Finite Group Databasebeta

← #35385656

Subgroups — #35385656

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128444—21no—
17#19128444—21no—
18#19128444—21no—
19#19128443—21no—
20#19128443—21no—
21#19128443—21no—
22#19128443C2211yescharacteristic
23#19128443C2211yescharacteristic
24#19128443C2211yescharacteristic
25#19128256C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D83—21no—
27#124×D83—21no—
28#124×D83—21no—
29#124×D83C2211yescharacteristic
30#124×D83C2211yescharacteristic
31#124×D83C2211yescharacteristic
32#120×D83—21no—
33#120×D83—21no—
34#120×D83—21no—
35#19128096C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic, complemented
37#19128093C2211yescharacteristic, complemented
38#19128063C2211yescharacteristic, complemented
39#19128063C2211yescharacteristic, complemented
40#19128061C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic, complemented
42#19128060C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19128057—21no—
45#19128054—21no—
46#19127926—21no—
47#19127925—21no—
48#19127922—21no—
49#19127921—21no—
50#19127858—21no—
51#19127855—21no—
52#19127853—21no—
53#19127850—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127756C2211yescharacteristic, complemented
56#19127708—21no—
57#19127704—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127441C2211yescharacteristic, complemented
60#19127441C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C2×Dic332—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050573—21no—
92#14581792C2311yescharacteristic, complemented
93#14581783—21no—
94#14581781—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581781D411yescharacteristic
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581780—21no—
101#14581780—21no—
102#14581780—21no—
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779—21no—
107#14581779—21no—
108#14581779—21no—
109#14581779D411yescharacteristic
110#14581779D411yescharacteristic
111#14581779D411yescharacteristic
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581778—21no—
120#14581778—21no—
121#14581778—21no—
122#14581778—21no—
123#14581778—21no—
124#14581778—21no—
125#14581778—21no—
126#14581778—21no—
127#14581778—21no—
128#14581778—21no—
129#14581778—21no—
130#14581772—21no—
131#14581768—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581761—21no—
142#14581761—21no—
143#14581761—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149#14581760—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153Q8×Dic83—21no—
154#14581757—21no—
155#14581750—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C42×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic, complemented
184#14581703C2311yescharacteristic, complemented
185#14581703C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C83C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C83C2311yescharacteristic, complemented
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—82no—
213C23×D83—82no—
214C23×D83—82no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—81no—
224Q8×D83—81no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—81no—
242D4×D83—81no—
243D4×D83—82no—
244D4×D83—82no—
245D4×D83—82no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252Dic332—81no—
253#13050580—81no—
254#13050580—81no—
255#13050579—81no—
256#13050578—81no—
257#13050577—81no—
258#13050573—42no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—41no—
265Dic83⋊C4—41no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—41no—
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C24×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312Q16×C83—81no—
313SD16×C83—81no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2411yescharacteristic
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—81no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83—81no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83—81no—
355C22×D83—81no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—816no—
358C22×D83#12011yescharacteristic
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—81no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—81no—
397D332—81no—
398D332—81no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—42no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—81no—
411Dic166—81no—
412Dic166—81no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—84no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—84no—
442C2×D83—84no—
443C2×D83—84no—
444C2×D83—84no—
445C2×D83—84no—
446C2×D83—84no—
447C2×D83#45512yes—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—81no—
462#18997—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—81no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83C2×#45511yescharacteristic
467C2×C83#301911yescharacteristic
468C2×C83#301911yescharacteristic
469D83—22no—
470D83—81no—
471D83—81no—
472D83—81no—
473C2×H(3,𝔽4)—831no—
474#3215—831no—
475#3215—831no—
476#3140—831no—
477#1659—831no—
478#1659—831no—
479#1659—831no—
480#1659—831no—
481#1659—831no—
482#1659—831no—
483#1659—831no—
484#1659D8311yescharacteristic, complemented
485#1533—831no—
486#1527—831no—
487#1527—831no—
488C83#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(3,𝔽4)—831no—
490H(3,𝔽4)—831no—
491H(3,𝔽4)—831no—
492H(3,𝔽4)—1661no—
493H(3,𝔽4)—1661no—
494H(3,𝔽4)—1661no—
495H(3,𝔽4)—1661no—
496H(3,𝔽4)—1661no—
497H(3,𝔽4)—1661no—
498H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
499#533—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—831no—
503C2×#124—1661no—
504C2×#124—1661no—
505C2×#124—1661no—
506C2×#120—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509#497—831no—
510#497—831no—
511#497—831no—
512#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#489—831no—
514#489—831no—
515#489—831no—
516#489—831no—
517#489—831no—
518#489—831no—
