Finite Group Databasebeta

← #35385578

Subgroups — #35385578

Order 21248.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921603C211yesmaximal, characteristic
2#24918072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451—21no—
17#19128451C2211yescharacteristic
18#19128445—21no—
19#19128445—21no—
20#19128445C2211yescharacteristic
21#19128445C2211yescharacteristic
22#19128440—21no—
23#19128440—21no—
24#19128440—21no—
25#19128256C2211yescharacteristic, complemented
26#19128250—21no—
27#19128250C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29#19128230—21no—
30#19128230C2211yescharacteristic
31#19128230C2211yescharacteristic
32#19128207—21no—
33#19128207—21no—
34#19128207—21no—
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128107C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096C2211yescharacteristic
38#19128070C2211yescharacteristic, complemented
39#19128069C2211yescharacteristic, complemented
40#19128068—21no—
41#19128064—21no—
42#19128063C2211yescharacteristic, complemented
43#19128061C2211yescharacteristic, complemented
44#19128060C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19127958—21no—
47#19127956—21no—
48#19127946—21no—
49#19127944—21no—
50Q16×Dic83—21no—
51#19127793—21no—
52#19127792—21no—
53SD16×Dic83—21no—
54#19127696—21no—
55#19127694—21no—
56#19127653C2211yescharacteristic, complemented
57#19127653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127441C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#497×C83C2211yescharacteristic
70#489×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C23×Dic83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581790—21no—
86#14581790D411yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581783—21no—
100#14581780—21no—
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581772—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768D411yescharacteristic
125#14581768D411yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581763D411yescharacteristic
142#14581761—21no—
143#14581761—21no—
144#14581761—21no—
145Q8×Dic83—21no—
146Q8×Dic83D411yescharacteristic
147Q8×Dic83D411yescharacteristic
148#14581757—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83D411yescharacteristic
152D4×Dic83D411yescharacteristic
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581750—21no—
160#14581748—21no—
161#14581748—21no—
162#14581748—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—82no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236#13050580—42no—
237#13050578—42no—
238#13050573—42no—
239#13050573—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—41no—
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—41no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C24×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302Q16×C83—42no—
303SD16×C83—42no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—81no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83—81no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83#12011yescharacteristic
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—81no—
337D4×C83—81no—
338D4×C83—81no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—81no—
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370D332—41no—
371D332—81no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—81no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—22no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—84no—
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—81no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420Dic83#45512yes—
421#18987—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83C2×#45511yescharacteristic
426C2×C83#301811yescharacteristic
427C2×C83#301811yescharacteristic
428D83—41no—
429D83—81no—
430#3529—831no—
431#3172—831no—
432#3172—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1662—831no—
438#1661—831no—
439#1661—831no—
440#1659—831no—
441#1659D8311yescharacteristic, complemented
442#1525—831no—
443#1524—831no—
444#1524—831no—
445C83#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563—1661no—
448#562—831no—
449#562—831no—
450#562—1661no—
451#562—1661no—
452H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
453#560—1661no—
454#560—1661no—
455#560—1661no—
456#533—831no—
457#532—831no—
458#532—1661no—
459#529—831no—
460#529—831no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#525—1661no—
464#525—1661no—
465#525—1661no—
466#501—831no—
467#501—831no—
468#497—831no—
469#497C2×D8311yescharacteristic
470#491—831no—
471#491—831no—
472#491—1661no—
473#490—1661no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489C2×D8311yescharacteristic
479#489C2×D8311yescharacteristic
480#470—1661no—
481#470—1661no—
482#468—1661no—
483#468—1661no—
484C4×Q16—1661no—
485C4×Q16—1661no—
486C4×SD16—1661no—
487C4×SD16—1661no—
488#416—1661no—
489#416—1661no—
490C4×M16—831no—
491C4×M16—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#329—831no—
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329C2×D8311yescharacteristic
503#329C2×D8311yescharacteristic
504#329C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520#127—831no—
521#127—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—831no—
529#125—831no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—831no—
537#124—1661no—
538#124C22×D8311yescharacteristic
539#124C22×D8311yescharacteristic
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—831no—
566#121—831no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610#106—1661no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#97—831no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—1661no—
631#97C22×D8311yescharacteristic
632#97C22×D8311yescharacteristic
633#97C22×D8311yescharacteristic
634C4×C8—1661no—
635C4×C8—1661no—
636C24—21no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—6642no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677Q16—42no—
678Q16—3322no—
679SD16—42no—
680SD16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—3321no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C42—21no—
742C42—3321no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42C23×D8311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—831no—
757C23—1661no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—6641no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3321no—
774D4—6641no—
775D4—6641no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—832no—
848C4—6641no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—3321no—
855C2—6641no—
856C2#455×D8311yescharacteristic
857C2#2491680811yescharacteristic
858C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1659C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921603C2
hypercenter#1659D83
hypocenterC83#18987
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918072C2semidirect
3. #24918066C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906796C2semidirect
7. #24906788C2semidirect
8. #24906785C2semidirect
9. #24906781C2semidirect
10. #24906777C2semidirect
11. #24906769C2semidirect
12. #24906053C2semidirect
13. #24906048C2semidirect
14. #24906048C2semidirect
15. C83×#1659C2semidirect
25. #19128256C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128107C22semidirect
38. #19128070C22semidirect
39. #19128069C22semidirect
42. #19128063C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
56. #19127653C22semidirect
57. #19127653C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
441. #1659D83semidirect
445. C83#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216032
#249180722
#249180662
#249178052
#249068002
#249067962
#249067882
#249067852
#249067812
#249067772
#249067692
#249060532
#249060482
C83×#16592
#1898783