Finite Group Databasebeta

← #35383327

Subgroups — #35383327

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128436C2211yescharacteristic, complemented
19#19128433—21no—
20#19128426C2211yescharacteristic, complemented
21#19128423—21no—
22#19128402—22no—
23#19128395—21no—
24#19128372C2211yescharacteristic, complemented
25#19128361—21no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128250—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128237—21no—
30#19128234—22no—
31C4×#13050591—21no—
32#19128169—21no—
33C4×#13050589C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128077C2211yescharacteristic
37#19128049C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127902C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127900—21no—
43#19127899—21no—
44#19127898C2211yescharacteristic
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127896C2211yescharacteristic
47#19127895—22no—
48#19127894—21no—
49#19127836—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050589D411yescharacteristic
74C2×Q8×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581816—44no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84SD16×D83—44no—
85C2×D664—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581790—21no—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581787—22no—
98#14581786—22no—
99#14581783—21no—
100#14581782—22no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581780—21no—
104#14581778—22no—
105#14581777—22no—
106#14581776—22no—
107#14581774—22no—
108#14581770—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767D412yes—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757D411yescharacteristic
123#14581757D411yescharacteristic
124C4×D332—22no—
125C4×D332—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754D412yes—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750—22no—
138#14581750D411yescharacteristic
139#14581749—22no—
140#14581748—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C42×D83—22no—
145C42×D83—21no—
146C42×D83C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#126×C83—22no—
166#124×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050589—22no—
184#13050589—22no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188Q8×D83—22no—
189Q8×D83—41no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—82no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050579—42no—
219#13050579—42no—
220#13050578—42no—
221#13050578—42no—
222#13050577—42no—
223D664—82no—
224#13050575—42no—
225#13050575—82no—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—22no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—81no—
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327D332—42no—
328D332—42no—
329D332—44no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—81no—
345C4×D83—82no—
346C4×D83#13512yes—
347C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—21no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—164no—
375C2×D83#44912yes—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83C2×#13511yescharacteristic
382C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C83#57511yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83#44912yes—
392#18790—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—81no—
394C2×C83—161no—
395C2×C83C2×#44911yescharacteristic
396C2×C83#300611yescharacteristic
397C2×C83#302111yescharacteristic
398D83—22no—
399D83—82no—
400D83—161no—
401#3480—831no—
402#3205—831no—
403#3038—831no—
404C2×#460—831no—
405#1628—831no—
406#1628D8311yescharacteristic, complemented
407#1626—831no—
408#1626—831no—
409#1621—831no—
410#1621—831no—
411#1620—831no—
412#1620—831no—
413#1547—831no—
414#1487—831no—
415#1477—831no—
416C83#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
418C22×SD16—1661no—
419#559—831no—
420#559—1661no—
421#557—831no—
422#556—1661no—
423#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
424#553—1661no—
425#553—1662no—
426#550—831no—
427#548—1661no—
428#532—831no—
429#532—1661no—
430C2×#127—831no—
431#529—1662no—
432#529—1661no—
433C4×#41—831no—
434C4×#41—1661no—
435C4×#41—1661no—
436C2×C4×Q8—831no—
437#493—831no—
438#493—831no—
439#486—831no—
440#486C2×D8311yescharacteristic
441#460—831no—
442#460—831no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#460—1661no—
447#460—1661no—
448#460—1661no—
449#460C2×D8311yescharacteristic
450#459—831no—
451#459—1662no—
452#459—1661no—
453#459C2×D8311yescharacteristic
454#447—1662no—
455#431—831no—
456#423—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#418—1661no—
459C2×#102—1661no—
460#332—831no—
461#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#331—831no—
463#331—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#41—831no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479AGL(1,ℤ/8)—3324no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3324no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×M16—1661no—
492C22×C8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
495#127—831no—
496#127—831no—
497#127—1661no—
498#127—1661no—
499#127—1661no—
500#127—1661no—
501#127C22×D8311yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—1662no—
504#126—1662no—
505#125—1661no—
506#125—1662no—
507#124—21no—
508#124—1661no—
509#124—1661no—
510#124—1662no—
511#124—1661no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—832no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—831no—
525C4×Q8—831no—
526C4×Q8—831no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—831no—
535C4×D4—832no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—831no—
550#117—1662no—
551#117—1661no—
552#117—1662no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1662no—
558C2×C42—1661no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1662no—
576C22⋊C8—1661no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—3321no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3321no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6642no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632D8—42no—
633D8—3322no—
634D8—6642no—
635D8—6642no—
636M16—3322no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8312yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C42—1662no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C42C23×D8311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—3321no—
688C23—831no—
689C23—6642no—
690C23—6642no—
691C23—6642no—
692C23—1662no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—3322no—
698Q8—832no—
699Q8—1661no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3322no—
710D4—3322no—
711D4—3324no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3324no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—13284no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—832no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22#120×D8311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—832no—
786C4—1661no—
787C4—1662no—
788C4—1661no—
789C4#135×D8311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
792C4#1912849811yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—13281no—
796C2—6642no—
797C2—1662no—
798C2#449×D8311yescharacteristic
799C2#2491671211yescharacteristic
800C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1628C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1628D83
hypocenterC83#18790
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921055C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24916938C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906573C2semidirect
6. #24906560C2semidirect
7. #24906556C2semidirect
8. #24906531C2semidirect
9. #24906527C2semidirect
10. #24906524C2semidirect
11. #24906521C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1628C2semidirect
18. #19128436C22semidirect
20. #19128426C22semidirect
24. #19128372C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #556×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
352. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #1628D83semidirect
416. C83#18790semidirect
423. #556C2×D83semidirect
461. #332C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
471. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210552
#249183822
#249169382
#460×D832
#249065732
#249065602
#249065562
#249065312
#249065272
#249065242
#249065212
#249061392
#249058902
#249058472
C83×#16282
#1879083