Finite Group Databasebeta

← #35385681

Subgroups — #35385681

Order 21248.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921600C211yesmaximal, characteristic
2#24918680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128452—21no—
18#19128448—21no—
19#19128447—21no—
20#19128445C2211yescharacteristic
21#19128443C2211yescharacteristic
22#19128441—21no—
23#19128439—21no—
24#19128439—21no—
25#19128250C2211yescharacteristic
26#19128246—21no—
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128237—21no—
29#19128236C2211yescharacteristic
30#19128230C2211yescharacteristic
31#19128228—21no—
32#19128214—21no—
33#19128211—21no—
34#19128209—21no—
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128107C2211yescharacteristic, complemented
37#19128095C2211yescharacteristic
38#19128093C2211yescharacteristic
39#19128071C2211yescharacteristic, complemented
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128061C2211yescharacteristic
42#19128060C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19128050—21no—
45#19128046—21no—
46#19128030—21no—
47#19128013—21no—
48#19127994—21no—
49#19127989—21no—
50#19127910—21no—
51#19127905—21no—
52#19127858—21no—
53#19127841—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127756C2211yescharacteristic, complemented
56#19127701—21no—
57#19127699—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788D411yescharacteristic
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581783—21no—
101#14581782—21no—
102#14581781—21no—
103#14581780C2311yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581771—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768D411yescharacteristic
126#14581767—21no—
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581766—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83D411yescharacteristic
147#14581757D411yescharacteristic
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581748—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#125×C83C2311yescharacteristic
189#124×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216Q8×D83—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—82no—
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242Dic332—81no—
243#13050580—81no—
244#13050579—81no—
245#13050577—81no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83#12011yescharacteristic
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—81no—
335D4×C83—81no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—81no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—81no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—82no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—41no—
382Dic166—82no—
383Dic166—81no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—84no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83#45512yes—
423#19000—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—81no—
425C2×C83—81no—
426C2×C83C2×#45511yescharacteristic
427C2×C83#302111yescharacteristic
428C2×C83#302211yescharacteristic
429D83—41no—
430D83—81no—
431D83—81no—
432#3529—831no—
433#3238—831no—
434#3218—831no—
435#3141—831no—
436#1664—831no—
437#1664—831no—
438#1662—831no—
439#1662D8311yescharacteristic, complemented
440#1661—831no—
441#1661—831no—
442#1659—831no—
443#1659—831no—
444#1536—831no—
445#1529—831no—
446#1529—831no—
447C83#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—831no—
449#563—1661no—
450#562—831no—
451#562—1661no—
452#562—1661no—
453#562C2×D8311yescharacteristic
454H(3,𝔽4)—831no—
455#560—1661no—
456#560—1661no—
457#560—1661no—
458#532—831no—
459#532—1661no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461#529—831no—
462#529—831no—
463#529—1661no—
464#529—1661no—
465#525—1661no—
466#525—1661no—
467#525—1661no—
468#501—831no—
469#501—831no—
470#497—831no—
471#497—831no—
472#491—831no—
473#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489C2×D8311yescharacteristic
479#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#487—1661no—
481#486—1661no—
482#483—1661no—
483#480—1661no—
484#477—1661no—
485#476—1661no—
486#462—1661no—
487#461—1661no—
488#451—1661no—
489#448—1661no—
490#432—831no—
491#432—831no—
492#417—1661no—
493#417—1661no—
494C4×M16—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505#329C2×D8311yescharacteristic
506#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#41—831no—
508C2×#41—831no—
509C2×#41—1661no—
510C22×Q8—1661no—
511C23×C4—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—831no—
525#127—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125C22×D8311yescharacteristic
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124C22×D8311yescharacteristic
543#124C22×D8311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—831no—
569#121—831no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610#106—1661no—
611C4⋊C8—1661no—
612C4⋊C8—1661no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631#97—831no—
632#97—831no—
633#97—831no—
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636#97C22×D8311yescharacteristic
637C4×C8—1661no—
638C24—1661no—
639#41—3322no—
640#41—3322no—
641#41—6642no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—3321no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—6641no—
647C2×Q8—6641no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
651C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—831no—
655C2×D4—831no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—6642no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683Q16—6641no—
684Q16—6641no—
685SD16—6641no—
686SD16—6641no—
687M16—3322no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3321no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—831no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—6641no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—6641no—
769Q8—6642no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—3321no—
821C8—3321no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—6644no—
835C22—1661no—
836C22—1661no—
837C22—1661no—
838C22#120×D8311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—832no—
852C4—6641no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—3321no—
858C2—6641no—
859C2—6641no—
860C2#455×D8311yescharacteristic
861C2#2491683311yescharacteristic
862C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1662C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921600C2
hypercenter#1662D83
hypocenterC83#19000
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918680C2semidirect
3. #24918491C2semidirect
4. #24917855C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906794C2semidirect
7. #24906786C2semidirect
8. #24906783C2semidirect
9. #24906779C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906096C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906067C2semidirect
15. C83×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128107C22semidirect
39. #19128071C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
55. #19127756C22semidirect
58. #19127653C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
69. #491×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
439. #1662D83semidirect
447. C83#19000semidirect
473. #491C2×D83semidirect
479. #489C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect
506. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216002
#249186802
#249184912
#249178552
#249067982
#249067942
#249067862
#249067832
#249067792
#249067712
#249067682
#249060962
#249060692
#249060672
C83×#16622
#1900083