Finite Group Databasebeta

← #35383349

Subgroups — #35383349

Order 21248.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×D8×D83—21no—
18#19128425C2211yescharacteristic, complemented
19#19128416C2211yescharacteristic, complemented
20#19128408C2211yescharacteristic, complemented
21#19128403—21no—
22#19128386—21no—
23#19128385—21no—
24#19128374—22no—
25#19128339—21no—
26#19128256C2211yescharacteristic
27#127×D83C2211yescharacteristic
28#19128237—21no—
29#19128228—22no—
30#19128211—21no—
31#41×Dic83—21no—
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750—21no—
35#19128074C2211yescharacteristic, complemented
36#19128073C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19127902C2211yescharacteristic, complemented
39#19127900—22no—
40#19127900—21no—
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127853—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127447C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D411yescharacteristic
72C2×D4×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581816—44no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86D8×D83—44no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581787—22no—
95#14581787—22no—
96#14581785—22no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581782—22no—
100#14581781—21no—
101#14581778—22no—
102#14581776—22no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772D412yes—
107#14581771—21no—
108#14581769—22no—
109#14581768—21no—
110#14581766—21no—
111#14581764—22no—
112#14581763—21no—
113#14581760—22no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116C4×Dic166C2311yescharacteristic
117#14581757D411yescharacteristic
118#14581757D412yes—
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751—22no—
132#14581751—21no—
133#14581750—22no—
134#14581750—22no—
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750D411yescharacteristic
139#14581748—21no—
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C2×C4×Dic83—22no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C42×D83C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#123×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—41no—
180#13050589—22no—
181#13050589—22no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D412yes—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—41no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—82no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050579—42no—
214#13050579—82no—
215#13050578—42no—
216#13050578—82no—
217D664—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050573—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—22no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—22no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258#41×C83—42no—
259#41×C83—42no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270D8×C83—42no—
271D8×C83—42no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83—82no—
295C22×D83#12011yescharacteristic
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—44no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—81no—
332C2×Dic83—82no—
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—42no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83#13512yes—
351C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166—42no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#44912yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83C2×#13511yescharacteristic
387C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83#57511yescharacteristic
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83#44912yes—
397#18792—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83C2×#44911yescharacteristic
402C2×C83#300611yescharacteristic
403C2×C83#302111yescharacteristic
404D83—22no—
405D83—81no—
406D83—161no—
407#3475—831no—
408#3208—831no—
409#3038—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628—831no—
413#1625—831no—
414#1625D8311yescharacteristic, complemented
415#1624—831no—
416#1624—831no—
417#1622—831no—
418#1622—831no—
419#1550—831no—
420#1486—831no—
421#1477—831no—
422C83#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424C22×D8—1661no—
425#556—831no—
426#555—831no—
427#554—831no—
428#553—1661no—
429#552—1661no—
430#552—1661no—
431#551—1662no—
432#547C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#546—1661no—
434#533—831no—
435C2×#127—831no—
436#529—1661no—
437#529—1662no—
438#525—1661no—
439C4×#41—831no—
440C4×#41—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—1661no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#486—831no—
446#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#460—831no—
448#460—831no—
449#460—1662no—
450#460—1661no—
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—1661no—
456#459—1661no—
457#459—1661no—
458#459C2×D8311yescharacteristic
459#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#450—1662no—
461#431—831no—
462#423—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464#418—1661no—
465C2×#102—1661no—
466#333—831no—
467#333—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—831no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485AGL(1,ℤ/8)—3324no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—3324no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127—1661no—
505#127C22×D8311yescharacteristic
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—1661no—
510#125—1662no—
511#125—1661no—
512#124—1662no—
513#124—1661no—
514#123—22no—
515#123—1662no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—832no—
520C22⋊Q8—1662no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524#121—21no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1661no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—832no—
531C4×Q8—831no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22×D8311yescharacteristic
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1662no—
553#117—1662no—
554#117—1661no—
555#117—1662no—
556#117—1661no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564C2×C42—1662no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—1661no—
583C4×C8—831no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—3321no—
586C24—1661no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1662no—
590#41—1662no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—831no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—6642no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1662no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634SD16—6642no—
635SD16—6642no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—3322no—
639D8—3322no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642M16—3322no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3322no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8312yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42—1662no—
686C42—1661no—
687C42—1662no—
688C42—1662no—
689C42—1661no—
690C42C23×D8311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3321no—
697C23—831no—
698C23—6641no—
699C23—6642no—
700C23—6642no—
701C23—6642no—
702C23—1661no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3322no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6642no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4#1458181612yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—13284no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—832no—
782C22—6644no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—3321no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—832no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4#135×D8311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C4C2×#1458181611yescharacteristic
803C4#1912849711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—13281no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#449×D8311yescharacteristic
811C2#2491671011yescharacteristic
812C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18792
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921026C2semidirect
2. #24918405C2semidirect
3. #24916938C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906574C2semidirect
6. #24906570C2semidirect
7. #24906552C2semidirect
8. #24906548C2semidirect
9. #24906545C2semidirect
10. #24906537C2semidirect
11. #24906533C2semidirect
12. #24906152C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
18. #19128425C22semidirect
19. #19128416C22semidirect
20. #19128408C22semidirect
35. #19128074C22semidirect
36. #19128073C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19127902C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127447C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #547×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
307. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1625D83semidirect
422. C83#18792semidirect
432. #547C2×D83semidirect
446. #486C2×D83semidirect
459. #459C2×D83semidirect
469. #332C2×D83semidirect
476. D4⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect
730. D4#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210262
#249184052
#249169382
#459×D832
#249065742
#249065702
#249065522
#249065482
#249065452
#249065372
#249065332
#249061522
#249058862
#249058472
C83×#16252
#1879283