Finite Group Databasebeta

← #35383378

Subgroups — #35383378

Order 21248.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18Q8×D332C2211yescharacteristic
19#19128363—21no—
20#19128355—21no—
21#19128355C2211yescharacteristic
22#19128346—21no—
23#19128346—22no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128251—21no—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic, complemented
29#19128213—22no—
30#19128213—21no—
31C2×C4×D332—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33#19128078C2211yescharacteristic, complemented
34#19128074C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128025—21no—
38#19128020—21no—
39#19127996C2211yescharacteristic, complemented
40#19127992C2211yescharacteristic
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127991C2211yescharacteristic, complemented
43#19127917—22no—
44#19127901C2211yescharacteristic, complemented
45#19127897C2211yescharacteristic
46#19127897C2211yescharacteristic, complemented
47#19127896C2211yescharacteristic, complemented
48#19127848—22no—
49#19127846—21no—
50#19127837—21no—
51#19127814—21no—
52#19127814—21no—
53C4×#13050577—21no—
54C4×#13050575—21no—
55#19127754C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic, complemented
59#19127444C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127430C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×D664—22no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581792—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581792C2311yescharacteristic
95#14581789—21no—
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581780—22no—
99#14581780—21no—
100#14581780—21no—
101#14581776—22no—
102#14581776—22no—
103#14581776—22no—
104#14581772—22no—
105#14581772—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766D412yes—
119#14581762—22no—
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122C4×D332—22no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332—22no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332D411yescharacteristic
133C4×D332D411yescharacteristic
134C4×D332D412yes—
135C4×D332C2311yescharacteristic
136C4×D332C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581717—22no—
148#14581716—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—22no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157C22⋊(C83⋊C8)—21no—
158C4×C83⋊C8—21no—
159C2×#41×C83D411yescharacteristic
160C4×Q8×C83D411yescharacteristic
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167#117×C83D411yescharacteristic
168C2×C42×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C83—21no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175#97×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—48no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—82no—
186#13050589—48no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214D4×D83—48no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217C22×Dic83—22no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—48no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—41no—
230#13050579—82no—
231#13050577—42no—
232D664—42no—
233D664—42no—
234D664—82no—
235#13050575—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—22no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D412yes—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259#41×C83—22no—
260#41×C83—22no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83#12011yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—82no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C83—24no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C83—24no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—81no—
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—44no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—42no—
337D332—42no—
338D332—44no—
339D332—42no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—82no—
350D332#13512yes—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—82no—
361Dic166—44no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364Dic166—42no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—84no—
388C2×D83—88no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#13511yescharacteristic
400C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C83#57511yescharacteristic
403Dic83—41no—
404Dic83—42no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#18794—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—41no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83#300211yescharacteristic
411C2×C83#300311yescharacteristic
412C2×C83#302111yescharacteristic
413D83—42no—
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417D4×#41—831no—
418#3207—831no—
419#3109—831no—
420#3106—831no—
421#1637—831no—
422#1635—831no—
423#1631—831no—
424#1629—831no—
425#1627—831no—
426#1625—831no—
427#1621—831no—
428#1619—831no—
429#1553—831no—
430#1488D8311yescharacteristic, complemented
431#1478—831no—
432C83#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1661no—
434#550—831no—
435D4×Q8—831no—
436#548—1661no—
437#547—831no—
438#547—1661no—
439#546—1662no—
440#546—1661no—
441D42—831no—
442D42—1661no—
443#532—831no—
444#532—831no—
445#532—1661no—
446#525—1662no—
447#525—1661no—
448C4×#41C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451#493—831no—
452#492—831no—
453#487—831no—
454#486—831no—
455#482—1661no—
456#481—1661no—
457#477—831no—
458#476—831no—
459#476—831no—
460#476—831no—
461#463—1662no—
462#460—831no—
463#459—831no—
464#459—831no—
465#459—831no—
466#449—1662no—
467#449—1661no—
468#447—1661no—
469#442—1661no—