519#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#488—1661no—
522#488—1661no—
523#464—1661no—
524#464—1661no—
525#464—1661no—
526#464—1661no—
527#451—1661no—
528#451—1661no—
529#450—1661no—
530#450—1661no—
531#432—831no—
532#432—831no—
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535C4×M16—831no—
536#329—831no—
537#329—831no—
538#329—831no—
539#329—831no—
540#329—831no—
541#329—831no—
542#329—831no—
543#329—831no—
544#329—831no—
545#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C25—1661no—
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—831no—
552C22×D4—831no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1661no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×M16—1661no—
567C4⋊Q8—831no—
568C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
569#125—1661no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124—831no—
576#124—831no—
577#124—831no—
578#124—831no—
579#124—831no—
580#124—831no—
581#124—831no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#124—1661no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124C22×D8311yescharacteristic
610#124C22×D8311yescharacteristic
611#124C22×D8311yescharacteristic
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628#120—1661no—
629#120—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×Q8—1661no—
639C4×Q8—1661no—
640#117—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C42—831no—
651C2×C42—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653C4⋊C8—1661no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670C22⋊C8—1661no—
671C22⋊C8—1661no—
672#97—831no—
673#97—831no—
674#97—831no—
675#97C22×D8311yescharacteristic, complemented
676#97C22×D8311yescharacteristic, complemented
677#97C22×D8311yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1661no—
679C24—21no—
680C24—6642no—
681C24—6642no—
682C24—6642no—
683C24—1661no—
684C24—1661no—
685C24—1661no—
686C24—1661no—
687C24—1661no—
688C24—1661no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—6641no—
695C2×Q8—6641no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
702C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6642no—
713C2×D4—6642no—
714C2×D4—6642no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C2×D4D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736Q16—81no—
737Q16—6641no—
738Q16—6641no—
739Q16—6641no—
740SD16—81no—
741SD16—6641no—
742SD16—6641no—
743SD16—6641no—
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—3321no—
754C4⋊C4—3321no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—21no—
795C42—3321no—
796C42—831no—
797C42—831no—
798C42—831no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C42—1661no—
802C42C23×D8311yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—3322no—
810C23—3322no—
811C23—3322no—
812C23—3322no—
813C23—3322no—
814C23—3322no—
815C23—3322no—
816C23—3322no—
817C23—3322no—
818C23—831no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—6641no—
822C23—6641no—
823C23—6641no—
824C23—6641no—
825C23—6641no—
826C23—6641no—
827C23—6641no—
828C23—66416no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3321no—
838Q8—3321no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—6641no—
843Q8—6641no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3322no—
874C2×C4—3322no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—831no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C8—3321no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—832no—
912C22—6644no—
913C22—6644no—
914C22—6644no—
915C22—6644no—
916C22—6644no—
917C22—6644no—
918C22—1661no—
919C22—1661no—
920C22#120×D8311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—3321no—
931C4—6641no—
932C4—1661no—
933C4—1661no—
934C4—1661no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—6641no—
939C2—6641no—
940C2—6641no—
941C2—1662no—
942C2#455×D8311yescharacteristic
943C2#2491681711yescharacteristic
944C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1659C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D83C2
hypercenter#1659D83
hypocenterC83#18997
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918467C2semidirect
3. #24918461C2semidirect
4. #24917848C2semidirect
5. #24906771C2semidirect
6. #24906771C2semidirect
7. #24906770C2semidirect
8. #24906769C2semidirect
9. #24906768C2semidirect
10. #24906768C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906085C2semidirect
13. #24906059C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1659C2semidirect
25. #19128256C22semidirect
35. #19128096C22semidirect
36. #19128095C22semidirect
37. #19128093C22semidirect
38. #19128063C22semidirect
39. #19128063C22semidirect
40. #19128061C22semidirect
41. #19128061C22semidirect
42. #19128060C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
55. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127441C22semidirect
60. #19127441C22semidirect
61. #19127441C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #497×C83C22semidirect
70. #489×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #329×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
92. #14581792C23semidirect
183. #14581703C23semidirect
184. #14581703C23semidirect
185. #14581703C23semidirect
189. C4⋊Q8×C83C23semidirect
203. #97×C83C23semidirect
204. #97×C83C23semidirect
205. #97×C83C23semidirect
484. #1659D83semidirect
488. C83#18997semidirect
512. #497C2×D83semidirect
519. #489C2×D83semidirect
520. #489C2×D83semidirect
545. #329C2×D83semidirect
546. #329C2×D83semidirect
547. #329C2×D83semidirect
568. C4⋊Q8C22×D83semidirect
675. #97C22×D83semidirect
676. #97C22×D83semidirect
677. #97C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D832
#249184672
#249184612
#249178482
#249067712
#249067702
#249067692
#249067682
#249067672
#249060852
#249060592
C83×#16592
#1899783