Finite Group Databasebeta

← #35385715

Subgroups — #35385715

Order 21248.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#19128455C2211yescharacteristic, complemented
18#19128453—21no—
19#19128453—21no—
20#19128452—21no—
21#19128450—21no—
22#19128448—21no—
23#19128447—21no—
24#19128445C2211yescharacteristic, complemented
25#19128257C2211yescharacteristic
26#19128256—21no—
27#19128253—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128237—21no—
30#19128236C2211yescharacteristic
31#19128234—21no—
32#19128234—21no—
33#19128230C2211yescharacteristic
34#19128228—21no—
35#19128091C2211yescharacteristic
36#19128090C2211yescharacteristic
37#19128088C2211yescharacteristic
38#19128067C2211yescharacteristic
39#19128067C2211yescharacteristic
40#19128066C2211yescharacteristic
41#19128066C2211yescharacteristic
42#19128065C2211yescharacteristic
43#19128065C2211yescharacteristic
44#19128046—21no—
45#19128046—21no—
46#19127900—21no—
47#19127899—21no—
48#19127895—21no—
49#19127894—21no—
50#19127853—21no—
51#19127850—21no—
52#19127836—21no—
53#19127833—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127704—21no—
57#19127704—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127442C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#490×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581792—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581786—21no—
99#14581786—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581784C2311yescharacteristic
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581783—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581781—21no—
113#14581780C2311yescharacteristic
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581776—21no—
121#14581776—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581774—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581772D411yescharacteristic
129#14581771—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581770—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581768—21no—
138#14581768—21no—
139#14581768D411yescharacteristic
140#14581767D411yescharacteristic
141#14581766—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581764—21no—
145#14581763D411yescharacteristic
146Q8×Dic83—21no—
147Q8×Dic83D411yescharacteristic
148#14581757—21no—
149#14581757—21no—
150#14581757—21no—
151#14581757D411yescharacteristic
152D4×Dic83D411yescharacteristic
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750D411yescharacteristic
161#14581750D411yescharacteristic
162#14581748—21no—
163#14581748—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C42×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581714—21no—
170#14581714—21no—
171#14581714—21no—
172#14581714—21no—
173#14581713—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×D8×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190#127×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—41no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—81no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226D4×D83—81no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050579—81no—
236#13050578—81no—
237#13050577—81no—
238D664—81no—
239#13050575—81no—
240#13050575—81no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301SD16×C83—81no—
302D8×C83—81no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C2411yescharacteristic
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—82no—
328C22×D83—82no—
329C22×D83—82no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—81no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—42no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—81no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D83—82no—
349C22⋊D83—82no—
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—82no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—81no—
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—42no—
370D332—81no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377Dic166—41no—
378Dic166—81no—
379Dic166—81no—
380Dic166—81no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—164no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83#45412yes—
420#19004—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—81no—
422C2×C83—161no—
423C2×C83C2×#45411yescharacteristic
424C2×C83#302111yescharacteristic
425C2×C83#302111yescharacteristic
426D83—41no—
427D83—81no—
428D83—161no—
429#3531—831no—
430#3217—831no—
431#3217—831no—
432#3138—831no—
433#1658—831no—
434#1658—831no—
435#1657—831no—
436#1657—831no—
437#1657—831no—
438#1657D8311yescharacteristic, complemented
439#1656—831no—
440#1656—831no—
441#1537—831no—
442#1529—831no—
443#1529—831no—
444C83#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—831no—
446#563—831no—
447#563—1661no—
448#563—1661no—
449#563—1661no—
450#563—1661no—
451#563C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#562—831no—
453#562—1661no—
454#562—1661no—
455#533—831no—
456#533—1661no—
457#533—1661no—
458C2×#127—831no—
459#529—831no—
460#529—831no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#529—1661no—
464#529—1661no—
465#496—831no—
466#496—831no—
467#496—831no—
468#496C2×D8311yescharacteristic
469#490—831no—
470#490—831no—
471#490—831no—
472#490—831no—
473#490—831no—
474#490—831no—
475#490C2×D8311yescharacteristic
476#490C2×D8311yescharacteristic
477#486—1661no—
478#486—1661no—
479#460—1661no—
480#460—1661no—
481#459—1661no—
482#459—1661no—
483#450—1661no—
484#450—1661no—
485#447—1661no—
486#447—1661no—
487#432—831no—
488#432—831no—
489#418—1661no—
490#418—1661no—
491C4×M16—831no—
492#330—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1661no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#127—831no—
523#127—1661no—
524#127—1661no—
525#127—1661no—
526#127C22×D8311yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#125—831no—
538#125—831no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125C22×D8311yescharacteristic
548#125C22×D8311yescharacteristic
549#124—831no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124C22×D8311yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581#121—831no—
582#121—831no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—831no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1661no—
608C4⋊C8—1661no—
609C4⋊C8—1661no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1661no—
615#102—1661no—
616#102—1661no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619#102—1661no—
620#102—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626C22⋊C8—1661no—
627C22⋊C8—1661no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97C22×D8311yescharacteristic
632#97C22×D8311yescharacteristic
633#97C22×D8311yescharacteristic
634C4×C8—1661no—
635C24—3321no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—3321no—
646C2×D4—3321no—
647C2×D4—3321no—
648C2×D4—3324no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—6641no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—6641no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671SD16—81no—
672SD16—6641no—
673SD16—6641no—
674SD16—6641no—
675D8—81no—
676D8—6641no—
677D8—6641no—
678D8—6641no—
679M16—3322no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C42—21no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—3321no—
755C23—831no—
756C23—6642no—
757C23—6642no—
758C23—6642no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3321no—
763Q8—6641no—
764Q8—6641no—
765Q8—6641no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3322no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6642no—
783D4—6642no—
784D4—6642no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3321no—
814C8—3321no—
815C8—3321no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—13284no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22#120×D8311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—832no—
847C4—1661no—
848C4—1661no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—13281no—
852C2—3321no—
853C2—6641no—
854C2#454×D8311yescharacteristic
855C2#2491683111yescharacteristic
856C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1657C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1657D83
hypocenterC83#19004
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921609C2semidirect
2. #24918482C2semidirect
3. #24918477C2semidirect
4. #24917836C2semidirect
5. #24906766C2semidirect
6. #24906764C2semidirect
7. #24906763C2semidirect
8. #24906761C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906757C2semidirect
11. #24906754C2semidirect
12. #24906099C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906067C2semidirect
15. C83×#1657C2semidirect
16. C83⋊#564C22semidirect
17. #19128455C22semidirect
24. #19128445C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
64. #19127442C22semidirect
65. #19127441C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
68. #563×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
438. #1657D83semidirect
444. C83#19004semidirect
451. #563C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect
499. #330C2×D83semidirect
503. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216092
#249184822
#249184772
#249178362
#249067662
#249067642
#249067632
#249067612
#249067602
#249067572
#249067542
#249060992
#249060692
#249060672
C83×#16572
#1900483