Finite Group Databasebeta

← #35385608

Subgroups — #35385608

Order 21248.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921607C211yesmaximal, characteristic
2#24918072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128454—21no—
18#19128454—21no—
19#19128452—21no—
20#19128452—21no—
21#19128451C2211yescharacteristic
22#19128451C2211yescharacteristic
23#19128446—21no—
24#19128446—21no—
25#19128257C2211yescharacteristic
26#19128256C2211yescharacteristic
27#19128253—21no—
28#19128253—21no—
29#19128232—21no—
30#19128232—21no—
31#19128230C2211yescharacteristic
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128228—21no—
34#19128228—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128110C2211yescharacteristic
38#19128109—21no—
39#19128108—21no—
40#19128107C2211yescharacteristic
41#19128107C2211yescharacteristic
42#19128096C2211yescharacteristic
43#19128070C2211yescharacteristic
44#19128069C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19127958—21no—
47#19127956—21no—
48#19127946—21no—
49#19127944—21no—
50Q16×Dic83—21no—
51#19127793—21no—
52#19127792—21no—
53SD16×Dic83—21no—
54#19127738—21no—
55#19127736—21no—
56#19127653C2211yescharacteristic
57#19127653C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127442C2211yescharacteristic
66#19127441C2211yescharacteristic
67#19127441C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#497×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050573—21no—
78C2×#13050573—21no—
79C2×C8×D83—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581783—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581779—21no—
110#14581779—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768D411yescharacteristic
136#14581768D411yescharacteristic
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581763D411yescharacteristic
141Q8×Dic83—21no—
142Q8×Dic83D411yescharacteristic
143Q8×Dic83D411yescharacteristic
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83D411yescharacteristic
152D4×Dic83D411yescharacteristic
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160#14581748—21no—
161#14581748—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581716—21no—
178#14581716—21no—
179#14581716—21no—
180#14581713—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050580—42no—
221#13050578—42no—
222#13050573—42no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C8×D83—24no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—41no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—41no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—41no—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296Q16×C83—42no—
297SD16×C83—42no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83C2411yescharacteristic
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C22×D83#12011yescharacteristic
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—81no—
326D4×C83—81no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—81no—
333C2×C4×C83—81no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D83—81no—
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—81no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C4×D83—22no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—81no—
359Dic166—81no—
360Dic166—81no—
361Dic166—81no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83C2×#12011yescharacteristic
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83#45612yes—
396#18991—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—81no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83C2×#45611yescharacteristic
400C2×C83#301811yescharacteristic
401C2×C83#301811yescharacteristic
402D83—41no—
403#3531—831no—
404#3172—831no—
405#3172—831no—
406#3162—831no—
407#1664—831no—
408#1664—831no—
409#1663—831no—
410#1663—831no—
411#1661—831no—
412#1661D8311yescharacteristic, complemented
413#1660—831no—
414#1660—831no—
415#1526—831no—
416#1524—831no—
417#1524—831no—
418C83#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#564—831no—
420#563—831no—
421#563—831no—
422#563—1661no—
423#563—1661no—
424#563—1661no—
425#563—1661no—
426#562—1661no—
427#562—1661no—
428#562C2×D8311yescharacteristic
429#533—831no—
430#533—831no—
431#533—1661no—
432#533—1661no—
433#529—831no—
434#529—831no—
435#529—1661no—
436#529—1661no—
437#529—1661no—
438#529—1661no—
439#501—831no—
440#501—831no—
441#501—831no—
442#501—831no—
443#501—831no—
444#501—1661no—
445#501—1661no—
446#501C2×D8311yescharacteristic
447#497—831no—
448#497C2×D8311yescharacteristic
449#491—831no—
450#491—831no—
451#489—831no—
452#489C2×D8311yescharacteristic
453#470—1661no—
454#470—1661no—
455#468—1661no—
456#468—1661no—
457C4×Q16—1661no—
458C4×Q16—1661no—
459C4×SD16—1661no—
460C4×SD16—1661no—
461#427—1661no—
462#427—1661no—
463C4×M16—831no—
464C4×M16—831no—
465C2×#97—831no—
466#330—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#330—831no—
470#330—831no—
471#330—831no—
472#330—831no—
473#330C2×D8311yescharacteristic
474#329—831no—
475#329—831no—
476#329C2×D8311yescharacteristic
477#329C2×D8311yescharacteristic
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1661no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1661no—
482C2×M16—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C22×C8—1661no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—831no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#126—1661no—
494#126—1661no—
495#126—1661no—
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#126—1661no—
499#126—1661no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#125—831no—
504#125—831no—
505#125—831no—
506#125—1661no—
507#125—1661no—
508#125—1661no—
509#125—1661no—
510#125—1661no—
511#125—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125C22×D8311yescharacteristic
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124C22×D8311yescharacteristic
521#124C22×D8311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—831no—
535C22⋊Q8—831no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—831no—
553#121—831no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556C4×Q8—831no—
557C4×Q8—831no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570#117—831no—
571#117—831no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580#107—21no—
581#107—1661no—
582#107—1661no—
583#107—1661no—
584#107—1661no—
585#107—1661no—
586#106—21no—
587#106—1661no—
588#106—1661no—
589#106—1661no—
590#106—1661no—
591#106—1661no—
592#103—21no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#102—21no—
599#102—1661no—
600#97—831no—
601#97—831no—
602#97—831no—
603#97—1661no—
604#97C22×D8311yescharacteristic
605#97C22×D8311yescharacteristic
606#97C22×D8311yescharacteristic
607C4×C8—1661no—
608C4×C8—1661no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
616C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632Q16—42no—
633Q16—3322no—
634SD16—42no—
635SD16—3322no—
636M16—3322no—
637M16—3322no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1664no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3321no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—3321no—
707C42—831no—
708C42—831no—
709C42—831no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C42—1661no—
718C42C23×D8311yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—831no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—6641no—
729Q8—6641no—
730Q8—6641no—
731Q8—6641no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—6641no—
737D4—6641no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—1662no—
770C8—1662no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1661no—
778C22—1661no—
779C22—1661no—
780C22#120×D8311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—832no—
796C4—6641no—
797C4—1661no—
798C4—1661no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—3321no—
802C2#456×D8311yescharacteristic
803C2#2491680811yescharacteristic
804C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921607C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#18991
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918072C2semidirect
3. #24918066C2semidirect
4. #24917984C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906796C2semidirect
7. #24906793C2semidirect
8. #24906790C2semidirect
9. #24906780C2semidirect
10. #24906775C2semidirect
11. #24906772C2semidirect
12. #24906056C2semidirect
13. #24906048C2semidirect
14. #24906048C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
412. #1661D83semidirect
418. C83#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216072
#249180722
#249180662
#249179842
#249068002
#249067962
#249067932
#249067902
#249067802
#249067752
#249067722
#249060562
#249060482
C83×#16612
#1899183