Finite Group Databasebeta

← #35385607

Subgroups — #35385607

Order 21248.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128453—21no—
19#19128453—21no—
20#19128452—21no—
21#19128450—21no—
22#19128448—21no—
23#19128447—21no—
24#19128445C2211yescharacteristic
25#19128257C2211yescharacteristic
26#19128256—21no—
27#19128253—21no—
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128237—21no—
30#19128236C2211yescharacteristic
31#19128234—21no—
32#19128234—21no—
33#19128230C2211yescharacteristic
34#19128228—21no—
35#19128107C2211yescharacteristic
36#19128091C2211yescharacteristic
37#19128090C2211yescharacteristic
38#19128069C2211yescharacteristic
39#19128067C2211yescharacteristic
40#19128067C2211yescharacteristic
41#19128066C2211yescharacteristic
42#19128066C2211yescharacteristic
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19128062—21no—
45#19128062—21no—
46#19127955—21no—
47#19127953—21no—
48#19127950—21no—
49#19127948—21no—
50#19127788—21no—
51#19127786—21no—
52#19127783—21no—
53#19127781—21no—
54#19127696—21no—
55#19127696—21no—
56#19127653C2211yescharacteristic
57#19127653C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#491×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050579—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×D664—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581781—21no—
108#14581781—21no—
109#14581780C2311yescharacteristic
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581775—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581771—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768D411yescharacteristic
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767D411yescharacteristic
139#14581766—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763D411yescharacteristic
144Q8×Dic83—21no—
145Q8×Dic83D411yescharacteristic
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149#14581757D411yescharacteristic
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750D411yescharacteristic
161#14581750D411yescharacteristic
162#14581748—21no—
163#14581748—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C42×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167#14581725—21no—
168#14581723—21no—
169#14581716—21no—
170#14581716—21no—
171#14581715—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—44no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—41no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—41no—
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050579—42no—
230#13050577—42no—
231D664—42no—
232#13050575—42no—
233#13050573—42no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83C2411yescharacteristic
317C23×C83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83#12011yescharacteristic
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—42no—
323Q8×C83—81no—
324D4×C83—41no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—81no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—42no—
354D332—81no—
355D332—82no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—82no—
363Dic166—41no—
364Dic166—81no—
365Dic166—81no—
366Dic166—81no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—81no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83#45412yes—
403#18990—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—81no—
405C2×C83C2×#45411yescharacteristic
406C2×C83#301811yescharacteristic
407C2×C83#301811yescharacteristic
408D83—41no—
409D83—81no—
410D83—161no—
411#3531—831no—
412#3171—831no—
413#3171—831no—
414#3135—831no—
415#1664—831no—
416#1664D8311yescharacteristic, complemented
417#1663—831no—
418#1662—831no—
419#1658—831no—
420#1657—831no—
421#1657—831no—
422#1656—831no—
423#1526—831no—
424#1524—831no—
425#1524—831no—
426C83#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—831no—
428#563—831no—
429#563—1661no—
430#563—1661no—
431#563—1661no—
432#563—1661no—
433#563C2×D8311yescharacteristic
434#562—831no—
435#562—1661no—
436#562—1661no—
437#533—831no—
438#533—1661no—
439#533—1661no—
440#532—831no—
441#529—831no—
442#529—831no—
443#529—1661no—
444#529—1661no—
445#529—1661no—
446#529—1661no—
447#501—831no—
448#501C2×D8311yescharacteristic
449#496—831no—
450#496—831no—
451#491—831no—
452#491C2×D8311yescharacteristic
453#490—831no—
454#490—831no—
455#490—831no—
456#490—831no—
457#489—831no—
458#489—1661no—
459#489—1661no—
460#489C2×D8311yescharacteristic
461#469—1661no—
462#469—1661no—
463#468—1661no—
464#468—1661no—
465C4×SD16—1661no—
466C4×SD16—1661no—
467C4×D8—1661no—
468C4×D8—1661no—
469#416—1661no—
470#416—1661no—
471C4×M16—831no—
472C4×M16—831no—
473C2×#97—831no—
474#330—831no—
475#330—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330C2×D8311yescharacteristic
481#330C2×D8311yescharacteristic
482#329—831no—
483#329—831no—
484#329—831no—
485#329C2×D8311yescharacteristic
486C2×#41—1661no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1661no—
491C2×M16—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125C22×D8311yescharacteristic
523#125C22×D8311yescharacteristic
524#124—831no—
525#124—1661no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124C22×D8311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—831no—
544C22⋊Q8—831no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557#121—831no—
558#121—831no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—831no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—831no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579#117—831no—
580#117—831no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588#107—21no—
589#107—1661no—
590#106—21no—
591#106—1661no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#102—21no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#97—831no—
609#97—831no—
610#97—831no—
611#97—1661no—
612#97C22×D8311yescharacteristic
613#97C22×D8311yescharacteristic
614#97C22×D8311yescharacteristic
615C4×C8—1661no—
616C4×C8—1661no—
617#41—3324no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—831no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—831no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645SD16—3322no—
646SD16—3322no—
647D8—3322no—
648D8—3322no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—3322no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C42—21no—
717C42—831no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42C23×D8311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—3321no—
730C23—831no—
731C23—1661no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—3321no—
736Q8—6641no—
737Q8—6641no—
738Q8—6641no—
739D4—41no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3322no—
746D4—6641no—
747D4—6642no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1662no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—1661no—
794C22—1661no—
795C22—1661no—
796C22#120×D8311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—832no—
812C4—1661no—
813C4—1661no—
814C2—81no—
815C2—13281no—
816C2—3321no—
817C2—6641no—
818C2#454×D8311yescharacteristic
819C2#2491681311yescharacteristic
820C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#18990
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921609C2semidirect
2. #24918061C2semidirect
3. #24918060C2semidirect
4. #24917810C2semidirect
5. #24906794C2semidirect
6. #24906790C2semidirect
7. #24906785C2semidirect
8. #24906766C2semidirect
9. #24906763C2semidirect
10. #24906761C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906056C2semidirect
13. #24906050C2semidirect
14. #24906048C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
416. #1664D83semidirect
426. C83#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216092
#249180612
#249180602
#249178102
#249067942
#249067902
#249067852
#249067662
#249067632
#249067612
#249067572
#249060562
#249060502
#249060482
C83×#16642
#1899083