Finite Group Databasebeta

← #35383347

Subgroups — #35383347

Order 21248.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×D8×D83—21no—
18#19128416C2211yescharacteristic, complemented
19#19128411C2211yescharacteristic, complemented
20#19128395—21no—
21#19128392—21no—
22#19128385—21no—
23#19128376—22no—
24#19128354C2211yescharacteristic, complemented
25#19128344—21no—
26#19128256C2211yescharacteristic
27#127×D83C2211yescharacteristic
28#19128234—22no—
29#19128230—21no—
30#19128214—21no—
31C4×#13050591—21no—
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#117×D83—21no—
35#19128074C2211yescharacteristic, complemented
36#19128073C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19127901C2211yescharacteristic, complemented
39#19127900—22no—
40#19127899—21no—
41#19127897C2211yescharacteristic
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127895—21no—
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127853—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127447C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87D8×D83—44no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581786—22no—
96#14581785—22no—
97#14581784—21no—
98#14581783—21no—
99#14581782—22no—
100#14581778—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581774—22no—
104#14581774—22no—
105#14581772D412yes—
106#14581770—22no—
107#14581768—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581763—21no—
114#14581762—22no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117#14581757D412yes—
118C4×D332—22no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332C2311yescharacteristic
122C4×D332C2311yescharacteristic
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754—22no—
125#14581754—21no—
126#14581754D411yescharacteristic
127#14581754D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751—21no—
132#14581750—22no—
133#14581750—21no—
134#14581750—21no—
135#14581750—21no—
136#14581750D411yescharacteristic
137#14581749—22no—
138#14581748—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83—22no—
145C42×D83—21no—
146C42×D83C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#126×C83—22no—
166#124×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—41no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—22no—
198D4×D83—41no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—82no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050579—82no—
219#13050578—82no—
220#13050577—42no—
221D664—42no—
222D664—42no—
223#13050575—42no—
224#13050575—42no—
225#13050575—42no—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—22no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—22no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83—82no—
295C22×D83#12011yescharacteristic
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—42no—
332D332—44no—
333D332—42no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—82no—
352C4×D83#13512yes—
353C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic166—42no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#44912yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#13511yescharacteristic
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83#57511yescharacteristic
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83#44912yes—
397#18792—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83C2×#44911yescharacteristic
401C2×C83#300611yescharacteristic
402C2×C83#302111yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—42no—
405D83—81no—
406D83—161no—
407#3475—831no—
408#3208—831no—
409#3038—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628D8311yescharacteristic, complemented
413#1625—831no—
414#1625—831no—
415#1624—831no—
416#1624—831no—
417#1622—831no—
418#1622—831no—
419#1550—831no—
420#1486—831no—
421#1477—831no—
422C83#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424C22×D8—1661no—
425#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
426#555—831no—
427#554—831no—
428#553—1661no—
429#552—1661no—
430#552—1661no—
431#551—1662no—
432#547—831no—
433#546—1661no—
434#533—831no—
435C2×#127—831no—
436#529—1661no—
437#529—1662no—
438#525—1661no—
439C4×#41—831no—
440C4×#41—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—1661no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#486—831no—
446#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#460—831no—
448#460—1662no—
449#460—1661no—
450#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#459—1661no—
457#459—1661no—
458#459—1661no—
459#459C2×D8311yescharacteristic
460#450—1662no—
461#431—831no—
462#423—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464#418—1661no—
465C2×#102—1661no—
466#333—831no—
467#333—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485AGL(1,ℤ/8)—3324no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—3324no—
492C2×D8—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127—1661no—
505#127C22×D8311yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—1661no—
510#125—1661no—
511#125—1662no—
512#124—21no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—832no—
520C22⋊Q8—1662no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—831no—
531C4×Q8—832no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—831no—
550#117—1662no—
551#117—1661no—
552#117—1662no—
553#117—1661no—
554#117—1662no—
555#117—1661no—
556#117—1661no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564C2×C42—1662no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—1661no—
583C4×C8—831no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—3321no—
586C24—1661no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—1662no—
590#41—1662no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—6642no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632SD16—42no—
633SD16—3322no—
634SD16—6642no—
635SD16—6642no—
636D8—42no—
637D8—3322no—
638D8—3322no—
639D8—3322no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642M16—3322no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3322no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8312yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—1661no—
687C42—1662no—
688C42—1661no—
689C42—1662no—
690C42C23×D8311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—3321no—
696C23—831no—
697C23—6641no—
698C23—6642no—
699C23—6642no—
700C23—6642no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3322no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3322no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—832no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6642no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—831no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—832no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—6642no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—13284no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—832no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4#135×D8311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
803C4#1912849811yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—3322no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#449×D8311yescharacteristic
811C2#2491671211yescharacteristic
812C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1628C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1628D83
hypocenterC83#18792
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921024C2semidirect
2. #24918405C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906573C2semidirect
6. #24906553C2semidirect
7. #24906549C2semidirect
8. #24906548C2semidirect
9. #24906545C2semidirect
10. #24906538C2semidirect
11. #24906534C2semidirect
12. #24906152C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1628C2semidirect
18. #19128416C22semidirect
19. #19128411C22semidirect
24. #19128354C22semidirect
35. #19128074C22semidirect
36. #19128073C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19127901C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127447C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #556×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
338. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1628D83semidirect
422. C83#18792semidirect
425. #556C2×D83semidirect
446. #486C2×D83semidirect
450. #460C2×D83semidirect
469. #332C2×D83semidirect
471. Q8⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210242
#249184052
#249169402
#459×D832
#249065732
#249065532
#249065492
#249065482
#249065452
#249065382
#249065342
#249061522
#249058862
#249058492
C83×#16282
#1879283