Finite Group Databasebeta

← #35385583

Subgroups — #35385583

Order 21248.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921600C211yesmaximal, characteristic
2#24918071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128452—21no—
18#19128448—21no—
19#19128447—21no—
20#19128445C2211yescharacteristic
21#19128443C2211yescharacteristic
22#19128441—21no—
23#19128439—21no—
24#19128439—21no—
25#19128256C2211yescharacteristic, complemented
26#19128250C2211yescharacteristic
27#19128246—21no—
28#19128237—21no—
29#19128236C2211yescharacteristic
30#19128230C2211yescharacteristic
31#19128228—21no—
32#19128214—21no—
33#19128211—21no—
34#19128209—21no—
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic
37#19128071C2211yescharacteristic, complemented
38#19128069C2211yescharacteristic, complemented
39#19128068—21no—
40#19128064—21no—
41#19128063C2211yescharacteristic
42#19128063C2211yescharacteristic
43#19128061C2211yescharacteristic
44#19128060C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic, complemented
46#19127960—21no—
47#19127956—21no—
48#19127948—21no—
49#19127944—21no—
50Q16×Dic83—21no—
51#19127795—21no—
52SD16×Dic83—21no—
53#19127788—21no—
54#19127696—21no—
55#19127694—21no—
56#19127653C2211yescharacteristic, complemented
57#19127653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581790D411yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581782—21no—
99#14581781—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581775—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581771—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768D411yescharacteristic
125#14581767—21no—
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581766—21no—
128#14581766—21no—
129#14581766—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145Q8×Dic83—21no—
146Q8×Dic83D411yescharacteristic
147#14581757—21no—
148#14581757D411yescharacteristic
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754D411yescharacteristic
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750—21no—
161#14581750—21no—
162#14581748—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581724—21no—
167#14581717—21no—
168#14581716—21no—
169#14581716—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—82no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238Dic332—42no—
239#13050579—42no—
240#13050573—42no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—41no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300Q16×C83—42no—
301SD16×C83—42no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83#12011yescharacteristic
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—81no—
335D4×C83—81no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—81no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—81no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—22no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—84no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420Dic83#45512yes—
421#18987—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83C2×#45511yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301811yescharacteristic
427D83—41no—
428D83—81no—
429D83—81no—
430#3529—831no—
431#3172—831no—
432#3172—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1662—831no—
438#1661—831no—
439#1661D8311yescharacteristic, complemented
440#1659—831no—
441#1659—831no—
442#1525—831no—
443#1524—831no—
444#1524—831no—
445C83#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563—1661no—
448#562—831no—
449#562—1661no—
450#562—1661no—
451#562C2×D8311yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—831no—
453#560—1661no—
454#560—1661no—
455#560—1661no—
456#533—831no—
457#532—831no—
458#532—1661no—
459#529—831no—
460#529—831no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#525—1661no—
464#525—1661no—
465#525—1661no—
466#501—831no—
467#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#497—831no—
469#497C2×D8311yescharacteristic
470#491—831no—
471#491—831no—
472#491—1661no—
473#490—1661no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—831no—
479#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#470—1661no—
481#470—1661no—
482#468—1661no—
483#468—1661no—
484C4×Q16—1661no—
485C4×Q16—1661no—
486C4×SD16—1661no—
487C4×SD16—1661no—
488#416—1661no—
489#416—1661no—
490C4×M16—831no—
491C4×M16—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#329—831no—
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329C2×D8311yescharacteristic
504#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520#127—831no—
521#127—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—831no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125C22×D8311yescharacteristic
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124C22×D8311yescharacteristic
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—831no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607#107—21no—
608#107—1661no—
609#106—21no—
610#106—1661no—
611#103—21no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#97—831no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—1661no—
631#97C22×D8311yescharacteristic
632#97C22×D8311yescharacteristic
633#97C22×D8311yescharacteristic
634C4×C8—1661no—
635C4×C8—1661no—
636C24—1661no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—6642no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677Q16—42no—
678Q16—3322no—
679SD16—42no—
680SD16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—3321no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3321no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C42—3321no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42C23×D8311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—831no—
753C23—6641no—
754C23—6641no—
755C23—6641no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—6641no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—6641no—
774D4—6641no—
775D4—6641no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—6644no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—832no—
848C4—6641no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—3321no—
854C2—6641no—
855C2—6641no—
856C2#455×D8311yescharacteristic
857C2#2491680811yescharacteristic
858C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921600C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#18987
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918071C2semidirect
3. #24918066C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906795C2semidirect
7. #24906786C2semidirect
8. #24906785C2semidirect
9. #24906783C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906053C2semidirect
13. #24906050C2semidirect
14. #24906048C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
25. #19128256C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
37. #19128071C22semidirect
38. #19128069C22semidirect
45. #19128060C22semidirect
56. #19127653C22semidirect
57. #19127653C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
439. #1661D83semidirect
445. C83#18987semidirect
467. #501C2×D83semidirect
479. #489C2×D83semidirect
496. #330C2×D83semidirect
504. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216002
#249180712
#249180662
#249178052
#249067982
#249067952
#249067862
#249067852
#249067832
#249067712
#249067672
#249060532
#249060502
#249060482
C83×#16612
#1898783