Finite Group Databasebeta

← #35385671

Subgroups — #35385671

Order 21248.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917848C211yesmaximal, characteristic
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906085C211yesmaximal, characteristic
13#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128454—21no—
19#19128453—21no—
20#19128453—21no—
21#19128452—21no—
22#19128452—21no—
23#19128451C2211yescharacteristic
24#19128450—21no—
25#19128256C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83—21no—
27#126×D83—21no—
28#126×D83—21no—
29#125×D83C2211yescharacteristic
30#125×D83C2211yescharacteristic
31#124×D83C2211yescharacteristic
32#123×D83—21no—
33C22⋊Q8×D83—21no—
34C22⋊Q8×D83—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128107C2211yescharacteristic, complemented
38#19128071C2211yescharacteristic, complemented
39#19128070C2211yescharacteristic, complemented
40#19128069C2211yescharacteristic, complemented
41#19128063C2211yescharacteristic
42#19128061C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128057—21no—
45#19128054—21no—
46#19128038—21no—
47#19128035—21no—
48#19128033—21no—
49#19128030—21no—
50#19128011—21no—
51#19128010—21no—
52#19128007—21no—
53#19128006—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127708—21no—
57#19127704—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127442C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050573—21no—
80#14581792—21no—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581784C2311yescharacteristic
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581783—21no—
105#14581783D411yescharacteristic
106#14581783D411yescharacteristic
107#14581783D411yescharacteristic
108#14581783D411yescharacteristic
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581781D411yescharacteristic
114#14581780C2311yescharacteristic
115#14581779D411yescharacteristic
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581772—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581770—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581769—21no—
138#14581768—21no—
139#14581768—21no—
140#14581768—21no—
141Q8×Dic83—21no—
142#14581757—21no—
143#14581750—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D83—21no—
155C22⋊C4×D83—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—21no—
159C42×D83—21no—
160C42×D83C2311yescharacteristic
161#14581726—21no—
162#14581725—21no—
163#14581725—21no—
164#14581724—21no—
165#14581723—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—82no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217D4×D83—42no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—82no—
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230#13050573—42no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—41no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—41no—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83C2411yescharacteristic
314C23×C83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83#12011yescharacteristic
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—42no—
322Q8×C83—81no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—81no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D83—81no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345D332—41no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356Dic166—41no—
357Dic166—42no—
358Dic166—81no—
359Dic166—81no—
360Dic166—81no—
361Dic166—81no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—84no—
378C2×D83#45512yes—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397#18999—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—81no—
399C2×C83C2×#45511yescharacteristic
400C2×C83#302011yescharacteristic
401C2×C83#302011yescharacteristic
402D83—22no—
403D83—81no—
404C2×#563—831no—
405#3236—831no—
406#3236—831no—
407#3140—831no—
408#1664—831no—
409#1664—831no—
410#1664—831no—
411#1664—831no—
412#1664—831no—
413#1664—831no—
414#1664—831no—
415#1664D8311yescharacteristic, complemented
416#1533—831no—
417#1528—831no—
418#1528—831no—
419C83#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#563—831no—
421#563—831no—
422#563—831no—
423#563—1661no—
424#563—1661no—
425#563—1661no—
426#563—1661no—
427#563—1661no—
428#563—1661no—
429#563C2×D8311yescharacteristic
430#533—831no—
431C2×C4⋊Q8—1661no—
432C2×#126—1661no—
433C2×#126—1661no—
434C2×#125—831no—
435C2×#125—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#123—1661no—
438C2×C22⋊Q8—1661no—
439C2×C22⋊Q8—1661no—
440#501—831no—
441#501—831no—
442#501—831no—
443#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#491—831no—
445#491—831no—
446#491—831no—
447#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#489—831no—
449#489—831no—
450#489—831no—
451#489C2×D8311yescharacteristic
452#488—1661no—
453#488—1661no—
454#484—1661no—
455#484—1661no—
456#483—1661no—
457#483—1661no—
458#479—1661no—
459#479—1661no—
460#479—1661no—
461#479—1661no—
462#432—831no—
463#432—831no—
464#419—1661no—
465#418—1661no—
466C4×M16—831no—
467#330—831no—
468#330—831no—
469#330—831no—
470#330—831no—
471#330—831no—
472#330—831no—
473#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#329—831no—
476#329—831no—
477#329—831no—
478#329C2×D8311yescharacteristic
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×D4—831no—
482C23×C4—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#126—1661no—
499#126—1661no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—831no—
515#125—831no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125C22×D8311yescharacteristic
522#125C22×D8311yescharacteristic
523#124—831no—
524#124—831no—
525#124—831no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124C22×D8311yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557#117—1661no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C42—831no—
574C2×C42—1661no—
575#107—21no—
576#107—1661no—
577#107—1661no—
578#107—1661no—
579#106—21no—
580#106—1661no—
581#106—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#102—21no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603#97—831no—
604#97—831no—
605#97—831no—
606#97C22×D8311yescharacteristic
607#97C22×D8311yescharacteristic
608#97C22×D8311yescharacteristic
609C4×C8—1661no—
610C24—1661no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3322no—
614C2×Q8—831no—
615C2×Q8—6642no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—6642no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639M16—3322no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3321no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C42—21no—
710C42—3321no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—831no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C42C23×D8311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—3322no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—831no—
723C23—1661no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—3321no—
728Q8—3322no—
729Q8—6641no—
730Q8—6641no—
731Q8—6641no—
732Q8—6641no—
733D4—41no—
734D4—3321no—
735D4—6641no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3321no—
770C8—3321no—
771C8—3321no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—832no—
779C22—6644no—
780C22—1661no—
781C22—1661no—
782C22#120×D8311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—6641no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4—1661no—
801C2—81no—
802C2—6641no—
803C2—1662no—
804C2#455×D8311yescharacteristic
805C2#2491682411yescharacteristic
806C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×D4×D83D4
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#18999
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918670C2semidirect
3. #24918664C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906799C2semidirect
7. #24906798C2semidirect
8. #24906797C2semidirect
9. #24906796C2semidirect
10. #24906795C2semidirect
11. #24906794C2semidirect
13. #24906063C2semidirect
14. #24906063C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
37. #19128107C22semidirect
38. #19128071C22semidirect
39. #19128070C22semidirect
40. #19128069C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
64. #19127442C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
415. #1664D83semidirect
419. C83#18999semidirect
443. #501C2×D83semidirect
447. #491C2×D83semidirect
473. #330C2×D83semidirect
474. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D832
#249186702
#249186642
#249178482
#249068002
#249067992
#249067982
#249067972
#249067962
#249067952
#249067942
#249060852
#249060632
C83×#16642
#1899983