Finite Group Databasebeta

← #35383343

Subgroups — #35383343

Order 21248.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×D8×D83—21no—
18#19128424C2211yescharacteristic, complemented
19#19128417C2211yescharacteristic, complemented
20#19128399—21no—
21#19128393—21no—
22#19128389—21no—
23#19128378—22no—
24#19128355C2211yescharacteristic, complemented
25#19128346—21no—
26#19128256C2211yescharacteristic
27#127×D83C2211yescharacteristic
28#19128237—22no—
29#19128236—21no—
30#19128214—21no—
31C4×#13050591C2211yescharacteristic
32C4×#13050589—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750—21no—
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19127901C2211yescharacteristic, complemented
39#19127899—22no—
40#19127899—21no—
41#19127897C2211yescharacteristic
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127895—21no—
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127850—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050589—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×D664—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86D8×D83—44no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581787—22no—
95#14581787—22no—
96#14581787—22no—
97#14581783—22no—
98#14581783—21no—
99#14581781—22no—
100#14581780—21no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581776—22no—
104#14581776—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581768—21no—
108#14581768D412yes—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581766—22no—
112#14581766—21no—
113#14581762—22no—
114Q8×Dic83D411yescharacteristic
115Q8×Dic83D412yes—
116C4×Dic166—21no—
117#14581757—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332C2311yescharacteristic
120C4×D332C2311yescharacteristic
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122#14581754—22no—
123#14581754—21no—
124#14581754D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581750—22no—
131#14581750—22no—
132#14581750—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750—21no—
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750D411yescharacteristic
138#14581748—22no—
139C2×C4⋊Dic83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C2×C4×Dic83—22no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—41no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—22no—
198D4×D83—41no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—82no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050577—42no—
218#13050577—82no—
219D664—42no—
220D664—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C8×D83—42no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D412yes—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—42no—
268SD16×C83—82no—
269D8×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83—82no—
295C22×D83#12011yescharacteristic
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—42no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—42no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—44no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—82no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83#13512yes—
352C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#44912yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83C2×#13511yescharacteristic
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83#57511yescharacteristic
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83#44912yes—
397#18792—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83C2×#44911yescharacteristic
401C2×C83#300611yescharacteristic
402C2×C83#302111yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—81no—
405D83—81no—
406D83—161no—
407#3475—831no—
408#3208—831no—
409#3038—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628—831no—
413#1625—831no—
414#1625—831no—
415#1624—831no—
416#1624—831no—
417#1622—831no—
418#1622D8311yescharacteristic, complemented
419#1550—831no—
420#1486—831no—
421#1477—831no—
422C83#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424C22×D8—1661no—
425#556—831no—
426#555—831no—
427#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#553—1661no—
429#552—1661no—
430#552—1661no—
431#551—1662no—
432#547—831no—
433#546—1661no—
434#533—831no—
435C2×#127—831no—
436#529—1661no—
437#529—1662no—
438#525—1661no—
439C4×#41—831no—
440C4×#41—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—1661no—
443#492—831no—
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#486—831no—
446#486—831no—
447#460—831no—
448#460—1662no—
449#460—1661no—
450#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#459—1661no—
457#459—1661no—
458#459—1661no—
459#459C2×D8311yescharacteristic
460#450—1662no—
461#431—831no—
462#423—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464#418—1661no—
465C2×#102—1661no—
466#333—831no—
467#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#332—831no—
469#332—831no—
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485AGL(1,ℤ/8)—3324no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—3324no—
492C2×D8—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127—1661no—
505#127C22×D8311yescharacteristic
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—21no—
510#125—1661no—
511#125—1662no—
512#124—1661no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—832no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—832no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1662no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554#117—1662no—
555#117—1662no—
556#117—1661no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564C2×C42—1662no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1662no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1662no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C4×C8—831no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—3321no—
586C24—1661no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—1662no—
590#41—1662no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D8312yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—6642no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—3322no—
635SD16—6642no—
636D8—42no—
637D8—3322no—
638D8—3322no—
639D8—3322no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642M16—3322no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3322no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—21no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1661no—
688C42—1662no—
689C42—1662no—
690C42C23×D8311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—3321no—
696C23—831no—
697C23—6641no—
698C23—6642no—
699C23—6642no—
700C23—6642no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3324no—
717D4—3322no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4#1458181912yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—831no—
749C2×C4—832no—
750C2×C4—832no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—13284no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—832no—
782C22—6644no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3322no—
797C4—832no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4#135×D8311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C4C2×#1458181911yescharacteristic
803C4#1912850011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—6641no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#449×D8311yescharacteristic
811C2#2491671411yescharacteristic
812C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18792
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921029C2semidirect
2. #24918400C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906576C2semidirect
6. #24906572C2semidirect
7. #24906554C2semidirect
8. #24906550C2semidirect
9. #24906547C2semidirect
10. #24906544C2semidirect
11. #24906535C2semidirect
12. #24906150C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
18. #19128424C22semidirect
19. #19128417C22semidirect
24. #19128355C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
38. #19127901C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #554×C83C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
305. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1622D83semidirect
422. C83#18792semidirect
427. #554C2×D83semidirect
444. #492C2×D83semidirect
450. #460C2×D83semidirect
467. #333C2×D83semidirect
471. Q8⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect
730. D4#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210292
#249184002
#249169402
#459×D832
#249065762
#249065722
#249065542
#249065502
#249065472
#249065442
#249065352
#249061502
#249058862
#249058492
C83×#16222
#1879283