Finite Group Databasebeta

← #35385727

Subgroups — #35385727

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128448—21no—
18#19128448—21no—
19#19128447—21no—
20#19128447—21no—
21#19128446—21no—
22#19128446—21no—
23#19128445C2211yescharacteristic
24#19128445C2211yescharacteristic
25#19128256C2211yescharacteristic
26#125×D83C2211yescharacteristic
27#124×D83C2211yescharacteristic
28#124×D83C2211yescharacteristic
29#123×D83—21no—
30#123×D83—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32C22⋊Q8×D83—21no—
33#121×D83—21no—
34#121×D83—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128110C2211yescharacteristic, complemented
37#19128107C2211yescharacteristic, complemented
38#19128102—21no—
39#19128101—21no—
40#19128096C2211yescharacteristic, complemented
41#19128095C2211yescharacteristic, complemented
42#19128093C2211yescharacteristic, complemented
43#19128063C2211yescharacteristic, complemented
44#19128061C2211yescharacteristic, complemented
45#19128060C2211yescharacteristic, complemented
46#19127926—21no—
47#19127925—21no—
48#19127922—21no—
49#19127921—21no—
50#19127858—21no—
51#19127855—21no—
52#19127853—21no—
53#19127850—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127742—21no—
57#19127740—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050573—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581784C2311yescharacteristic
92#14581783—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581781D411yescharacteristic
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581764—21no—
149#14581763—21no—
150#14581763—21no—
151Q8×Dic83—21no—
152#14581757—21no—
153#14581750—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214Q8×D83—81no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—81no—
226D4×D83—81no—
227D4×D83—82no—
228D4×D83—82no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—82no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—81no—
245#13050580—81no—
246#13050580—81no—
247#13050579—81no—
248#13050578—81no—
249#13050577—81no—
250#13050573—24no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—41no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—41no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293C4×Dic83—41no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306Q16×C83—81no—
307SD16×C83—81no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83#12011yescharacteristic
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—81no—
344D4×C83—81no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—81no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—81no—
391Dic166—81no—
392C8×C83—22no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—84no—
414C2×D83—84no—
415C2×D83#45612yes—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—81no—
432#19006—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—81no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83C2×#45611yescharacteristic
436C2×C83#301911yescharacteristic
437C2×C83#301911yescharacteristic
438D83—22no—
439D83—81no—
440D83—81no—
441C2×#562—831no—
442#3215—831no—
443#3215—831no—
444#3166—831no—
445#1661—831no—
446#1661—831no—
447#1661—831no—
448#1661—831no—
449#1661—831no—
450#1661—831no—
451#1661—831no—
452#1661D8311yescharacteristic, complemented
453#1534—831no—
454#1527—831no—
455#1527—831no—
456C83#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
457#562—831no—
458#562—831no—
459#562—831no—
460#562—1661no—
461#562—1661no—
462#562—1661no—
463#562—1661no—
464#562—1661no—
465#562—1661no—
466#562C2×D8311yescharacteristic
467#533—831no—
468C2×#125—831no—
469C2×#124—831no—
470C2×#124—831no—
471C2×#123—1661no—
472C2×#123—1661no—
473C2×C22⋊Q8—1661no—
474C2×C22⋊Q8—1661no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#121—1661no—
477#501—831no—
478#501—831no—
479#501—831no—
480#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#499—1661no—
482#499—1661no—
483#497—831no—
484#497—831no—
485#497—831no—
486#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#489—831no—
488#489—831no—
489#489—831no—
490#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#464—1661no—
492#464—1661no—
493#464—1661no—
494#464—1661no—
495#451—1661no—
496#451—1661no—
497#450—1661no—
498#450—1661no—
499#432—831no—
500#432—831no—
501#428—1661no—
502#428—1661no—
503C4×M16—831no—
504#330—831no—
505#330—831no—
506#330—831no—
507#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#329—831no—
509#329—831no—
510#329—831no—
511#329—831no—
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×Q16—1661no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×M16—1661no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
535#125—831no—
536#125—831no—
537#125—831no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125C22×D8311yescharacteristic
542#124—831no—
543#124—831no—
544#124—831no—
545#124—831no—
546#124—831no—
547#124—831no—
548#124—1661no—
549#124—1661no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124C22×D8311yescharacteristic
553#124C22×D8311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606#117—1661no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620#107—21no—
621#107—1661no—
622#107—1661no—
623#107—1661no—
624#106—21no—
625#106—1661no—
626#106—1661no—
627#106—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—21no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#102—21no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638C22⋊C8—1661no—
639C22⋊C8—1661no—
640#97—831no—
641#97—831no—
642#97—831no—
643#97C22×D8311yescharacteristic
644#97C22×D8311yescharacteristic
645#97C22×D8311yescharacteristic
646C4×C8—1661no—
647C24—1661no—
648C24—1661no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—831no—
652C2×Q8—6641no—
653C2×Q8—6641no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6642no—
666C2×D4—6642no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4D4×D8311yescharacteristic
676C2×D4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—6642no—
683C22×C4—6642no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694Q16—81no—
695Q16—6641no—
696Q16—6641no—
697Q16—6641no—
698SD16—81no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702M16—1664no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3321no—
716C4⋊C4—3321no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C42—3321no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42C23×D8311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—831no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—6641no—
787Q8—6641no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6641no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3321no—
837C8—3321no—
838C8—1662no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—832no—
852C22—6644no—
853C22—6644no—
854C22—1661no—
855C22—1661no—
856C22#120×D8311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—3321no—
866C4—3321no—
867C4—3321no—
868C4—3321no—
869C4—6641no—
870C4—1661no—
871C4—1661no—
872C4—1661no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—6641no—
876C2—6641no—
877C2—1662no—
878C2#456×D8311yescharacteristic
879C2#2491681711yescharacteristic
880C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#562×D83C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#19006
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918467C2semidirect
3. #24918461C2semidirect
4. #24918014C2semidirect
5. #24906783C2semidirect
6. #24906782C2semidirect
7. #24906781C2semidirect
8. #24906780C2semidirect
9. #24906779C2semidirect
10. #24906778C2semidirect
11. #24906777C2semidirect
12. #24906088C2semidirect
13. #24906059C2semidirect
14. #24906059C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128110C22semidirect
37. #19128107C22semidirect
40. #19128096C22semidirect
41. #19128095C22semidirect
42. #19128093C22semidirect
43. #19128063C22semidirect
44. #19128061C22semidirect
45. #19128060C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #497×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
452. #1661D83semidirect
456. C83#19006semidirect
480. #501C2×D83semidirect
486. #497C2×D83semidirect
490. #489C2×D83semidirect
507. #330C2×D83semidirect
514. #329C2×D83semidirect
515. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D832
#249184672
#249184612
#249180142
#249067832
#249067822
#249067812
#249067802
#249067792
#249067782
#249067772
#249060882
#249060592
C83×#16612
#1900683