Finite Group Databasebeta

← #35383379

Subgroups — #35383379

Order 21248.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128372C2211yescharacteristic
18#19128366C2211yescharacteristic
19#19128361—21no—
20#19128352—21no—
21#19128343—22no—
22#19128339—21no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128252C2211yescharacteristic
26#19128252C2211yescharacteristic, complemented
27#19128246—21no—
28#19128214—21no—
29#19128209—22no—
30C4×#13050589C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128078C2211yescharacteristic, complemented
34#19128075C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128027—21no—
37#19128021—21no—
38#19127993C2211yescharacteristic, complemented
39#19127988C2211yescharacteristic
40#19127919—22no—
41#19127902C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic
43#19127896C2211yescharacteristic, complemented
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127849—22no—
46#19127847—21no—
47#19127836—21no—
48#19127812—21no—
49#19127810—21no—
50#19127788—21no—
51#19127781—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54#19127752C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×D664—21no—
89C2×D664—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581791—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581788—21no—
96#14581781—21no—
97#14581781—21no—
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581775—22no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581768—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767D412yes—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581765—22no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581762—22no—
115#14581762—22no—
116#14581760—22no—
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118#14581757D411yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83D411yescharacteristic
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122#14581754—22no—
123#14581754—22no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130#14581754D412yes—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581750D411yescharacteristic
137#14581748—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581725—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581715—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581712—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—22no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#123×C83—22no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—82no—
183#13050590—42no—
184#13050590—48no—
185#13050590—42no—
186#13050589—22no—
187#13050589—22no—
188#13050589—48no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210D4×D83—22no—
211D4×D83—41no—
212D4×D83—48no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—48no—
227C2×C4×D83—41no—
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050579—42no—
232#13050577—82no—
233D664—42no—
234D664—82no—
235#13050575—42no—
236#13050575—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264#41×C83—42no—
265#41×C83—42no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D412yes—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C42×C83C2411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83#12011yescharacteristic
300Q8×C83—42no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—24no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334D332—21no—
335D332—42no—
336D332—42no—
337D332—44no—
338D332—44no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—82no—
348D332#13512yes—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—42no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—82no—
362Dic166—21no—
363Dic166—44no—
364Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C2×D83—21no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—84no—
388C2×D83—88no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#13511yescharacteristic
398C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C83#57511yescharacteristic
401Dic83—21no—
402Dic83—22no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#18794—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—42no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83#300211yescharacteristic
411C2×C83#300311yescharacteristic
412C2×C83#302111yescharacteristic
413D83—41no—
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417D4×#41—831no—
418#3207—831no—
419#3109—831no—
420#3106—831no—
421#1637—831no—
422#1635D8311yescharacteristic, complemented
423#1631—831no—
424#1629—831no—
425#1627—831no—
426#1625—831no—
427#1621—831no—
428#1619—831no—
429#1553—831no—
430#1488—831no—
431#1478—831no—
432C83#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1661no—
434#550—831no—
435D4×Q8—831no—
436#548—1661no—
437#547—1661no—
438#547C2×D8311yescharacteristic
439#546—1661no—
440#546—1662no—
441D42—831no—
442D42—1661no—
443#532—831no—
444#532—831no—
445#532—1661no—
446#525—1661no—
447#525—1662no—
448C4×#41—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451#493—831no—
452#492—831no—
453#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#486—831no—
455#482—1661no—
456#481—1661no—
457#477—831no—
458#476—831no—
459#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#463—1662no—
462#460—831no—
463#459—831no—
464#459—831no—
465#459—831no—
466#449—1661no—
467#449—1662no—
468#447—1661no—
469#442—1661no—
470#442—1661no—
471C4×SD16—1661no—
472C4×D8—1661no—
473#432—831no—
474#431—831no—
475#431—831no—
476#332—831no—
477#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#331—831no—
479#331—831no—
480Q8⋊C8—831no—
481Q8⋊C8—831no—
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—3324no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1662no—
497C22×Q8—1661no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1662no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1661no—
509C2×D8—1661no—
510C4⋊Q8—1661no—
511C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
513#127—831no—
514#127—831no—
515#127—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1662no—
519#123—22no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—21no—
527#121—832no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535#121—1662no—
536#121—1661no—
537#120—1662no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540C4×Q8—831no—
541C4×Q8—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—832no—
546C4×D4—831no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4C22×D8311yescharacteristic
560C4×D4C22×D8311yescharacteristic
561#117—831no—
562#117—1661no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#107—1661no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—831no—
574C4⋊C8—831no—
575C4⋊C8—1661no—
576C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578#103—22no—
579#103—1661no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—1661no—
592C4×C8—831no—
593C4×C8—1661no—
594C4×C8C22×D8311yescharacteristic
595C24—1661no—
596C24—1662no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3328no—
602#41—3328no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—6642no—
606#41—1662no—
607#41—1662no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—3322no—
611C2×Q8—3322no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8—1662no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3328no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4D4×D8311yescharacteristic
638C2×D4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3328no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658SD16—3322no—
659SD16—6642no—
660D8—3322no—
661D8—3322no—
662D8—3322no—
663D8—6642no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4D4×D8312yes—
681C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3321no—
687C22⋊C4—3321no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—831no—
699C42—831no—
700C42—831no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3324no—
708C23—3322no—
709C23—3324no—
710C23—3322no—
711C23—3321no—
712C23—831no—
713C23—6642no—
714C23—6641no—
715C23—1662no—
716C23—1661no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3324no—
721Q8—832no—
722Q8—1661no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—44no—
727D4—3322no—
728D4—3322no—
729D4—3324no—
730D4—3324no—
731D4—3324no—
732D4—3324no—
733D4—3322no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—832no—
743D4—6642no—
744D4—6642no—
745D4—1664no—
746D4—1661no—
747D4#1458181912yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—6642no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1664no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6648no—
800C22—6644no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—1661no—
805C22—1661no—
806C22—1662no—
807C22—1661no—
808C22#120×D8311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—1661no—
817C4—1661no—
818C4—1661no—
819C4—1662no—
820C4#135×D8311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C4C2×#1458181911yescharacteristic
823C4#1912850011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2—3321no—
829C2—6642no—
830C2#2491668411yescharacteristic
831C2#2491669111yescharacteristic
832C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1635C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1635D83
hypocenterC83#18794
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920950C2semidirect
2. #24918399C2semidirect
3. #24917556C2semidirect
4. #24917525C2semidirect
5. #24906625C2semidirect
6. #24906589C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906567C2semidirect
9. #24906552C2semidirect
10. #24906531C2semidirect
11. #24906519C2semidirect
12. #24906167C2semidirect
13. #24905894C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1635C2semidirect
26. #19128252C22semidirect
33. #19128078C22semidirect
34. #19128075C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
38. #19127993C22semidirect
41. #19127902C22semidirect
43. #19127896C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. #19127752C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
422. #1635D83semidirect
432. C83#18794semidirect
453. #487C2×D83semidirect
459. #476C2×D83semidirect
460. #476C2×D83semidirect
477. #332C2×D83semidirect
486. D4⋊C8C2×D83semidirect
487. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209502
#249183992
#249175562
#249175252
#249066252
#249065892
#249065782
#249065672
#249065522
#249065312
#249065192
#249061672
#249058942
#249058522
C83×#16352
#1879483