470#442—1661no—
471C4×SD16—1661no—
472C4×D8—1661no—
473#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#431—831no—
475#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#332—831no—
477#332—831no—
478#331—831no—
479#331—831no—
480Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#41—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41D33211yescharacteristic
497C22×Q8—1661no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—1662no—
503C23×C4—1661no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1661no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—831no—
512C4⋊Q8—1661no—
513#127—831no—
514#127—831no—
515#127—1661no—
516#124—1662no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—832no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1662no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#120—1662no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540C4×Q8D33211yescharacteristic
541C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—832no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4D33211yescharacteristic
560C4×D4C22×D8311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117D33211yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#107—1661no—
570#106—1661no—
571#106—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—831no—
575C4⋊C8—831no—
576C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578#103—1662no—
579#103—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1662no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—21no—
592C4×C8—1661no—
593C4×C8C22×D8311yescharacteristic
594C4×C8C22×D8311yescharacteristic
595C24—1662no—
596C24—1661no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—3328no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3328no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—6642no—
608C2×Q8—3322no—
609C2×Q8—3322no—
610C2×Q8—1662no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3328no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3328no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4C2×D33211yescharacteristic
658SD16—3322no—
659SD16—6642no—
660D8—3322no—
661D8—3322no—
662D8—3322no—
663D8—6642no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—832no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3321no—
687C22⋊C4—3321no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D8311yescharacteristic
702C42D4×D8311yescharacteristic
703C42C2×D33211yescharacteristic
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—3322no—
707C23—3324no—
708C23—3322no—
709C23—3324no—
710C23—3321no—
711C23—6641no—
712C23—6642no—
713C23—1662no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23#1458176211yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—3324no—
719Q8—3322no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8#1458182012yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—3322no—
726D4—3324no—
727D4—3322no—
728D4—3322no—
729D4—3324no—
730D4—3324no—
731D4—3324no—
732D4—3324no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—832no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744D4—1661no—
745D4—1661no—
746D4—1661no—
747D4#1458182012yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458176211yescharacteristic
777C2×C4#1458176211yescharacteristic
778C2×C4#1458176211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×D33211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3322no—
801C22—3321no—
802C22—6644no—
803C22—6648no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—1662no—
808C22C2×#1458176211yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—3321no—
817C4—3322no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4#135×D8311yescharacteristic
821C4C2×#1458182011yescharacteristic
822C4C2×#1458182011yescharacteristic
823C4#1912849811yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491668311yescharacteristic
831C2#2491669311yescharacteristic
832C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1488C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1488D83
hypocenterC83#18794
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D332C2semidirect
2. #24918398C2semidirect
3. #24917555C2semidirect
4. #24917523C2semidirect
5. #24906630C2semidirect
6. #24906616C2semidirect
7. #24906592C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906568C2semidirect
10. #24906554C2semidirect
11. #24906530C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906169C2semidirect
14. #24905855C2semidirect
15. C83×#1488C2semidirect
28. #19128251C22semidirect
33. #19128078C22semidirect
34. #19128074C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
39. #19127996C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
42. #19127991C22semidirect
44. #19127901C22semidirect
46. #19127897C22semidirect
47. #19127896C22semidirect
55. #19127754C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127444C22semidirect
59. #19127444C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127430C22semidirect
65. #432×C83C22semidirect
66. #431×C83C22semidirect
67. Q8⋊C8×C83C22semidirect
68. Q8⋊C8×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
430. #1488D83semidirect
432. C83#18794semidirect
473. #432C2×D83semidirect
475. #431C2×D83semidirect
480. Q8⋊C8C2×D83semidirect
481. Q8⋊C8C2×D83semidirect
486. D4⋊C8C2×D83semidirect
487. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3322
#249183982
#249175552
#249175232
#249066302
#249066162
#249065922
#249065812
#249065682
#249065542
#249065302
#249065192
#249061692
#249058552
C83×#14882
#1879483