Finite Group Databasebeta

← #35385662

Subgroups — #35385662

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128448—21no—
18#19128448—21no—
19#19128447—21no—
20#19128447—21no—
21#19128446—21no—
22#19128446—21no—
23#19128445C2211yescharacteristic
24#19128445C2211yescharacteristic
25#19128256C2211yescharacteristic
26#125×D83C2211yescharacteristic
27#124×D83C2211yescharacteristic
28#124×D83C2211yescharacteristic
29#123×D83—21no—
30#123×D83—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32C22⋊Q8×D83—21no—
33#121×D83—21no—
34#121×D83—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096C2211yescharacteristic, complemented
38#19128095C2211yescharacteristic, complemented
39#19128069C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19128057—21no—
45#19128054—21no—
46#19128035—21no—
47#19128030—21no—
48#19128010—21no—
49#19128006—21no—
50#19127926—21no—
51#19127922—21no—
52#19127858—21no—
53#19127853—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127708—21no—
57#19127704—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581784C2311yescharacteristic
90#14581783—21no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581781D411yescharacteristic
97#14581780C2311yescharacteristic
98#14581780C2311yescharacteristic
99#14581779D411yescharacteristic
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581775—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581763—21no—
148#14581763—21no—
149Q8×Dic83—21no—
150#14581757—21no—
151#14581750—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#125×C83C2311yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—81no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—81no—
227D4×D83—82no—
228D4×D83—82no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—82no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—81no—
245#13050580—81no—
246#13050579—81no—
247#13050578—81no—
248#13050573—42no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—41no—
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—41no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291C4×Dic83—41no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83#12011yescharacteristic
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—42no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—81no—
339D4×C83—81no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—81no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381Dic166—41no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—81no—
386Dic166—81no—
387C8×C83—41no—
388C8×C83—41no—
389C8×C83—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—84no—
409C2×D83—84no—
410C2×D83#45512yes—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427#18998—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—81no—
429C2×C83—81no—
430C2×C83C2×#45511yescharacteristic
431C2×C83#301911yescharacteristic
432C2×C83#302011yescharacteristic
433D83—22no—
434D83—81no—
435D83—81no—
436C2×#562—831no—
437#3236—831no—
438#3215—831no—
439#3140—831no—
440#1662—831no—
441#1662—831no—
442#1662—831no—
443#1662D8311yescharacteristic, complemented
444#1661—831no—
445#1661—831no—
446#1661—831no—
447#1661—831no—
448#1533—831no—
449#1528—831no—
450#1527—831no—
451C83#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—831no—
453#562—831no—
454#562—831no—
455#562—1661no—
456#562—1661no—
457#562—1661no—
458#562—1661no—
459#562—1661no—
460#562—1661no—
461#562C2×D8311yescharacteristic
462#533—831no—
463C2×#125—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×#124—831no—
466C2×#123—1661no—
467C2×#123—1661no—
468C2×C22⋊Q8—1661no—
469C2×C22⋊Q8—1661no—
470C2×#121—1661no—
471C2×#121—1661no—
472#501—831no—
473#501—831no—
474#497—831no—
475#497—831no—
476#491—831no—
477#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#489—831no—
479#489—831no—
480#489—831no—
481#489—831no—
482#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#488—1661no—
485#488—1661no—
486#484—1661no—
487#483—1661no—
488#479—1661no—
489#479—1661no—
490#464—1661no—
491#464—1661no—
492#451—1661no—
493#450—1661no—
494#432—831no—
495#432—831no—
496#419—1661no—
497#418—1661no—
498C4×M16—831no—
499#330—831no—
500#330—831no—
501#330—831no—
502#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329—831no—
506#329—831no—
507#329—831no—
508#329—831no—
509#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—831no—
512C22×Q8—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4—1661no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×Q16—1661no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×M16—1661no—
524C4⋊Q8—831no—
525C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
526#125—831no—
527#125—831no—
528#125—831no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125C22×D8311yescharacteristic
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#124C22×D8311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597#117—1661no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C42—831no—
611#107—1661no—
612#107—1661no—
613#106—1661no—
614#106—1661no—
615C4⋊C8—1661no—
616C4⋊C8—1661no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#103—1661no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#97—831no—
636#97—831no—
637#97—831no—
638#97C22×D8311yescharacteristic
639#97C22×D8311yescharacteristic
640#97C22×D8311yescharacteristic
641C4×C8—1661no—
642C24—1661no—
643C24—1661no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—3322no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—6641no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6642no—
661C2×D4—6642no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4D4×D8311yescharacteristic
671C2×D4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—6642no—
678C22×C4—6642no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689Q16—6641no—
690Q16—6641no—
691SD16—6641no—
692SD16—6641no—
693M16—3322no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3321no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—3321no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42C23×D8311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—3322no—
762C23—3322no—
763C23—3322no—
764C23—3322no—
765C23—3322no—
766C23—831no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—6641no—
777Q8—6641no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—6641no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—3321no—
828C8—3321no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—832no—
842C22—6644no—
843C22—6644no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22#120×D8311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—3321no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—6641no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4—1661no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—6641no—
866C2—6641no—
867C2—1662no—
868C2#455×D8311yescharacteristic
869C2#2491682111yescharacteristic
870C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1662C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#562×D83C2
hypercenter#1662D83
hypocenterC83#18998
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918664C2semidirect
3. #24918467C2semidirect
4. #24917848C2semidirect
5. #24906785C2semidirect
6. #24906785C2semidirect
7. #24906784C2semidirect
8. #24906783C2semidirect
9. #24906782C2semidirect
10. #24906781C2semidirect
11. #24906780C2semidirect
12. #24906085C2semidirect
13. #24906063C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1662C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
37. #19128096C22semidirect
38. #19128095C22semidirect
39. #19128069C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #491×C83C22semidirect
70. #489×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
443. #1662D83semidirect
451. C83#18998semidirect
477. #491C2×D83semidirect
482. #489C2×D83semidirect
483. #489C2×D83semidirect
502. #330C2×D83semidirect
509. #329C2×D83semidirect
510. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D832
#249186642
#249184672
#249178482
#249067852
#249067842
#249067832
#249067822
#249067812
#249067802
#249060852
#249060632
#249060592
C83×#16622
#1899883