Finite Group Databasebeta

← #35383345

Subgroups — #35383345

Order 21248.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×D8×D83—21no—
18#19128421C2211yescharacteristic, complemented
19#19128412C2211yescharacteristic, complemented
20#19128398—21no—
21#19128390—21no—
22#19128390—21no—
23#19128381—22no—
24#19128356C2211yescharacteristic, complemented
25#19128348—21no—
26#19128256C2211yescharacteristic
27#127×D83C2211yescharacteristic
28#19128232—21no—
29#19128230—22no—
30#19128211—21no—
31#19128169—21no—
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#117×D83—21no—
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19127902C2211yescharacteristic, complemented
39#19127900—21no—
40#19127899—22no—
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127850—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78#14581816—44no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86D8×D83—44no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581785—22no—
95#14581785—22no—
96#14581785—22no—
97#14581784—22no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581779—21no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581768—22no—
110#14581768D412yes—
111#14581763—22no—
112#14581763—21no—
113#14581760—22no—
114Q8×Dic83D412yes—
115C4×Dic166C2311yescharacteristic
116#14581757—21no—
117#14581757—21no—
118#14581757D411yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123#14581754—21no—
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751—21no—
132#14581750—21no—
133#14581750D411yescharacteristic
134#14581749—22no—
135#14581749—22no—
136#14581748—22no—
137#14581748—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C42×D83—22no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—22no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83—21no—
172#117×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—41no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050589—22no—
183#13050589—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—41no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—82no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050579—42no—
217#13050578—42no—
218#13050577—82no—
219D664—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C8×D83—42no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83C2×D412yes—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268SD16×C83—82no—
269D8×C83—42no—
270D8×C83—42no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—22no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83—82no—
295C22×D83#12011yescharacteristic
296Q8×C83—42no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—82no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—81no—
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333D332—21no—
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83#13512yes—
350C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#44912yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83C2×#13511yescharacteristic
387C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83#57511yescharacteristic
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83#44912yes—
397#18792—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83C2×#44911yescharacteristic
402C2×C83#300611yescharacteristic
403C2×C83#302111yescharacteristic
404D83—22no—
405D83—42no—
406D83—161no—
407#3475—831no—
408#3208—831no—
409#3038—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628—831no—
413#1625—831no—
414#1625—831no—
415#1624—831no—
416#1624D8311yescharacteristic, complemented
417#1622—831no—
418#1622—831no—
419#1550—831no—
420#1486—831no—
421#1477—831no—
422C83#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424C22×D8—1661no—
425#556—831no—
426#555C2×D8311yescharacteristic, complemented
427#554—831no—
428#553—1661no—
429#552—1661no—
430#552—1661no—
431#551—1662no—
432#547—831no—
433#546—1661no—
434#533—831no—
435C2×#127—831no—
436#529—1661no—
437#529—1662no—
438#525—1661no—
439C4×#41—831no—
440C4×#41—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—1661no—
443#492—831no—
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#486—831no—
446#486—831no—
447#460—831no—
448#460—831no—
449#460—1661no—
450#460—1662no—
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—1661no—
456#459—1661no—
457#459—1661no—
458#459C2×D8311yescharacteristic
459#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#450—1662no—
461#431—831no—
462#423—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464#418—1661no—
465C2×#102—1661no—
466#333—831no—
467#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#332—831no—
469#332—831no—
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485AGL(1,ℤ/8)—3324no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—3324no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127—1661no—
505#127C22×D8311yescharacteristic
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—1662no—
510#125—1661no—
511#125—1661no—
512#124—22no—
513#124—1661no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518C22⋊Q8—832no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1662no—
527#121—1661no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—832no—
530C4×Q8—831no—
531C4×Q8—831no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4C22×D8311yescharacteristic
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—831no—
551#117—1662no—
552#117—1662no—
553#117—1661no—
554#117—1662no—
555#117—1661no—
556#117—1661no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42—1661no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1662no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1662no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C4×C8—831no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—3321no—
586C24—1661no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—1662no—
590#41—1662no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8D4×D8312yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—6642no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632SD16—82no—
633SD16—3322no—
634SD16—3322no—
635SD16—6642no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—3322no—
639D8—3322no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642M16—3322no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3322no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—22no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1661no—
688C42—1662no—
689C42—1661no—
690C42C23×D8311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3321no—
697C23—831no—
698C23—6641no—
699C23—6642no—
700C23—6642no—
701C23—6642no—
702C23—1661no—
703Q8—42no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3324no—
721D4—3322no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—832no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1661no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—13284no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3322no—
797C4—832no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4#135×D8311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
803C4#1912849811yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—13281no—
808C2—3322no—
809C2—1662no—
810C2#449×D8311yescharacteristic
811C2#2491671211yescharacteristic
812C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1624C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1624D83
hypocenterC83#18792
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921020C2semidirect
2. #24918400C2semidirect
3. #24916938C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906575C2semidirect
6. #24906571C2semidirect
7. #24906555C2semidirect
8. #24906551C2semidirect
9. #24906546C2semidirect
10. #24906536C2semidirect
11. #24906532C2semidirect
12. #24906150C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1624C2semidirect
18. #19128421C22semidirect
19. #19128412C22semidirect
24. #19128356C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
38. #19127902C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #555×C83C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
339. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #1624D83semidirect
422. C83#18792semidirect
426. #555C2×D83semidirect
444. #492C2×D83semidirect
459. #459C2×D83semidirect
467. #333C2×D83semidirect
476. D4⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210202
#249184002
#249169382
#459×D832
#249065752
#249065712
#249065552
#249065512
#249065462
#249065362
#249065322
#249061502
#249058862
#249058472
C83×#16242
#1879283