Finite Group Databasebeta

← #35385752

Subgroups — #35385752

Order 21248.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921609C211yesmaximal, characteristic
2#24918680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128453—21no—
19#19128453—21no—
20#19128452—21no—
21#19128450—21no—
22#19128448—21no—
23#19128447—21no—
24#19128445C2211yescharacteristic
25#19128257C2211yescharacteristic
26#19128256—21no—
27#19128253—21no—
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
29#19128237—21no—
30#19128236C2211yescharacteristic
31#19128234—21no—
32#19128234—21no—
33#19128230C2211yescharacteristic
34#19128228—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128110C2211yescharacteristic
38#19128107C2211yescharacteristic
39#19128107C2211yescharacteristic
40#19128105—21no—
41#19128098—21no—
42#19128095C2211yescharacteristic
43#19128093C2211yescharacteristic
44#19128071C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128030—21no—
47#19128013—21no—
48#19127994—21no—
49#19127989—21no—
50#19127910—21no—
51#19127905—21no—
52#19127858—21no—
53#19127841—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127756C2211yescharacteristic
56#19127742—21no—
57#19127740—21no—
58#19127653C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#491×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Dic332—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050573—21no—
81#14581792—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581783—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581781—21no—
109#14581780C2311yescharacteristic
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581775—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581771—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768D411yescharacteristic
136#14581767D411yescharacteristic
137#14581766—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581763D411yescharacteristic
142Q8×Dic83—21no—
143Q8×Dic83D411yescharacteristic
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757D411yescharacteristic
148D4×Dic83D411yescharacteristic
149#14581754—21no—
150#14581754D411yescharacteristic
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581716—21no—
178#14581715—21no—
179#14581715—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212Q8×D83—81no—
213Q8×D83—81no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—41no—
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228Dic332—81no—
229#13050580—81no—
230#13050579—81no—
231#13050577—81no—
232#13050573—24no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83C2411yescharacteristic
316C23×C83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83#12011yescharacteristic
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—81no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—81no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—81no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348D332—41no—
349D332—81no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356C4×D83—82no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—81no—
361Dic166—81no—
362Dic166—82no—
363Dic166—81no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C2×D83—21no—
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397Dic83#45612yes—
398#19009—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—81no—
400C2×C83C2×#45611yescharacteristic
401C2×C83#302111yescharacteristic
402C2×C83#302211yescharacteristic
403D83—41no—
404D83—81no—
405#3531—831no—
406#3238—831no—
407#3218—831no—
408#3165—831no—
409#1664—831no—
410#1664D8311yescharacteristic, complemented
411#1663—831no—
412#1663—831no—
413#1661—831no—
414#1661—831no—
415#1660—831no—
416#1660—831no—
417#1537—831no—
418#1529—831no—
419#1529—831no—
420C83#1900911yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—831no—
422#563—831no—
423#563—1661no—
424#563—1661no—
425#563—1661no—
426#563—1661no—
427#563C2×D8311yescharacteristic
428#562—831no—
429#562—1661no—
430#562—1661no—
431#533—831no—
432#533—1661no—
433#533—1661no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435#529—831no—
436#529—831no—
437#529—1661no—
438#529—1661no—
439#529—1661no—
440#529—1661no—
441#501—831no—
442#501—831no—
443#501—831no—
444#501—831no—
445#501—831no—
446#501C2×D8311yescharacteristic
447#500—1661no—
448#498—1661no—
449#497—831no—
450#497—831no—
451#491—831no—
452#491C2×D8311yescharacteristic
453#489—831no—
454#489C2×D8311yescharacteristic
455#483—1661no—
456#480—1661no—
457#477—1661no—
458#476—1661no—
459#462—1661no—
460#461—1661no—
461#451—1661no—
462#448—1661no—
463#432—831no—
464#432—831no—
465#428—1661no—
466#428—1661no—
467C4×M16—831no—
468#330—831no—
469#330—831no—
470#330—831no—
471#330—831no—
472#330—831no—
473#330—831no—
474#330C2×D8311yescharacteristic
475#330C2×D8311yescharacteristic
476#329—831no—
477#329—831no—
478#329—831no—
479#329C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8—1661no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×M16—1661no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—831no—
488C4⋊Q8—831no—
489C4⋊Q8—831no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—1661no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#125—831no—
508#125—831no—
509#125—1661no—
510#125—1661no—
511#125—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125C22×D8311yescharacteristic
518#125C22×D8311yescharacteristic
519#124—831no—
520#124—1661no—
521#124—1661no—
522#124—1661no—
523#124—1661no—
524#124C22×D8311yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551#121—831no—
552#121—831no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557C4×Q8—831no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—831no—
570#117—831no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580#107—21no—
581#107—1661no—
582#107—1661no—
583#107—1661no—
584#107—1661no—
585#107—1661no—
586#106—21no—
587#106—1661no—
588#106—1661no—
589#106—1661no—
590#106—1661no—
591#106—1661no—
592C4⋊C8—1661no—
593C4⋊C8—1661no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#102—21no—
601#102—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603C22⋊C8—1661no—
604#97—831no—
605#97—831no—
606#97—831no—
607#97C22×D8311yescharacteristic
608#97C22×D8311yescharacteristic
609#97C22×D8311yescharacteristic
610C4×C8—1661no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3321no—
614C2×Q8—831no—
615C2×Q8—6641no—
616C2×Q8—6641no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4—831no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638Q16—6641no—
639Q16—6641no—
640SD16—6641no—
641SD16—6641no—
642M16—1664no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C42—21no—
710C42—831no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42C23×D8311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—831no—
723C23—1661no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—6641no—
732Q8—6641no—
733Q8—6641no—
734Q8—6642no—
735D4—41no—
736D4—3321no—
737D4—6641no—
738D4—6641no—
739D4—6641no—
740D4—6641no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—6641no—
758C2×C4—6642no—
759C2×C4—6641no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3321no—
773C8—3321no—
774C8—1662no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—1661no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—832no—
800C4—6641no—
801C4—1661no—
802C4—1661no—
803C2—81no—
804C2—3321no—
805C2—6641no—
806C2#456×D8311yescharacteristic
807C2#2491683311yescharacteristic
808C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921609C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19009
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918680C2semidirect
3. #24918491C2semidirect
4. #24918008C2semidirect
5. #24906797C2semidirect
6. #24906792C2semidirect
7. #24906789C2semidirect
8. #24906783C2semidirect
9. #24906779C2semidirect
10. #24906776C2semidirect
11. #24906773C2semidirect
12. #24906099C2semidirect
13. #24906069C2semidirect
14. #24906067C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
410. #1664D83semidirect
420. C83#19009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216092
#249186802
#249184912
#249180082
#249067972
#249067922
#249067892
#249067832
#249067792
#249067762
#249067732
#249060992
#249060692
#249060672
C83×#16642
#1900983