Finite Group Databasebeta

← #35385563

Subgroups — #35385563

Order 21248.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581815—21no—
17C2×#14581813—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128452—21no—
20#19128448—21no—
21#19128447—21no—
22#19128445C2211yescharacteristic
23#19128443C2211yescharacteristic
24#19128441—21no—
25#19128439—21no—
26#19128439—21no—
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128250C2211yescharacteristic
29#19128246—21no—
30#19128237—21no—
31#19128236C2211yescharacteristic
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128228—21no—
34#19128214—21no—
35#19128211—21no—
36#19128209—21no—
37#19128107C2211yescharacteristic, complemented
38#19128094—21no—
39#19128093C2211yescharacteristic
40#19128091C2211yescharacteristic
41#19128091C2211yescharacteristic, complemented
42#19128090C2211yescharacteristic
43#19128090C2211yescharacteristic
44#19128087—21no—
45#19128067C2211yescharacteristic, complemented
46#19128066C2211yescharacteristic, complemented
47#19128063C2211yescharacteristic
48#19127955—21no—
49#19127953—21no—
50#19127950—21no—
51#19127948—21no—
52#19127788—21no—
53#19127786—21no—
54#19127783—21no—
55#19127781—21no—
56#19127653C2211yescharacteristic, complemented
57#19127653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80#14581815—44no—
81#14581813—44no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94C2×C8×D83—21no—
95#14581791—21no—
96#14581790D411yescharacteristic
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581788—21no—
99#14581788D411yescharacteristic
100#14581787—21no—
101#14581787—21no—
102#14581787—21no—
103#14581787—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581784C2311yescharacteristic
107#14581783—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581781—21no—
111#14581780C2311yescharacteristic
112#14581780C2311yescharacteristic
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581774—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772D411yescharacteristic
128#14581771—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768D411yescharacteristic
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767D411yescharacteristic
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581763—21no—
149#14581763D411yescharacteristic
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156Q8×Dic83D411yescharacteristic
157#14581757D411yescharacteristic
158D4×Dic83—21no—
159D4×Dic83D411yescharacteristic
160#14581754—21no—
161#14581754—21no—
162#14581754—21no—
163#14581754—21no—
164#14581754D411yescharacteristic
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166(C22⋊D83)⋊C4—21no—
167(C22⋊D83)⋊C4—21no—
168(C22⋊D83)⋊C4—21no—
169(C22⋊D83)⋊C4—21no—
170#14581750—21no—
171#14581750—21no—
172#14581748—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C42×D83C2311yescharacteristic
175#14581725—21no—
176#14581723—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C8×Dic83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—82no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—82no—
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246#13050580—42no—
247#13050579—42no—
248#13050579—42no—
249#13050577—42no—
250#13050577—42no—
251#13050577—42no—
252D664—42no—
253D664—42no—
254#13050575—42no—
255#13050575—42no—
256#13050573—42no—
257#13050573—42no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C8×D83—24no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312Q16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83#12011yescharacteristic
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—81no—
348D4×C83—81no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—81no—
386D332—81no—
387D332—81no—
388D332—82no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—82no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—22no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C2×D83—21no—
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—84no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—81no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83#45312yes—
441#18984—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—81no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83C2×#45311yescharacteristic
445C2×C83#301811yescharacteristic
446C2×C83#301811yescharacteristic
447D83—41no—
448D83—81no—
449D83—81no—
450D83—161no—
451#3529—831no—
452#3171—831no—
453#3171—831no—
454#3150—831no—
455#1661—831no—
456#1661D8311yescharacteristic, complemented
457#1660—831no—
458#1659—831no—
459#1657—831no—
460#1656—831no—
461#1656—831no—
462#1655—831no—
463#1525—831no—
464#1524—831no—
465#1524—831no—
466C83#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1661no—
468C2×#135—1661no—
469#563—831no—
470#563—1661no—
471#562—831no—
472#562—1661no—
473#562—1661no—
474#562C2×D8311yescharacteristic
475H(3,𝔽4)—831no—
476#560—1661no—
477#560—1661no—
