Finite Group Databasebeta

← #35385611

Subgroups — #35385611

Order 21248.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921608C211yesmaximal, characteristic
2#24918063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128454—21no—
19#19128453—21no—
20#19128453—21no—
21#19128452—21no—
22#19128451C2211yescharacteristic
23#19128448—21no—
24#19128446—21no—
25#19128445C2211yescharacteristic
26#19128258C2211yescharacteristic
27#19128255—21no—
28#19128254—21no—
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128233—21no—
31#19128231—21no—
32#19128231—21no—
33#19128229—21no—
34#19128111—21no—
35#19128111—21no—
36#19128107C2211yescharacteristic
37#19128107C2211yescharacteristic
38#19128107C2211yescharacteristic
39#19128107C2211yescharacteristic
40#19128107C2211yescharacteristic
41#19128093C2211yescharacteristic
42#19128069C2211yescharacteristic
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19127957—21no—
45#19127949—21no—
46C4×#13050580—21no—
47C4×#13050577—21no—
48#19127737—21no—
49#19127737—21no—
50C4×#13050574C2211yescharacteristic
51C2×#14581703C2211yescharacteristic
52#19127443C2211yescharacteristic
53#19127443C2211yescharacteristic
54#19127442C2211yescharacteristic
55#19127442C2211yescharacteristic
56#19127442C2211yescharacteristic
57#19127442C2211yescharacteristic
58#19127442C2211yescharacteristic
59#19127442C2211yescharacteristic
60#19127441C2211yescharacteristic
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic
67#497×C83C2211yescharacteristic
68#491×C83C2211yescharacteristic
69#489×C83C2211yescharacteristic
70#470×C83—21no—
71#468×C83—21no—
72C4×Q16×C83—21no—
73C4×SD16×C83—21no—
74C4×M16×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581792D411yescharacteristic
80#14581792D411yescharacteristic
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581790—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784C2311yescharacteristic
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771D411yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581766D411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166D411yescharacteristic
144C4×D332D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148#14581751—21no—
149#14581751D411yescharacteristic
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C42×D83—21no—
155#14581725—21no—
156#14581725—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581725—21no—
160#14581723—21no—
161#14581723—21no—
162#14581723—21no—
163#14581723—21no—
164#14581723—21no—
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581715—21no—
168#14581712—21no—
169#14581703—21no—
170#14581703C2311yescharacteristic
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174C4×C83⋊C8—21no—
175C2×Q16×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×M16×C83—21no—
178C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
180#126×C83—21no—
181#125×C83—21no—
182#125×C83C2311yescharacteristic
183#124×C83C2311yescharacteristic
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188#121×C83D411yescharacteristic
189C4×Q8×C83—21no—
190C4×Q8×C83—21no—
191C4×Q8×C83D411yescharacteristic
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic
194#117×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196C2×C42×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050580—42no—
221#13050577—42no—
222#13050574—42no—
223C2×C83⋊C8—24no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287Q16×C83—42no—
288SD16×C83—42no—
289M16×C83—42no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—41no—
301C4⋊C4×C83—41no—
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—41no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—41no—
312C42×C83C2×D411yescharacteristic
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C42×C83C2411yescharacteristic
316C23×C83—21no—
317C23×C83#12011yescharacteristic
318C22×D83—21no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—81no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83#12011yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D83—81no—
342C22⋊D83—81no—
343C22⋊D83—81no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83—81no—
353D332—41no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—81no—
356C4×D83—81no—
357Dic166—41no—
358Dic166—81no—
359Dic166—81no—
360Dic166—81no—
361Dic166—81no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83C2×#12011yescharacteristic
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83#45612yes—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#18991—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—41no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83C2×#45611yescharacteristic
400C2×C83#301811yescharacteristic
401C2×C83#301811yescharacteristic
402D83—81no—
403#3531—831no—
404#3172—831no—
405#3172D8311yescharacteristic, complemented
406#3162—831no—
407#1664—831no—
408#1664—831no—
