Finite Group Databasebeta

← #35385562

Subgroups — #35385562

Order 21248.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581814—21no—
17C2×#14581814—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128453—21no—
20#19128449C2211yescharacteristic
21#19128448—21no—
22#19128447—21no—
23#19128445C2211yescharacteristic
24#19128443C2211yescharacteristic
25#19128442—21no—
26#19128441—21no—
27#19128439—21no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic, complemented
30#19128248—21no—
31#19128238—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128229—21no—
34#19128213—21no—
35#19128210—21no—
36#19128210—21no—
37#19128111C2211yescharacteristic, complemented
38#19128110C2211yescharacteristic, complemented
39#19128095—21no—
40#19128095C2211yescharacteristic
41#19128095C2211yescharacteristic, complemented
42#19128091C2211yescharacteristic
43#19128090—21no—
44#19128090C2211yescharacteristic
45#19128090C2211yescharacteristic
46#19128090C2211yescharacteristic, complemented
47#19128067C2211yescharacteristic, complemented
48#19128066C2211yescharacteristic, complemented
49#19128061C2211yescharacteristic
50#19128060C2211yescharacteristic
51#19127954—21no—
52#19127952—21no—
53#19127949—21no—
54#19127947—21no—
55C4×#13050579—21no—
56C4×#13050577—21no—
57C4×D664—21no—
58C4×#13050575—21no—
59C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C2×#13050590D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80#14581814—44no—
81#14581814—44no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050574—21no—
95#14581792D411yescharacteristic
96#14581792C2311yescharacteristic
97#14581791—21no—
98#14581789D411yescharacteristic
99#14581789C2311yescharacteristic
100#14581788—21no—
101#14581787—21no—
102#14581787—21no—
103#14581787—21no—
104#14581786—21no—
105#14581785—21no—
106#14581784C2311yescharacteristic
107#14581783—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581780—21no—
111#14581780C2311yescharacteristic
112#14581780C2311yescharacteristic
113#14581780C2311yescharacteristic
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—21no—
122#14581776—21no—
123#14581776—21no—
124#14581775—21no—
125#14581774—21no—
126#14581774—21no—
127#14581774—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581771D411yescharacteristic
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581770—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581768—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—21no—
143#14581766—21no—
144#14581766—21no—
145#14581766D411yescharacteristic
146#14581765—21no—
147#14581765—21no—
148#14581765—21no—
149#14581765—21no—
150#14581765—21no—
151#14581764—21no—
152#14581764—21no—
153#14581763—21no—
154#14581762—21no—
155#14581762—21no—
156#14581762—21no—
157#14581762—21no—
158#14581760—21no—
159#14581760—21no—
160C4×Dic166D411yescharacteristic
161C4×D332—21no—
162C4×D332—21no—
163C4×D332—21no—
164C4×D332—21no—
165C4×D332—21no—
166C4×D332—21no—
167C4×D332D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D83—21no—
169C4×C22⋊D83—21no—
170C4×C22⋊D83—21no—
171#14581749—21no—
172#14581749—21no—
173C42×D83—21no—
174#14581726—21no—
175#14581725—21no—
176#14581724—21no—
177#14581723—21no—
178#14581717—21no—
179#14581716—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183#14581713—21no—
184#14581712—21no—
185#14581712—21no—
186#14581703C2311yescharacteristic
187#14581703C2311yescharacteristic
188C4×C83⋊C8—21no—
189C2×M16×C83—21no—
190C22×C8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
196#121×C83D411yescharacteristic
197C4×Q8×C83D411yescharacteristic
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83D411yescharacteristic
200#117×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207C4×C8×C83—21no—
208C23×D83—21no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—82no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—41no—
247C2×C4×D83—82no—
248Dic332—42no—
249Dic332—42no—
250#13050579—42no—
251#13050579—42no—
252#13050579—42no—
253#13050579—42no—
254#13050579—42no—
255#13050577—42no—
256D664—42no—
257D664—42no—
258D664—42no—
259#13050575—42no—
260#13050574—42no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310M16×C83—42no—
311C2×C8×C83—24no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83#12011yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341Q8×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—81no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83#12011yescharacteristic
353C2×C4×C83#12011yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—82no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—81no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383D332—81no—
384D332—81no—
385D332—81no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—22no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—84no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83#45312yes—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—81no—
441#18984—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—41no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83C2×#45311yescharacteristic
445C2×C83#301811yescharacteristic
446C2×C83#301811yescharacteristic
447D83—81no—
448D83—81no—
449D83—81no—
450D83—161no—
451#3529—831no—
452#3171—831no—
453#3171—831no—
454#3150—831no—
455#1661—831no—
456#1661—831no—
457#1660—831no—
458#1659—831no—
459#1657—831no—
460#1656—831no—
461#1656—831no—
462#1655—831no—
463#1525—831no—
464#1524—831no—
465#1524D8311yescharacteristic, complemented
466C83#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1661no—
468C2×#135—1661no—
469#563—831no—
470#563—1661no—
471#562—831no—
