Finite Group Databasebeta

← #35385679

Subgroups — #35385679

Order 21248.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921604C211yesmaximal, characteristic
2#24918685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128447—21no—
20#19128447—21no—
21#19128443C2211yescharacteristic
22#19128442—21no—
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128252—21no—
26#19128250C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128236C2211yescharacteristic
29#19128236C2211yescharacteristic
30#19128234—21no—
31#19128234—21no—
32#19128214—21no—
33#19128214—21no—
34#19128209—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic
37#19128093C2211yescharacteristic
38#19128071C2211yescharacteristic, complemented
39#19128063C2211yescharacteristic
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128050—21no—
45#19128046—21no—
46#19128033—21no—
47#19128016—21no—
48#19127995—21no—
49#19127990—21no—
50#19127910—21no—
51#19127905—21no—
52#19127858—21no—
53#19127841—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127756C2211yescharacteristic, complemented
56#19127701—21no—
57#19127699—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790D411yescharacteristic
90#14581789—21no—
91#14581788D411yescharacteristic
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581781—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767D411yescharacteristic
131#14581767D411yescharacteristic
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581760—21no—
146#14581757D411yescharacteristic
147#14581757D411yescharacteristic
148#14581754—21no—
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic
153#14581754D411yescharacteristic
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581748—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581725—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—42no—
208#13050591—82no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216Q8×D83—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—82no—
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246Dic332—81no—
247#13050580—81no—
248#13050579—81no—
249#13050577—81no—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83#12011yescharacteristic
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—81no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D83—81no—
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—81no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—81no—
360D332—81no—
361D332—81no—
362D332—81no—
363D332—81no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366D332—81no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—42no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—82no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—41no—
382Dic166—41no—
383Dic166—82no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—84no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—81no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83#45512yes—
423#19000—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—81no—
425C2×C83C2×#45511yescharacteristic
426C2×C83#302111yescharacteristic
427C2×C83#302211yescharacteristic
428D83—41no—
429D83—81no—
430D83—81no—
431D83—81no—
432#3529—831no—
433#3238—831no—
434#3218—831no—
435#3141—831no—
436#1664—831no—
437#1664D8311yescharacteristic, complemented
438#1662—831no—
439#1662—831no—
440#1661—831no—
441#1661—831no—
442#1659—831no—
443#1659—831no—
444#1536—831no—
445#1529—831no—
446#1529—831no—
447C83#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1661no—
449#563C2×D8311yescharacteristic
450#562—831no—
451#562—831no—
452#562—1661no—
453#562—1661no—
454H(3,𝔽4)—831no—
455#560—1661no—
456#560—1661no—
457#560—1661no—
458#532—831no—
459#532—1661no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461#529—831no—
462#529—831no—
463#529—1661no—
464#529—1661no—
465#525—1661no—
466#525—1661no—
467#525—1661no—
468#501—831no—
469#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#497—831no—
471#497—831no—
472#491—831no—
473#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—831no—
479#489C2×D8311yescharacteristic
480#487—1661no—
481#486—1661no—
482#483—1661no—
483#480—1661no—
484#477—1661no—
485#476—1661no—
486#462—1661no—
487#461—1661no—
488#451—1661no—
489#448—1661no—
490#432—831no—
491#432—831no—
492#417—1661no—
493#417—1661no—
494C4×M16—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329—831no—
506#329C2×D8311yescharacteristic
507C2×#41—831no—
508C2×#41—831no—
509C2×#41—1661no—
510C22×Q8—1661no—
511C23×C4—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—831no—
525#127—1661no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125C22×D8311yescharacteristic
535#125C22×D8311yescharacteristic
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—831no—
567#121—831no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607#107—21no—
608#107—1661no—
609#106—21no—
610#106—1661no—
611C4⋊C8—1661no—
612C4⋊C8—1661no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—21no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631#97—831no—
632#97—831no—
633#97—831no—
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636#97C22×D8311yescharacteristic
637C4×C8—1661no—
638C24—1661no—
639#41—3322no—
640#41—3322no—
641#41—6642no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—3321no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—6641no—
649C2×Q8—6641no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
652C2×D4—831no—
653C2×D4—831no—
654C2×D4—831no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3321no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—6642no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683Q16—6641no—
684Q16—6641no—
685SD16—6641no—
686SD16—6641no—
687M16—3322no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3321no—
703C4⋊C4—3321no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C42—21no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—831no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—831no—
754C23—6641no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—6642no—
770D4—41no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—6641no—
775D4—6641no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—3321no—
821C8—3321no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—6644no—
835C22—1661no—
836C22—1661no—
837C22—1661no—
838C22#120×D8311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—832no—
852C4—6641no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C2—81no—
856C2—3321no—
857C2—6641no—
858C2—6641no—
859C2—6641no—
860C2#455×D8311yescharacteristic
861C2#2491683311yescharacteristic
862C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921604C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19000
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918685C2semidirect
3. #24918491C2semidirect
4. #24917855C2semidirect
5. #24906797C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906784C2semidirect
8. #24906782C2semidirect
9. #24906778C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906096C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906069C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
38. #19128071C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
55. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
437. #1664D83semidirect
447. C83#19000semidirect
469. #501C2×D83semidirect
473. #491C2×D83semidirect
497. #330C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216042
#249186852
#249184912
#249178552
#249067972
#249067872
#249067842
#249067822
#249067782
#249067712
#249067682
#249060962
#249060692
C83×#16642
#1900083