409#1663—831no—
410#1663—831no—
411#1661—831no—
412#1661—831no—
413#1660—831no—
414#1660—831no—
415#1526—831no—
416#1524—831no—
417#1524—831no—
418C83#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#564—831no—
420#563—831no—
421#563—831no—
422#563—1661no—
423#563—1661no—
424#563—1661no—
425#563—1661no—
426#562—831no—
427#562—1661no—
428#562—1661no—
429#533—831no—
430#533—1661no—
431#533—1661no—
432#533C2×D8311yescharacteristic
433#529—831no—
434#529—1661no—
435#529—1661no—
436#529—1661no—
437#529—1661no—
438#529C2×D8311yescharacteristic
439#501—831no—
440#501—831no—
441#501—831no—
442#501—831no—
443#501—831no—
444#501—1661no—
445#501—1661no—
446#501C2×D8311yescharacteristic
447#497—831no—
448#497C2×D8311yescharacteristic
449#491—831no—
450#491C2×D8311yescharacteristic
451#489—831no—
452#489C2×D8311yescharacteristic
453#470—21no—
454#470—1661no—
455#468—21no—
456#468—1661no—
457C4×Q16—21no—
458C4×Q16—1661no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—1661no—
461#427—1661no—
462#427—1661no—
463C4×M16—831no—
464C4×M16C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97—831no—
466#330—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#330—831no—
470#330—831no—
471#330—831no—
472#330—831no—
473#330—831no—
474#329—831no—
475#329—831no—
476#329—831no—
477#329—831no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1661no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1661no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1661no—
484C22×C8—1661no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—1661no—
495#126—1661no—
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#126—1661no—
499#126—1661no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#125—21no—
504#125—831no—
505#125—831no—
506#125—831no—
507#125—1661no—
508#125—1661no—
509#125—1661no—
510#125—1661no—
511#125—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125C22×D8311yescharacteristic
516#124—831no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#124C22×D8311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1661no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—831no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
550#121—831no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121C22⋊D8311yescharacteristic
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—831no—
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—1661no—
582#107—1661no—
583#107—1661no—
584#107—1661no—
585#107—1661no—
586#106—21no—
587#106—1661no—
588#106—1661no—
589#106—1661no—
590#106—1661no—
591#106—1661no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#102—21no—
599#102—1661no—
600#97—831no—
601#97—831no—
602#97—831no—
603#97—831no—
604#97—1661no—
605#97C22×D8311yescharacteristic
606#97C22×D8311yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1661no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—831no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632Q16—42no—
633Q16—3322no—
634SD16—42no—
635SD16—3322no—
636M16—42no—
637M16—3322no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1664no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42D4×D8311yescharacteristic
716C42D4×D8311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C42C23×D8311yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—1661no—
721C23#1458176011yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3321no—
728Q8—6641no—
729Q8—6641no—
730Q8—6641no—
731Q8—6641no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—3321no—
735D4—6641no—
736D4—6641no—
737D4—6641no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4#1458176011yescharacteristic
760C2×C4#1458176011yescharacteristic
761C2×C4#1458176011yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C8—1662no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22C2×#1458176011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4#1912788212yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—6641no—
802C2C2×#1912788211yescharacteristic
803C2#2491680911yescharacteristic
804C2#2491681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3172C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921608C2
hypercenter#3172D83
hypocenterC83#18991
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918063C2semidirect
3. #24917985C2semidirect
4. #24906796C2semidirect
5. #24906794C2semidirect
6. #24906790C2semidirect
7. #24906789C2semidirect
8. #24906779C2semidirect
9. #24906777C2semidirect
10. #24906773C2semidirect
11. #24906772C2semidirect
12. #24906057C2semidirect
13. #24906052C2semidirect
14. #24906051C2semidirect
15. C83×#3172C2semidirect
405. #3172D83semidirect
418. C83#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216082
#249180632
#249179852
#249067962
#249067942
#249067902
#249067892
#249067792
#249067772
#249067732
#249067722
#249060572
#249060522
#249060512
C83×#31722
#1899183