472#562—831no—
473#562—1661no—
474#562—1661no—
475H(3,𝔽4)—831no—
476#560—1661no—
477#560—1661no—
478#560—1661no—
479#532—831no—
480#532—831no—
481#532—1661no—
482#529—831no—
483#529—1661no—
484#529—1661no—
485#529C2×D8311yescharacteristic
486#525—1661no—
487#525—1661no—
488#525—1661no—
489#501—831no—
490#501—831no—
491#497—831no—
492#497—831no—
493#497—1661no—
494#496—831no—
495#496—831no—
496#496—831no—
497#496—831no—
498#496—1661no—
499#490—831no—
500#490—831no—
501#489—831no—
502#489—831no—
503#469—1661no—
504#469—1661no—
505#468—1661no—
506#468—1661no—
507C4×SD16—1661no—
508C4×SD16—1661no—
509C4×D8—1661no—
510C4×D8—1661no—
511C4×M16—831no—
512C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#330—831no—
515#330—831no—
516#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329—831no—
524#329C2×D8311yescharacteristic
525#329C2×D8311yescharacteristic
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41—1661no—
530C23×C4—1661no—
531#135—3324no—
532#135—3324no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×SD16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×D8—1661no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544C2×D8—1661no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1661no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—831no—
549C4⋊Q8—831no—
550C4⋊Q8—1661no—
551#127—831no—
552#127—831no—
553#127—1661no—
554#126—21no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#125—831no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125C22×D8311yescharacteristic
564#124—831no—
565#124—831no—
566#124—831no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124C22×D8311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—831no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8D33211yescharacteristic
595#121—831no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121D33211yescharacteristic
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8D33211yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4D33211yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C42—1661no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638#107—1661no—
639#107—1661no—
640#106—1661no—
641#106—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#97—21no—
651#97—831no—
652#97—831no—
653#97C22×D8311yescharacteristic
654#97C22×D8311yescharacteristic
655#97C22×D8311yescharacteristic
656#97C22×D8311yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1661no—
659C24—1661no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—6642no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—3321no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4C2×D33211yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3321no—
694C22×C4—6642no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4C2×D33211yescharacteristic
706Q16—3322no—
707Q16—3322no—
708SD16—3322no—
709SD16—3322no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714D8—3322no—
715D8—3322no—
716D8—3322no—
717D8—3322no—
718M16—42no—
719M16—3322no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3321no—
755C22⋊C4—3321no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C42—21no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42D4×D8311yescharacteristic
780C42D4×D8311yescharacteristic
781C42C2×D33211yescharacteristic
782C42C23×D8311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—3321no—
785C23—6641no—
786C23—6641no—
787C23—6641no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23#1458176211yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—6641no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—6641no—
822D4—6642no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6642no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4#1458176211yescharacteristic
846C2×C4#1458176211yescharacteristic
847C2×C4#1458176211yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C22×D33211yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3321no—
856C8—1662no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—6644no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22C2×#1458176211yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—6641no—
891C4#1912787012yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—13281no—
895C2—6641no—
896C2—6641no—
897C2—6641no—
898C2C2×#1912787011yescharacteristic
899C2#2491681411yescharacteristic
900C2#2491681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1524C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1524D83
hypocenterC83#18984
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921602C2semidirect
2. #24918059C2semidirect
3. #24918058C2semidirect
4. #24917909C2semidirect
5. #24906783C2semidirect
6. #24906782C2semidirect
7. #24906776C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906763C2semidirect
10. #24906758C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906753C2semidirect
13. #24906054C2semidirect
14. #24906049C2semidirect
15. C83×#1524C2semidirect
29. #19128251C22semidirect
37. #19128111C22semidirect
38. #19128110C22semidirect
41. #19128095C22semidirect
46. #19128090C22semidirect
47. #19128067C22semidirect
48. #19128066C22semidirect
59. C4×#13050574C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. C4×M16×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
465. #1524D83semidirect
466. C83#18984semidirect
512. C4×M16C2×D83semidirect
513. C2×#97C2×D83semidirect
516. #330C2×D83semidirect
517. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216022
#249180592
#249180582
#249179092
#249067832
#249067822
#249067762
#249067712
#249067632
#249067582
#249067572
#249067532
#249060542
#249060492
C83×#15242
#1898483