—1661no—
459C2×#102—1661no—
460#332—831no—
461#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#331—831no—
463#331—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472C2×#41—831no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479AGL(1,ℤ/8)—3324no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3324no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×M16—1661no—
492C22×C8—1661no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
495#127—831no—
496#127—831no—
497#127—1661no—
498#127—1661no—
499#127—1661no—
500#127—1661no—
501#127C22×D8311yescharacteristic
502#126—1662no—
503#126—1662no—
504#126—1662no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#124—1661no—
508#124—1662no—
509#124—1661no—
510#124—1661no—
511#124—1661no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—832no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—831no—
526C4×Q8—831no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—831no—
535C4×D4—832no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1661no—
551#117—1662no—
552#117—1662no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1662no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1662no—
576C22⋊C8—1661no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—3321no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3321no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1662no—
591C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—6642no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—6642no—
635D8—6642no—
636M16—3322no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8312yes—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C42C23×D8311yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—3321no—
687C23—831no—
688C23—6642no—
689C23—6642no—
690C23—6642no—
691C23—1662no—
692C23—1661no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3322no—
699Q8—1661no—
700Q8—1661no—
701Q8#1458181912yescomplemented
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3322no—
708D4—3324no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3322no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—13284no—
764C22—3322no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3321no—
768C22—3322no—
769C22—3321no—
770C22—832no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22#120×D8311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—832no—
787C4—1661no—
788C4—1661no—
789C4#135×D8311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
791C4C2×#1458181911yescharacteristic
792C4#1912850011yescharacteristic
793C2—161no—
794C2—13281no—
795C2—6642no—
796C2—6641no—
797C2—1662no—
798C2#449×D8311yescharacteristic
799C2#2491671411yescharacteristic
800C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1626C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1626D83
hypocenterC83#18790
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921063C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906574C2semidirect
6. #24906570C2semidirect
7. #24906559C2semidirect
8. #24906530C2semidirect
9. #24906526C2semidirect
10. #24906524C2semidirect
11. #24906521C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1626C2semidirect
19. #19128436C22semidirect
21. #19128425C22semidirect
24. #19128373C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #557×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
297. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1626D83semidirect
416. C83#18790semidirect
421. #557C2×D83semidirect
461. #332C2×D83semidirect
468. Q8⋊C8C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
701. Q8#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210632
#249183822
#249169402
#460×D832
#249065742
#249065702
#249065592
#249065302
#249065262
#249065242
#249065212
#249061392
#249058902
#249058492
C83×#16262
#1879083