478#560—1661no—
479#532—831no—
480#532—831no—
481#532—1661no—
482#529—831no—
483#529—831no—
484#529—1661no—
485#529—1661no—
486#525—1661no—
487#525—1661no—
488#525—1661no—
489#501—831no—
490#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#497—831no—
492#497—1661no—
493#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#496—831no—
495#496—831no—
496#496—831no—
497#496—831no—
498#496—1661no—
499#490—831no—
500#490—831no—
501#489—831no—
502#489C2×D8311yescharacteristic
503#469—1661no—
504#469—1661no—
505#468—1661no—
506#468—1661no—
507C4×SD16—1661no—
508C4×SD16—1661no—
509C4×D8—1661no—
510C4×D8—1661no—
511C4×M16—831no—
512C4×M16—831no—
513C2×#97—831no—
514#330—831no—
515#330—831no—
516#330—831no—
517#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329—831no—
524#329C2×D8311yescharacteristic
525#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41—1661no—
530C23×C4—1661no—
531#135—3324no—
532#135—3324no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×D8—1661no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544C2×D8—1661no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16—1661no—
547C22×C8—1661no—
548C4⋊Q8—831no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551#127—831no—
552#127—831no—
553#127—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#125—831no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125C22×D8311yescharacteristic
564#124—831no—
565#124—831no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124C22×D8311yescharacteristic
572#124C22×D8311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8—831no—
621C4×D4—831no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C42—831no—
637C2×C42—1661no—
638#107—21no—
639#107—1661no—
640#106—21no—
641#106—1661no—
642#103—21no—
643#103—1661no—
644#102—21no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#97—831no—
651#97—831no—
652#97—831no—
653#97—1661no—
654#97C22×D8311yescharacteristic
655#97C22×D8311yescharacteristic
656#97C22×D8311yescharacteristic
657C4×C8—1661no—
658C4×C8—1661no—
659C24—1661no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—6642no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C2×D4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3321no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—6642no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706Q16—42no—
707Q16—3322no—
708SD16—42no—
709SD16—3322no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714D8—3322no—
715D8—3322no—
716D8—3322no—
717D8—3322no—
718M16—3322no—
719M16—3322no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1664no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3321no—
756C22⋊C4—3321no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42C23×D8311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—3321no—
786C23—831no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—6641no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—6641no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6642no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—6641no—
822D4—6641no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—831no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6642no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3321no—
855C8—1662no—
856C8—1662no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—6644no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—1661no—
874C22—1661no—
875C22—1661no—
876C22#120×D8311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—832no—
890C4—1661no—
891C4—1661no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—13281no—
895C2—3321no—
896C2—6641no—
897C2—6641no—
898C2#453×D8311yescharacteristic
899C2#2491681311yescharacteristic
900C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#18984
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921600C2semidirect
2. #24918061C2semidirect
3. #24918060C2semidirect
4. #24917907C2semidirect
5. #24906777C2semidirect
6. #24906773C2semidirect
7. #24906768C2semidirect
8. #24906763C2semidirect
9. #24906757C2semidirect
10. #24906756C2semidirect
11. #24906753C2semidirect
12. #24906053C2semidirect
13. #24906050C2semidirect
14. #24906048C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
27. #19128252C22semidirect
37. #19128107C22semidirect
41. #19128091C22semidirect
45. #19128067C22semidirect
46. #19128066C22semidirect
56. #19127653C22semidirect
57. #19127653C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #497×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
456. #1661D83semidirect
466. C83#18984semidirect
490. #501C2×D83semidirect
493. #497C2×D83semidirect
517. #330C2×D83semidirect
525. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216002
#249180612
#249180602
#249179072
#249067772
#249067732
#249067682
#249067632
#249067572
#249067562
#249067532
#249060532
#249060502
#249060482
C83×#16612
#1898483