Finite Group Databasebeta

← #35383377

Subgroups — #35383377

Order 21248.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18#19128362—21no—
19#19128354—21no—
20#19128354C2211yescharacteristic
21#19128342—21no—
22#19128342—22no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128252—21no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128214—22no—
29#19128214—21no—
30C4×#13050591C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128078C2211yescharacteristic, complemented
34#19128075C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128028—21no—
37#19128021—21no—
38#19127988C2211yescharacteristic, complemented
39#19127988C2211yescharacteristic, complemented
40#19127919—22no—
41#19127901C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127897C2211yescharacteristic, complemented
44#19127896C2211yescharacteristic
45#19127849—21no—
46#19127849—22no—
47#19127836—21no—
48#19127812—21no—
49#19127810—21no—
50#19127786—21no—
51#19127783—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54#19127752C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—44no—
78C2×#13050591—44no—
79C2×#13050591D411yescharacteristic
80C22×D332—22no—
81C22×D332—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×D664—22no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581789—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581781—22no—
96#14581781—21no—
97#14581781—21no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581768—22no—
102#14581768—21no—
103#14581767—22no—
104#14581767—21no—
105#14581767—22no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767D412yes—
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581762—22no—
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2311yescharacteristic
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123#14581754—22no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129#14581754D411yescharacteristic
130#14581754D412yes—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581750—21no—
136#14581750D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C42×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581712—21no—
151#14581712—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—22no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×Q8×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050591—48no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—48no—
186#13050591—42no—
187#13050591—42no—
188#13050591—42no—
189#13050591—42no—
190#13050591—82no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—48no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—41no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—48no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—41no—
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232#13050577—42no—
233#13050577—82no—
234D664—42no—
235D664—42no—
236D664—82no—
237#13050575—42no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—42no—
268C2×Q8×C83—42no—
269C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D412yes—
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83C2411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83#12011yescharacteristic
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—44no—
302Q8×C83—42no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C83—21no—
307D4×C83#13512yes—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—44no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327D332—24no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—42no—
332D332—44no—
333D332—42no—
334D332—44no—
335D332—44no—
336D332—44no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—82no—
346D332—82no—
347D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D83—24no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—82no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83C2×#12011yescharacteristic
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—84no—
388C2×D83—88no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83C2×#13511yescharacteristic
399C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C83#57511yescharacteristic
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#18794—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—42no—
409C2×C83#300211yescharacteristic
410C2×C83#300311yescharacteristic
411C2×C83#302111yescharacteristic
412D83—41no—
413D83—42no—
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417D4×#41—831no—
418#3207—831no—
419#3109—831no—
420#3106—831no—
421#1637D8311yescharacteristic, complemented
422#1635—831no—
423#1631—831no—
424#1629—831no—
425#1627—831no—
426#1625—831no—
427#1621—831no—
428#1619—831no—
429#1553—831no—
430#1488—831no—
431#1478—831no—
432C83#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1661no—
434#550—831no—
435D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
436#548—1661no—
437#547—831no—
438#547—1661no—
439#546—1661no—
440#546—1662no—
441D42—831no—
442D42—1661no—
443#532—831no—
444#532—831no—
445#532—1661no—
446#525—1661no—
447#525—1662no—
448C4×#41—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451#493—831no—
452#492—831no—
453#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#486—831no—
455#482—1661no—
456#481—1661no—
457#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#476—831no—
459#476—831no—
460#476C2×D8311yescharacteristic
461#463—1662no—
462#460—831no—
463#459—831no—
464#459—831no—
465#459—831no—
466#449—1662no—
467#449—1661no—
468#447—1661no—
469#442—1661no—
470#442—1661no—
471C4×SD16—1661no—
472C4×D8—1661no—
473#432—831no—
474#431—831no—
475#431—831no—
476#332—831no—
477#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#331—831no—
479#331—831no—
480Q8⋊C8—831no—
481Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1661no—
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1662no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1661no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
513#127—831no—
514#127—831no—
515#127—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—832no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1662no—
531#121—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1661no—
534#121—1662no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#120—1662no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540C4×Q8—831no—
541C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—832no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4C22×D8311yescharacteristic
561#117—831no—
562#117—1661no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—831no—
574C4⋊C8—831no—
575C4⋊C8—1661no—
576C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—22no—
580#102—21no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—1661no—
592C4×C8—831no—
593C4×C8—1661no—
594C4×C8C22×D8311yescharacteristic
595C24—1661no—
596C24—1662no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—3328no—
601#41—3322no—
602#41—3328no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—6642no—
606#41—1662no—
607#41—1662no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3328no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3328no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658SD16—3322no—
659SD16—6642no—
660D8—3322no—
661D8—3322no—
662D8—3322no—
663D8—6642no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4D4×D8312yes—
681C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—3321no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—831no—
700C42—831no—
701C42—831no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—3324no—
707C23—3322no—
708C23—3324no—
709C23—3322no—
710C23—3321no—
711C23—831no—
712C23—6642no—
713C23—6641no—
714C23—1662no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8#1458181912yes—
723D4—21no—
724D4—3322no—
725D4—3324no—
726D4—3322no—
727D4—3324no—
728D4—3324no—
729D4—3324no—
730D4—3324no—
731D4—3322no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—832no—
741D4—6642no—
742D4—6642no—
743D4—1664no—
744D4—1661no—
745D4—1661no—
746D4—1661no—
747D4#1458181512yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3324no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3324no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6642no—
772C2×C4—1664no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3322no—
794C22—3321no—
795C22—3322no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3321no—
799C22—6648no—
800C22—6644no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—1661no—
805C22—1661no—
806C22—1662no—
807C22—1661no—
808C22#120×D8311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—1661no—
818C4—1661no—
819C4—1661no—
820C4C2×#1458181511yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C4C2×#1458181911yescharacteristic
823C4#1912850011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—13281no—
826C2—3322no—
827C2—3321no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491668611yescharacteristic
831C2#2491669111yescharacteristic
832C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1637C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1637D83
hypocenterC83#18794
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13050591C2semidirect
2. #24918399C2semidirect
3. #24917556C2semidirect
4. #24917526C2semidirect
5. #24906611C2semidirect
6. #24906588C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906566C2semidirect
9. #24906553C2semidirect
10. #24906530C2semidirect
11. #24906519C2semidirect
12. #24906167C2semidirect
13. #24905896C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1637C2semidirect
27. #19128252C22semidirect
33. #19128078C22semidirect
34. #19128075C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
38. #19127988C22semidirect
39. #19127988C22semidirect
41. #19127901C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
43. #19127897C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. #19127752C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
421. #1637D83semidirect
432. C83#18794semidirect
453. #487C2×D83semidirect
457. #477C2×D83semidirect
477. #332C2×D83semidirect
481. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505912
#249183992
#249175562
#249175262
#249066112
#249065882
#249065782
#249065662
#249065532
#249065302
#249065192
#249061672
#249058962
#249058522
C83×#16372
#1879483