Finite Group Databasebeta

← #35385695

Subgroups — #35385695

Order 21248.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918445C211yesmaximal, characteristic
4#24917862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128454—21no—
19#19128453—21no—
20#19128453—21no—
21#19128452—21no—
22#19128452—21no—
23#19128451C2211yescharacteristic
24#19128450—21no—
25#19128249C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83—21no—
27#126×D83—21no—
28#126×D83—21no—
29#125×D83C2211yescharacteristic
30#125×D83C2211yescharacteristic
31#124×D83C2211yescharacteristic
32#123×D83—21no—
33C22⋊Q8×D83—21no—
34C22⋊Q8×D83—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128088C2211yescharacteristic
38#19128071C2211yescharacteristic, complemented
39#19128070C2211yescharacteristic, complemented
40#19128065C2211yescharacteristic, complemented
41#19128065C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128054—21no—
45#19128054—21no—
46#19128018—21no—
47#19128013—21no—
48#19128003—21no—
49#19127999—21no—
50#19127918—21no—
51#19127914—21no—
52#19127838—21no—
53#19127833—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127699—21no—
57#19127699—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127442C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050573—21no—
83#14581792—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581786—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581784C2311yescharacteristic
106#14581784C2311yescharacteristic
107#14581783D411yescharacteristic
108#14581783D411yescharacteristic
109#14581783D411yescharacteristic
110#14581783D411yescharacteristic
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581782—21no—
114#14581782—21no—
115#14581781D411yescharacteristic
116#14581780C2311yescharacteristic
117#14581779—21no—
118#14581779D411yescharacteristic
119#14581778—21no—
120#14581778—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—21no—
123#14581776—21no—
124#14581775—21no—
125#14581774—21no—
126#14581774—21no—
127#14581773—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581770—21no—
133#14581770—21no—
134#14581770—21no—
135#14581770—21no—
136#14581769—21no—
137#14581769—21no—
138#14581769—21no—
139#14581769—21no—
140#14581768—21no—
141#14581768—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C42×D83—21no—
162C42×D83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×D8×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190#127×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—44no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215Q8×D83—82no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219D4×D83—81no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—41no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—82no—
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233#13050578—81no—
234#13050575—81no—
235#13050573—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—41no—
273C22⋊Dic83—41no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297SD16×C83—81no—
298D8×C83—81no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83C2411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—41no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83#12011yescharacteristic
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—81no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83—42no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D83—81no—
343C22⋊D83—82no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—82no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—41no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—42no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—81no—
366Dic166—41no—
367Dic166—42no—
368Dic166—81no—
369Dic166—81no—
370Dic166—81no—
371Dic166—81no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—84no—
391C2×D83#45412yes—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409#19002—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—81no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83C2×#45411yescharacteristic
413C2×C83#301911yescharacteristic
414C2×C83#302011yescharacteristic
415D83—22no—
416D83—81no—
417C2×#563—831no—
418#3234—831no—
419#3213—831no—
420#3142—831no—
421#1664—831no—
422#1664—831no—
423#1664—831no—
424#1664—831no—
425#1657—831no—
426#1657—831no—
427#1657—831no—
428#1657D8311yescharacteristic, complemented
429#1534—831no—
430#1528—831no—
431#1527—831no—
432C83#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—831no—
434#563—831no—
435#563—831no—
436#563—1661no—
437#563—1661no—
438#563—1661no—
439#563—1661no—
440#563—1661no—
441#563—1661no—
442#563C2×D8311yescharacteristic
443#532—831no—
444C2×C4⋊Q8—1661no—
445C2×#126—1661no—
446C2×#126—1661no—
447C2×#125—831no—
448C2×#125—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#123—1661no—
451C2×C22⋊Q8—1661no—
452C2×C22⋊Q8—1661no—
453#501—831no—
454#501—831no—
455#496—831no—
456#496C2×D8311yescharacteristic
457#491—831no—
458#491—831no—
459#490—831no—
460#490—831no—
461#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#489—831no—
464#489—831no—
465#488—1661no—
466#488—1661no—
467#481—1661no—
468#480—1661no—
469#478—1661no—
470#478—1661no—
471#463—1661no—
472#463—1661no—
473#448—1661no—
474#447—1661no—
475#432—831no—
476#432—831no—
477#417—1661no—
478#417—1661no—
479C4×M16—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330—831no—
484#330—831no—
485#330—831no—
486#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#329—831no—
489#329—831no—
490#329—831no—
491#329C2×D8311yescharacteristic
492C2×#41—1661no—
493C22×Q8—831no—
494C22×Q8—1661no—
495C22×D4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1661no—
501C2×M16—1661no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—831no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506C4⋊Q8—1661no—
507C4⋊Q8—1661no—
508C4⋊Q8—1661no—
509C4⋊Q8—1661no—
510C4⋊Q8—1661no—
511#127C22×D8311yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—831no—
529#125—831no—
530#125—831no—
531#125—831no—
532#125—831no—
533#125—831no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125C22×D8311yescharacteristic
539#125C22×D8311yescharacteristic
540#124—831no—
541#124—831no—
542#124—831no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124C22×D8311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C42—831no—
591C2×C42—1661no—
592#107—1661no—
593#107—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610#102—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613#102—1661no—
614C22⋊C8—1661no—
615C22⋊C8—1661no—
616#97—831no—
617#97—831no—
618#97—831no—
619#97C22×D8311yescharacteristic
620#97C22×D8311yescharacteristic
621#97C22×D8311yescharacteristic
622C4×C8—1661no—
623C24—1661no—
624#41—3324no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—6641no—
628C2×Q8—6642no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3321no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—6642no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657SD16—81no—
658SD16—6641no—
659D8—81no—
660D8—6641no—
661M16—3322no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3321no—
712C22⋊C4—3321no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C42—21no—
729C42—831no—
730C42—831no—
731C42—831no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42C23×D8311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—3322no—
739C23—3322no—
740C23—3322no—
741C23—831no—
742C23—1661no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—3321no—
746Q8—3322no—
747Q8—6641no—
748Q8—6641no—
749Q8—6641no—
750Q8—6641no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—3321no—
757D4—6642no—
758D4—6641no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6641no—
779C2×C4—6642no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—3321no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—832no—
805C22—6644no—
806C22—1661no—
807C22—1661no—
808C22#120×D8311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—6641no—
823C4—1661no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—6641no—
829C2—1662no—
830C2#454×D8311yescharacteristic
831C2#2491681711yescharacteristic
832C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1657C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918445C2
hypercenter#1657D83
hypocenterC83#19002
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D83C2semidirect
2. #24918648C2semidirect
4. #24917862C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906799C2semidirect
7. #24906798C2semidirect
8. #24906797C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906760C2semidirect
11. #24906759C2semidirect
12. #24906088C2semidirect
13. #24906063C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1657C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
38. #19128071C22semidirect
39. #19128070C22semidirect
40. #19128065C22semidirect
41. #19128065C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
64. #19127442C22semidirect
70. #490×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
428. #1657D83semidirect
432. C83#19002semidirect
461. #490C2×D83semidirect
462. #490C2×D83semidirect
486. #330C2×D83semidirect
487. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D832
#249186482
#249184452
#249178622
#249068002
#249067992
#249067982
#249067972
#249067602
#249067592
#249060882
#249060632
#249060592
C83×#16572
#1900283