Finite Group Databasebeta

← #35385652

Subgroups — #35385652

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921600C211yesmaximal, characteristic
2#24918694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581824—21no—
17C2×#14581821—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128452—21no—
20#19128448—21no—
21#19128447—21no—
22#19128445C2211yescharacteristic
23#19128443C2211yescharacteristic
24#19128441—21no—
25#19128439—21no—
26#19128439—21no—
27#19128250C2211yescharacteristic
28#19128246—21no—
29C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128237—21no—
31#19128236C2211yescharacteristic
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128228—21no—
34#19128214—21no—
35#19128211—21no—
36#19128209—21no—
37#19128111C2211yescharacteristic, complemented
38#19128110C2211yescharacteristic, complemented
39#19128107C2211yescharacteristic, complemented
40#19128096C2211yescharacteristic, complemented
41#19128095C2211yescharacteristic
42#19128093C2211yescharacteristic
43#19128079—21no—
44#19128072—21no—
45#19128063C2211yescharacteristic
46#19128061C2211yescharacteristic
47#19128060C2211yescharacteristic
48#19128038—21no—
49#19128035—21no—
50#19128021—21no—
51#19128018—21no—
52#19127985—21no—
53#19127984—21no—
54#19127980—21no—
55#19127979—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80#14581824—44no—
81#14581821—44no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581788—21no—
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581787—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581783—21no—
105#14581782—21no—
106#14581781—21no—
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581780C2311yescharacteristic
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581775—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772D411yescharacteristic
124#14581771—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768D411yescharacteristic
130#14581767—21no—
131#14581767D411yescharacteristic
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763D411yescharacteristic
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149#14581760—21no—
150Q8×Dic83D411yescharacteristic
151#14581757D411yescharacteristic
152D4×Dic83—21no—
153D4×Dic83D411yescharacteristic
154#14581754—21no—
155#14581754—21no—
156#14581754D411yescharacteristic
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162#14581750—21no—
163#14581750—21no—
164#14581748—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C4⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C42×D83C2311yescharacteristic
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581717—21no—
178#14581716—21no—
179#14581715—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581712—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187#14581703C2311yescharacteristic
188C8×Dic83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209#13050591—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—41no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—42no—
245#13050580—42no—
246#13050580—42no—
247#13050579—42no—
248#13050578—42no—
249#13050577—42no—
250#13050573—24no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306Q16×C83—42no—
307SD16×C83—42no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83#12011yescharacteristic
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83—81no—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375D332—81no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—82no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—81no—
389Dic166—82no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—84no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—81no—
428Dic83#45312yes—
429#18996—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—81no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83C2×#45311yescharacteristic
433C2×C83#302211yescharacteristic
434C2×C83#302211yescharacteristic
435D83—41no—
436D83—81no—
437D83—81no—
438#3529—831no—
439#3239—831no—
440#3239—831no—
441#3152—831no—
442#1661—831no—
443#1661—831no—
444#1661—831no—
445#1661D8311yescharacteristic, complemented
446#1660—831no—
447#1660—831no—
448#1659—831no—
449#1659—831no—
450#1536—831no—
451#1529—831no—
452#1529—831no—
453C83#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1661no—
455C2×#137—1661no—
456#563—831no—
457#563—1661no—
458#562—831no—
459#562—1661no—
460#562—1661no—
461#562C2×D8311yescharacteristic
462H(3,𝔽4)—831no—
463#560—1661no—
464#560—1661no—
465#560—1661no—
466#532—831no—
467#532—1661no—
468C2×C4⋊Q8—831no—
469#529—831no—
470#529—831no—
471#529—1661no—
472#529—1661no—
473#525—1661no—
474#525—1661no—
475#525—1661no—
476#501—831no—
477#501—831no—
478#501—831no—
479#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#497—831no—
481#497—831no—
482#497—831no—
483#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#494—1661no—
485#492—1661no—
486#489—831no—
487#489—831no—
488#489—831no—
489#489C2×D8311yescharacteristic
490#484—1661no—
491#484—1661no—
492#481—1661no—
493#481—1661no—
494#475—1661no—
495#475—1661no—
496#474—1661no—
497#474—1661no—
498#432—831no—
499#432—831no—
500C4×M16—831no—
501#330—831no—
502#330—831no—
503#330—831no—
504#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#329—831no—
506#329—831no—
507#329—831no—
508#329—831no—
509#329—831no—
510#329—831no—
511#329C2×D8311yescharacteristic
512#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#41—831no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—1661no—
516C22×Q8—1661no—
517C23×C4—1661no—
518#137—3324no—
519#137—3324no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1661no—
522C2×Q16—1661no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
536#127—831no—
537#127—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#125—831no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125C22×D8311yescharacteristic
548#124—831no—
549#124—831no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124C22×D8311yescharacteristic
555#124C22×D8311yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—831no—
571C22⋊Q8—831no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—831no—
581#121—831no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—831no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612#117—1661no—
613#117—1661no—
614#117—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—1661no—
619#107—21no—
620#107—1661no—
621#107—1661no—
622#107—1661no—
623#106—21no—
624#106—1661no—
625#106—1661no—
626#106—1661no—
627C4⋊C8—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629#103—21no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#102—21no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637C22⋊C8—1661no—
638C22⋊C8—1661no—
639#97—831no—
640#97—831no—
641#97—831no—
642#97C22×D8311yescharacteristic
643#97C22×D8311yescharacteristic
644#97C22×D8311yescharacteristic
645C4×C8—1661no—
646C24—1661no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—6642no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—3321no—
652C2×Q8—3322no—
653C2×Q8—3322no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4D4×D8311yescharacteristic
676C2×D4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—6642no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691Q16—42no—
692Q16—3322no—
693Q16—3322no—
694Q16—3322no—
695SD16—42no—
696SD16—3322no—
697SD16—3322no—
698SD16—3322no—
699M16—1664no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3321no—
713C4⋊C4—3321no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C42—831no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42C23×D8311yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—831no—
767C23—6641no—
768C23—6641no—
769C23—6641no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—6641no—
781Q8—6642no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6641no—
794D4—6641no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3321no—
832C8—3321no—
833C8—1662no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—6644no—
847C22—1661no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22#120×D8311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—832no—
864C4—6641no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3321no—
870C2—6641no—
871C2—6641no—
872C2#453×D8311yescharacteristic
873C2#2491683811yescharacteristic
874C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921600C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#18996
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918694C2semidirect
3. #24918689C2semidirect
4. #24917919C2semidirect
5. #24906781C2semidirect
6. #24906780C2semidirect
7. #24906777C2semidirect
8. #24906776C2semidirect
9. #24906773C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906096C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906067C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128111C22semidirect
38. #19128110C22semidirect
39. #19128107C22semidirect
40. #19128096C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #497×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
445. #1661D83semidirect
453. C83#18996semidirect
479. #501C2×D83semidirect
483. #497C2×D83semidirect
504. #330C2×D83semidirect
512. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216002
#249186942
#249186892
#249179192
#249067812
#249067802
#249067772
#249067762
#249067732
#249067712
#249067682
#249060962
#249060692
#249060672
C83×#16612
#1899683