Finite Group Databasebeta

← #35385600

Subgroups — #35385600

Order 21248.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128454—21no—
19#19128453—21no—
20#19128453—21no—
21#19128452—21no—
22#19128451C2211yescharacteristic
23#19128448—21no—
24#19128446—21no—
25#19128445C2211yescharacteristic
26#19128258C2211yescharacteristic
27#19128255—21no—
28#19128254—21no—
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128233—21no—
31#19128231—21no—
32#19128231—21no—
33#19128229—21no—
34#19128107C2211yescharacteristic
35#19128088C2211yescharacteristic
36#19128069C2211yescharacteristic
37#19128069C2211yescharacteristic
38#19128065C2211yescharacteristic
39#19128065C2211yescharacteristic
40#19128065C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic
42#19128060—21no—
43#19128060—21no—
44#19127952—21no—
45#19127945—21no—
46C4×#13050578—21no—
47C4×#13050575—21no—
48#19127697—21no—
49#19127697—21no—
50C4×#13050574C2211yescharacteristic
51C2×#14581703C2211yescharacteristic
52#19127443C2211yescharacteristic
53#19127443C2211yescharacteristic
54#19127442C2211yescharacteristic
55#19127442C2211yescharacteristic
56#19127442C2211yescharacteristic
57#19127442C2211yescharacteristic
58#19127442C2211yescharacteristic
59#19127442C2211yescharacteristic
60#19127441C2211yescharacteristic
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic
67#496×C83C2211yescharacteristic
68#490×C83C2211yescharacteristic
69#489×C83C2211yescharacteristic
70#469×C83—21no—
71#468×C83—21no—
72C4×SD16×C83—21no—
73C4×D8×C83—21no—
74C4×M16×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581792D411yescharacteristic
80#14581792D411yescharacteristic
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581790—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784C2311yescharacteristic
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771D411yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581766D411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166D411yescharacteristic
144C4×D332D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148#14581751—21no—
149#14581751D411yescharacteristic
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C42×D83—21no—
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581716—21no—
158#14581716—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581715—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169#14581703—21no—
170#14581703C2311yescharacteristic
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174C4×C83⋊C8—21no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×D8×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
180#127×C83C2311yescharacteristic
181#126×C83—21no—
182#125×C83C2311yescharacteristic
183#124×C83—21no—
184#124×C83C2311yescharacteristic
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83D411yescharacteristic
190C4×Q8×C83D411yescharacteristic
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83D411yescharacteristic
195#117×C83—21no—
196C2×C42×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050578—42no—
221#13050575—42no—
222#13050574—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—42no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278#41×C83—44no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—41no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—41no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292SD16×C83—42no—
293D8×C83—42no—
294M16×C83—42no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—41no—
311C22⋊C4×C83—41no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2411yescharacteristic
317C23×C83—21no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83#12011yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—42no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—42no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—81no—
330D4×C83—82no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—82no—
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—81no—
357C2×Dic83—81no—
358D332—41no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83—81no—
362Dic166—41no—
363Dic166—81no—
364Dic166—81no—
365Dic166—81no—
366Dic166—81no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83#45412yes—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403#18990—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—41no—
405C2×C83—81no—
406C2×C83—161no—
407C2×C83C2×#45411yescharacteristic
408C2×C83#301811yescharacteristic
409C2×C83#301811yescharacteristic
410D83—81no—
411#3531—831no—
412#3171—831no—
413#3171D8311yescharacteristic, complemented
414#3135—831no—
415#1664—831no—
416#1664—831no—
417#1663—831no—
418#1662—831no—
419#1658—831no—
420#1657—831no—
421#1657—831no—
422#1656—831no—
423#1526—831no—
424#1524—831no—
425#1524—831no—
426C83#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—831no—
428#563—831no—
429#563—831no—
430#563—1661no—
431#563—1661no—
432#563—1661no—
433#563—1661no—
434#562—831no—
435#562—1661no—
436#562—1661no—
437#533—831no—
438#533—1661no—
439#533—1661no—
440#532C2×D8311yescharacteristic
441#529—831no—
442#529—1661no—
443#529—1661no—
444#529—1661no—
445#529—1661no—
446#529C2×D8311yescharacteristic
447#501—831no—
448#501C2×D8311yescharacteristic
449#496—831no—
450#496C2×D8311yescharacteristic
451#491—831no—
452#491—831no—
453#490—831no—
454#490—831no—
455#490—831no—
456#490C2×D8311yescharacteristic
457#489—831no—
458#489—1661no—
459#489—1661no—
460#489C2×D8311yescharacteristic
461#469—21no—
462#469—1661no—
463#468—21no—
464#468—1661no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—1661no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—1661no—
469#416—1661no—
470#416—1661no—
471C4×M16—831no—
472C4×M16C2×D8311yescharacteristic
473C2×#97—831no—
474#330—831no—
475#330—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#329—831no—
483#329—831no—
484#329—831no—
485#329—831no—
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1661no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127C22×D8311yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—831no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125C22×D8311yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—831no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124C22×D8311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—831no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121C22⋊D8311yescharacteristic
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—831no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—831no—
581#117—831no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42C22×D8311yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1661no—
590#106—21no—
591#106—1661no—
592#103—21no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#97—831no—
609#97—831no—
610#97—831no—
611#97—831no—
612#97—1661no—
613#97C22×D8311yescharacteristic
614#97C22×D8311yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1661no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—831no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—3322no—
647D8—42no—
648D8—3322no—
649M16—42no—
650M16—3322no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C42—21no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42D4×D8311yescharacteristic
725C42D4×D8311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727C42C23×D8311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—1661no—
731C23#1458176011yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—3321no—
735Q8—6641no—
736Q8—6641no—
737Q8—6641no—
738Q8—6641no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—3321no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—6641no—
762C2×C4—6641no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458176011yescharacteristic
773C2×C4#1458176011yescharacteristic
774C2×C4#1458176011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1662no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22C2×#1458176011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4#1912787212yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—6641no—
818C2C2×#1912787211yescharacteristic
819C2#2491680911yescharacteristic
820C2#2491681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3171C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3171D83
hypocenterC83#18990
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921608C2semidirect
2. #24918052C2semidirect
3. #24917808C2semidirect
4. #24906796C2semidirect
5. #24906795C2semidirect
6. #24906790C2semidirect
7. #24906785C2semidirect
8. #24906764C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906759C2semidirect
11. #24906754C2semidirect
12. #24906057C2semidirect
13. #24906052C2semidirect
14. #24906051C2semidirect
15. C83×#3171C2semidirect
413. #3171D83semidirect
426. C83#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216082
#249180522
#249178082
#249067962
#249067952
#249067902
#249067852
#249067642
#249067602
#249067592
#249067542
#249060572
#249060522
#249060512
C83×#31712
#1899083