Finite Group Databasebeta

← #35385586

Subgroups — #35385586

Order 21248.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921602C211yesmaximal, characteristic
2#24918070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128453—21no—
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128448—21no—
20#19128447—21no—
21#19128445C2211yescharacteristic
22#19128443C2211yescharacteristic
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128439—21no—
26#19128258C2211yescharacteristic, complemented
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128248—21no—
29#19128238—21no—
30#19128235C2211yescharacteristic
31#19128229—21no—
32#19128213—21no—
33#19128210—21no—
34#19128210—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096C2211yescharacteristic
38#19128095C2211yescharacteristic
39#19128071C2211yescharacteristic, complemented
40#19128070—21no—
41#19128070C2211yescharacteristic, complemented
42#19128066—21no—
43#19128061C2211yescharacteristic
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128061C2211yescharacteristic
46#19128061C2211yescharacteristic, complemented
47#19128061C2211yescharacteristic, complemented
48#19128060C2211yescharacteristic
49#19127959—21no—
50#19127957—21no—
51#19127947—21no—
52#19127945—21no—
53C4×Dic332—21no—
54C4×#13050580—21no—
55C4×#13050579—21no—
56C4×#13050578—21no—
57#19127698—21no—
58#19127698—21no—
59C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050574—21no—
84#14581792D411yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581789D411yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581783—21no—
98#14581782—21no—
99#14581781—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771D411yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766D411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166D411yescharacteristic
152C4×D332—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160#14581751—21no—
161#14581749—21no—
162#14581749—21no—
163C42×D83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183#14581713—21no—
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C4×C83⋊C8—21no—
187C2×M16×C83—21no—
188C22×C8×C83—21no—
189#126×C83—21no—
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195C4×Q8×C83D411yescharacteristic
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83D411yescharacteristic
198#117×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#97×C83—21no—
201#97×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—82no—
240Dic332—42no—
241#13050580—42no—
242#13050579—42no—
243#13050578—42no—
244#13050574—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—41no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—41no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298M16×C83—42no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—42no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83#12011yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328Q8×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—81no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83#12011yescharacteristic
339C2×C4×C83#12011yescharacteristic
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—81no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—81no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—81no—
363D332—81no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366D332—81no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—22no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—84no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83#45512yes—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420Dic83—81no—
421#18987—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—41no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83C2×#45511yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#301811yescharacteristic
427D83—81no—
428D83—81no—
429D83—81no—
430#3529—831no—
431#3172—831no—
432#3172—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1662—831no—
438#1661—831no—
439#1661—831no—
440#1659—831no—
441#1659—831no—
442#1525—831no—
443#1524—831no—
444#1524D8311yescharacteristic, complemented
445C83#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563—1661no—
448#562—831no—
449#562—831no—
450#562—1661no—
451#562—1661no—
452H(3,𝔽4)—831no—
453#560—1661no—
454#560—1661no—
455#560—1661no—
456#533—831no—
457#532—831no—
458#532—1661no—
459#529—831no—
460#529—1661no—
461#529—1661no—
462#529C2×D8311yescharacteristic
463#525—1661no—
464#525—1661no—
465#525—1661no—
466#501—831no—
467#501—831no—
468#497—831no—
469#497—831no—
470#491—831no—
471#491—831no—
472#491—1661no—
473#490—1661no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—831no—
479#489—831no—
480#470—1661no—
481#470—1661no—
482#468—1661no—
483#468—1661no—
484C4×Q16—1661no—
485C4×Q16—1661no—
486C4×SD16—1661no—
487C4×SD16—1661no—
488#416—1661no—
489#416—1661no—
490C4×M16—831no—
491C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#329—831no—
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329C2×D8311yescharacteristic
504#329C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×Q16—1661no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—1661no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520#127—831no—
521#127—1661no—
522#126—21no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—831no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125C22×D8311yescharacteristic
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8D33211yescharacteristic
565#121—831no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121D33211yescharacteristic
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8D33211yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4D33211yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C42—1661no—
606C2×C42C22×D8311yescharacteristic
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610#106—1661no—
611#103—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#97—21no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97C22×D8311yescharacteristic
631#97C22×D8311yescharacteristic
632#97C22×D8311yescharacteristic
633#97C22×D8311yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1661no—
636C24—1661no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4C2×D33211yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—6642no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C2×D33211yescharacteristic
677Q16—3322no—
678Q16—3322no—
679SD16—3322no—
680SD16—3322no—
681M16—42no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3321no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3321no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C42—21no—
742C42—3321no—
743C42—1661no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42D4×D8311yescharacteristic
747C42D4×D8311yescharacteristic
748C42C2×D33211yescharacteristic
749C42C23×D8311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—6641no—
752C23—6641no—
753C23—6641no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23#1458176211yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—3321no—
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—6641no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6641no—
773D4—6641no—
774D4—6641no—
775D4—6641no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4#1458176211yescharacteristic
807C2×C4#1458176211yescharacteristic
808C2×C4#1458176211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C22×D33211yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—6644no—
834C22C2×#1458176211yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—6641no—
849C4—6641no—
850C4#1912788012yes—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—6641no—
854C2—6641no—
855C2—6641no—
856C2C2×#1912788011yescharacteristic
857C2#2491681411yescharacteristic
858C2#2491681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1524C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921602C2
hypercenter#1524D83
hypocenterC83#18987
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918070C2semidirect
3. #24918069C2semidirect
4. #24917809C2semidirect
5. #24906799C2semidirect
6. #24906798C2semidirect
7. #24906788C2semidirect
8. #24906787C2semidirect
9. #24906782C2semidirect
10. #24906781C2semidirect
11. #24906771C2semidirect
12. #24906770C2semidirect
13. #24906054C2semidirect
14. #24906049C2semidirect
15. C83×#1524C2semidirect
26. #19128258C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
39. #19128071C22semidirect
41. #19128070C22semidirect
46. #19128061C22semidirect
47. #19128061C22semidirect
59. C4×#13050574C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. C4×M16×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
444. #1524D83semidirect
445. C83#18987semidirect
491. C4×M16C2×D83semidirect
492. C2×#97C2×D83semidirect
495. #330C2×D83semidirect
496. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216022
#249180702
#249180692
#249178092
#249067992
#249067982
#249067882
#249067872
#249067822
#249067812
#249067712
#249067702
#249060542
#249060492
C83×#15242
#1898783