Finite Group Databasebeta

← #35385733

Subgroups — #35385733

Order 21248.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918467C211yesmaximal, characteristic
4#24918014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906059C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128454—21no—
19#19128453—21no—
20#19128453—21no—
21#19128452—21no—
22#19128452—21no—
23#19128451C2211yescharacteristic
24#19128450—21no—
25#19128256C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83—21no—
27#126×D83—21no—
28#126×D83—21no—
29#125×D83C2211yescharacteristic
30#125×D83C2211yescharacteristic
31#124×D83C2211yescharacteristic
32#123×D83—21no—
33C22⋊Q8×D83—21no—
34C22⋊Q8×D83—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128111C2211yescharacteristic, complemented
37#19128110C2211yescharacteristic, complemented
38#19128110C2211yescharacteristic, complemented
39#19128107C2211yescharacteristic, complemented
40#19128102—21no—
41#19128101—21no—
42#19128096C2211yescharacteristic
43#19128095C2211yescharacteristic
44#19128069C2211yescharacteristic, complemented
45#19128063C2211yescharacteristic
46#19128035—21no—
47#19128030—21no—
48#19128010—21no—
49#19128006—21no—
50#19127926—21no—
51#19127922—21no—
52#19127858—21no—
53#19127853—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127742—21no—
57#19127740—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127442C2211yescharacteristic, complemented
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050573—21no—
84#14581792—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581786—21no—
99#14581786—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581784C2311yescharacteristic
107#14581784C2311yescharacteristic
108#14581783—21no—
109#14581783D411yescharacteristic
110#14581783D411yescharacteristic
111#14581783D411yescharacteristic
112#14581783D411yescharacteristic
113#14581782—21no—
114#14581782—21no—
115#14581782—21no—
116#14581782—21no—
117#14581781D411yescharacteristic
118#14581780C2311yescharacteristic
119#14581779D411yescharacteristic
120#14581778—21no—
121#14581778—21no—
122#14581777—21no—
123#14581777—21no—
124#14581776—21no—
125#14581775—21no—
126#14581774—21no—
127#14581774—21no—
128#14581773—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581770—21no—
135#14581770—21no—
136#14581770—21no—
137#14581770—21no—
138#14581769—21no—
139#14581769—21no—
140#14581769—21no—
141#14581769—21no—
142#14581768—21no—
143#14581768—21no—
144#14581768—21no—
145Q8×Dic83—21no—
146#14581757—21no—
147#14581750—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581716—21no—
178#14581716—21no—
179#14581715—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214Q8×D83—82no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217D4×D83—81no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—82no—
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230Dic332—81no—
231#13050580—81no—
232#13050579—81no—
233#13050578—81no—
234#13050573—24no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—41no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—41no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83#12011yescharacteristic
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—42no—
326Q8×C83—81no—
327D4×C83—41no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—81no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349D332—41no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—81no—
359C4×D83—81no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—81no—
364Dic166—81no—
365Dic166—81no—
366Dic166—81no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83#45612yes—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—81no—
393Dic83—21no—
394Dic83—21no—
395Dic83—21no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402#19007—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—81no—
404C2×C83C2×#45611yescharacteristic
405C2×C83#301911yescharacteristic
406C2×C83#302011yescharacteristic
407D83—22no—
408D83—81no—
409C2×#563—831no—
410#3236—831no—
411#3215—831no—
412#3166—831no—
413#1664—831no—
414#1664—831no—
415#1664—831no—
416#1664D8311yescharacteristic, complemented
417#1660—831no—
418#1660—831no—
419#1660—831no—
420#1660—831no—
421#1534—831no—
422#1528—831no—
423#1527—831no—
424C83#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#563—831no—
426#563—831no—
427#563—831no—
428#563—1661no—
429#563—1661no—
430#563—1661no—
431#563—1661no—
432#563—1661no—
433#563—1661no—
434#563C2×D8311yescharacteristic
435#533—831no—
436C2×C4⋊Q8—1661no—
437C2×#126—1661no—
438C2×#126—1661no—
439C2×#125—831no—
440C2×#125—831no—
441C2×#124—831no—
442C2×#123—1661no—
443C2×C22⋊Q8—1661no—
444C2×C22⋊Q8—1661no—
445#501—831no—
446#501—831no—
447#501—831no—
448#501—831no—
449#501—831no—
450#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#499—1661no—
452#499—1661no—
453#497—831no—
454#497—831no—
455#491—831no—
456#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#489—831no—
458#489C2×D8311yescharacteristic
459#484—1661no—
460#483—1661no—
461#479—1661no—
462#479—1661no—
463#464—1661no—
464#464—1661no—
465#451—1661no—
466#450—1661no—
467#432—831no—
468#432—831no—
469#428—1661no—
470#428—1661no—
471C4×M16—831no—
472#330—831no—
473#330—831no—
474#330—831no—
475#330—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#329—831no—
481#329—831no—
482#329—831no—
483#329C2×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#125—831no—
520#125—831no—
521#125—831no—
522#125—831no—
523#125—831no—
524#125—831no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125C22×D8311yescharacteristic
531#125C22×D8311yescharacteristic
532#124—831no—
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124C22×D8311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566#117—1661no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584#107—21no—
585#107—1661no—
586#107—1661no—
587#107—1661no—
588#107—1661no—
589#107—1661no—
590#106—21no—
591#106—1661no—
592#106—1661no—
593#106—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—1661no—
606C22⋊C8—1661no—
607C22⋊C8—1661no—
608#97—831no—
609#97—831no—
610#97—831no—
611#97C22×D8311yescharacteristic
612#97C22×D8311yescharacteristic
613#97C22×D8311yescharacteristic
614C4×C8—1661no—
615C24—1661no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—831no—
619C2×Q8—6641no—
620C2×Q8—6642no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
627C2×D4—831no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—6642no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644Q16—6641no—
645Q16—6641no—
646SD16—6641no—
647SD16—6641no—
648M16—1664no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3321no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C42—21no—
719C42—3321no—
720C42—831no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42C23×D8311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—3322no—
731C23—831no—
732C23—1661no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739Q8—6641no—
740Q8—6641no—
741Q8—6641no—
742Q8—6641no—
743D4—41no—
744D4—3321no—
745D4—6641no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—3321no—
780C8—3321no—
781C8—1662no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—832no—
789C22—6644no—
790C22—1661no—
791C22—1661no—
792C22#120×D8311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4—1661no—
811C2—81no—
812C2—6641no—
813C2—1662no—
814C2#456×D8311yescharacteristic
815C2#2491682111yescharacteristic
816C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×D4×D83D4
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19007
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918664C2semidirect
4. #24918014C2semidirect
5. #24906796C2semidirect
6. #24906795C2semidirect
7. #24906794C2semidirect
8. #24906776C2semidirect
9. #24906776C2semidirect
10. #24906775C2semidirect
11. #24906774C2semidirect
12. #24906088C2semidirect
13. #24906063C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
35. #19128111C22semidirect
36. #19128111C22semidirect
37. #19128110C22semidirect
38. #19128110C22semidirect
39. #19128107C22semidirect
44. #19128069C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
64. #19127442C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
416. #1664D83semidirect
424. C83#19007semidirect
450. #501C2×D83semidirect
456. #491C2×D83semidirect
478. #330C2×D83semidirect
479. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D832
#249186642
#249184672
#249180142
#249067962
#249067952
#249067942
#249067762
#249067752
#249067742
#249060882
#249060632
#249060592
C83×#16642
#1900783