Finite Group Databasebeta

← #35383370

Subgroups — #35383370

Order 21248.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18Q8×D332C2211yescharacteristic
19#19128363—21no—
20#19128355—21no—
21#19128355C2211yescharacteristic
22#19128346—21no—
23#19128346—22no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128251—21no—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128213—22no—
29#19128213—21no—
30C2×C4×D332—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128077C2211yescharacteristic, complemented
33#19128075C2211yescharacteristic, complemented
34#19128051C2211yescharacteristic, complemented
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128017—21no—
37#19127988C2211yescharacteristic
38#19127988C2211yescharacteristic, complemented
39#19127913—22no—
40#19127893C2211yescharacteristic
41#19127893C2211yescharacteristic, complemented
42#19127846—22no—
43#19127834—21no—
44#19127811—21no—
45#19127811—21no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47#19127754C2211yescharacteristic, complemented
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic, complemented
51#19127444C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#482×C83—21no—
63#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C83—21no—
68C4×SD16×C83—21no—
69C4×D8×C83—21no—
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89#14581792—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581789—21no—
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581780—22no—
94#14581780—21no—
95#14581776—22no—
96#14581776—22no—
97#14581776—22no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581772—21no—
101#14581772—21no—
102#14581767—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—22no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766D412yes—
111#14581762—22no—
112#14581762—22no—
113#14581762—22no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332D411yescharacteristic
123C4×D332D411yescharacteristic
124C4×D332D412yes—
125C4×D332C2311yescharacteristic
126C4×D332C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131#14581723—21no—
132#14581723—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14581716—22no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—22no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142C22⋊(C83⋊C8)—21no—
143C22⋊(C83⋊C8)—21no—
144#14581703—21no—
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83—21no—
148C2×#41×C83D411yescharacteristic
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×D8×C83—21no—
151C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
152#127×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156C4×Q8×C83D411yescharacteristic
157C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83D411yescharacteristic
163C4×D4×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83—21no—
165#117×C83D411yescharacteristic
166C2×C42×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C22⋊C8×C83—21no—
177C4×C8×C83—21no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—48no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208D4×D83—48no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—48no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223#13050577—82no—
224#13050575—42no—
225#13050575—42no—
226#13050575—82no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248#41×C83—22no—
249#41×C83—22no—
250#41×C83—82no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—41no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83#12011yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—82no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—42no—
302Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C83—24no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—82no—
311D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C83—24no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83—82no—
326C2×C4×C83#12011yescharacteristic
327C2×C4×C83#12011yescharacteristic
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—44no—
340D332—21no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—42no—
344D332—42no—
345D332—44no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—82no—
352D332#13512yes—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—44no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—84no—
391C2×D83—88no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#13511yescharacteristic
401C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C83#57511yescharacteristic
404Dic83—41no—
405Dic83—42no—
406Dic83—41no—
407#18794—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—41no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#300211yescharacteristic
412C2×C83#300311yescharacteristic
413C2×C83#302111yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—82no—
417D4×#41—831no—
418#3207—831no—
419#3109—831no—
420#3106D8311yescharacteristic, complemented
421#1637—831no—
422#1635—831no—
423#1631—831no—
424#1629—831no—
425#1627—831no—
426#1625—831no—
427#1621—831no—
428#1619—831no—
429#1553—831no—
430#1488—831no—
431#1478—831no—
432C83#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1661no—
434#550—831no—
435D4×Q8—831no—
436#548—1661no—
437#547—831no—
438#547—1661no—
439#546—1662no—
440#546—1661no—
441D42—831no—
442D42—1661no—
443#532—831no—
444#532—1661no—
445#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#525—1662no—
447#525—1661no—
448C4×#41C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451#493—831no—
452#492—831no—
453#487—831no—
454#486—831no—
455#482—21no—
456#481—1661no—
457#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#476—831no—
459#476—831no—
460#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#463—1662no—
462#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#459—831no—
464#459—831no—
465#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#449—21no—
467#449—1662no—
468#447—1661no—
469#442—1661no—
470#442—1661no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#432—831no—
474#431—831no—
475#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#332—831no—
477#332—831no—
478#331—831no—
479#331—831no—
480Q8⋊C8—831no—
481Q8⋊C8—831no—
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8—831no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—3324no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
497C22×Q8—1661no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—1662no—
503C23×C4—1661no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1661no—
509C2×D8—1662no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—1661no—
512C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
513#127—831no—
514#127—1661no—
515#127C22×D8311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1662no—
518#124—1661no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—832no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1662no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#120—1662no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
541C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—831no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—832no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
560C4×D4C22×D8311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D8311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—831no—
574C4⋊C8—831no—
575C4⋊C8—1661no—
576C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—1662no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—1661no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—831no—
594C4×C8—831no—
595C24—1662no—
596C24—1661no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—82no—
600#41—3328no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3328no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—3322no—
610C2×Q8—3322no—
611C2×Q8—1662no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3328no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—831no—
627C2×D4—831no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—3328no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—6642no—
660D8—42no—
661D8—3322no—
662D8—3322no—
663D8—6642no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—832no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D8311yescharacteristic
702C42D4×D8311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—3322no—
708C23—3324no—
709C23—3322no—
710C23—3324no—
711C23—6641no—
712C23—6642no—
713C23—1662no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23#1458176011yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—3324no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8#1458181712yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—3322no—
732D4—3324no—
733D4—3322no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—3324no—
737D4—3324no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—832no—
743D4—6642no—
744D4—1661no—
745D4—1661no—
746D4—1661no—
747D4#1458181712yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3324no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458176011yescharacteristic
777C2×C4#1458176011yescharacteristic
778C2×C4#1458176011yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—6644no—
806C22—6648no—
807C22—1662no—
808C22C2×#1458176011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3321no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4#135×D8311yescharacteristic
821C4C2×#1458181711yescharacteristic
822C4C2×#1458181711yescharacteristic
823C4#1912849811yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—3322no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491667711yescharacteristic
831C2#2491668911yescharacteristic
832C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3106C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3106D83
hypocenterC83#18794
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D332C2semidirect
2. #24918396C2semidirect
3. #24917550C2semidirect
4. #24906626C2semidirect
5. #24906612C2semidirect
6. #24906588C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906564C2semidirect
9. #24906550C2semidirect
10. #24906526C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906166C2semidirect
13. #24905897C2semidirect
14. #24905853C2semidirect
15. C83×#3106C2semidirect
32. #19128077C22semidirect
33. #19128075C22semidirect
34. #19128051C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
38. #19127988C22semidirect
41. #19127893C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. #19127754C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
50. #19127444C22semidirect
51. #19127444C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
63. #477×C83C22semidirect
64. #476×C83C22semidirect
65. #460×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
420. #3106D83semidirect
432. C83#18794semidirect
445. #532C2×D83semidirect
457. #477C2×D83semidirect
460. #476C2×D83semidirect
462. #460C2×D83semidirect
465. #459C2×D83semidirect
475. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3322
#249183962
#249175502
#249066262
#249066122
#249065882
#249065782
#249065642
#249065502
#249065262
#249065162
#249061662
#249058972
#249058532
C83×#31062
#1879483