Finite Group Databasebeta

← #35385762

Subgroups — #35385762

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128453—21no—
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128448—21no—
20#19128447—21no—
21#19128445C2211yescharacteristic
22#19128443C2211yescharacteristic
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128439—21no—
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128248—21no—
28#19128238—21no—
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128229—21no—
31#19128213—21no—
32#19128210—21no—
33#19128210—21no—
34#19128107C2211yescharacteristic, complemented
35#19128088C2211yescharacteristic
36#19128088C2211yescharacteristic
37#19128088C2211yescharacteristic, complemented
38#19128065C2211yescharacteristic, complemented
39#19128063C2211yescharacteristic
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19127935—21no—
43#19127928—21no—
44#19127906—21no—
45#19127896—21no—
46#19127844—21no—
47#19127844—21no—
48#19127811—21no—
49#19127801—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127443C2211yescharacteristic, complemented
53#19127443C2211yescharacteristic, complemented
54#19127442C2211yescharacteristic, complemented
55#19127442C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic
57#19127441C2211yescharacteristic
58#19127440C2211yescharacteristic
59#19127440C2211yescharacteristic
60#19127440C2211yescharacteristic
61#19127440C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#497×C83C2211yescharacteristic
67#496×C83C2211yescharacteristic
68#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#464×C83—21no—
71#463×C83—21no—
72#452×C83—21no—
73#449×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C22×C83⋊C8—21no—
86#14581792D411yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581789D411yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766D411yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146C4×Dic166D411yescharacteristic
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150C4×D332—21no—
151C4×D332D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157C42×D83—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170#14581703—21no—
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174#14581703C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83—21no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
181#127×C83C2311yescharacteristic
182#126×C83—21no—
183#125×C83C2311yescharacteristic
184#124×C83—21no—
185#124×C83C2311yescharacteristic
186#123×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83D411yescharacteristic
191C4×Q8×C83D411yescharacteristic
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—82no—
238#13050578—42no—
239#13050578—81no—
240#13050578—81no—
241#13050575—42no—
242#13050575—81no—
243#13050575—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—42no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285#41×C83—81no—
286#41×C83—81no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—41no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300Q16×C83—81no—
301SD16×C83—81no—
302SD16×C83—81no—
303D8×C83—81no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83#12011yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—81no—
346D4×C83—82no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—82no—
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—81no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—81no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—84no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435#19010—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—41no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83—161no—
439C2×C83#301811yescharacteristic
440C2×C83#301911yescharacteristic
441C2×C83#302111yescharacteristic
442D83—81no—
443D83—81no—
444D83—81no—
445#3529—831no—
446#3219D8311yescharacteristic, complemented
447#3214—831no—
448#3180—831no—
449#1664—831no—
450#1662—831no—
451#1661—831no—
452#1659—831no—
453#1657—831no—
454#1656—831no—
455#1656—831no—
456#1655—831no—
457#1535—831no—
458#1532—831no—
459#1530—831no—
460C83#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—831no—
462#563—1661no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465#562—1661no—
466#562—1661no—
467H(3,𝔽4)—831no—
468#560—1661no—
469#560—1661no—
470#560—1661no—
471#532—831no—
472#532—1661no—
473#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#529—831no—
475#529—1661no—
476#529—1661no—
477#529C2×D8311yescharacteristic
478#525—1661no—
479#525—1661no—
480#525—1661no—
481#501—831no—
482#497C2×D8311yescharacteristic
483#496—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496C2×D8311yescharacteristic
487#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#490—831no—
489#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#489—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#466—1661no—
494#465—1661no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#461—1661no—
498#459—1661no—
499#452—21no—
500#449—21no—
501#449—1661no—
502#449—1661no—
503#442—1661no—
504#440—1661no—
505#432—831no—
506#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#97—831no—
508#330—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
539#127—831no—
540#127—1661no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#125—831no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125C22×D8311yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—831no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124C22×D8311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—831no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121C22⋊D8311yescharacteristic
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607C4×Q8—831no—
608C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42C22×D8311yescharacteristic
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1661no—
644#97—831no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97—1661no—
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C24—1661no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—6641no—
655#41—6641no—
656#41—6642no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—6642no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3322no—
702SD16—6641no—
703SD16—6641no—
704D8—81no—
705D8—3322no—
706D8—6641no—
707D8—6641no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—3322no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—21no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42D4×D8311yescharacteristic
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—6641no—
774C23—6641no—
775C23—6641no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23#1458176011yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—6641no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4#1458176011yescharacteristic
834C2×C4#1458176011yescharacteristic
835C2×C4#1458176011yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C8—1662no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—6644no—
864C22C2×#1458176011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—6641no—
884C2—6641no—
885C2—6641no—
886C2#2491680911yescharacteristic
887C2#2491681811yescharacteristic
888C2#2491683411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3219C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3219D83
hypocenterC83#19010
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921602C2semidirect
2. #24918454C2semidirect
3. #24918155C2semidirect
4. #24906794C2semidirect
5. #24906784C2semidirect
6. #24906777C2semidirect
7. #24906767C2semidirect
8. #24906760C2semidirect
9. #24906755C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906095C2semidirect
13. #24906083C2semidirect
14. #24906075C2semidirect
15. C83×#3219C2semidirect
34. #19128107C22semidirect
37. #19128088C22semidirect
38. #19128065C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. C2×#14581703C22semidirect
52. #19127443C22semidirect
53. #19127443C22semidirect
54. #19127442C22semidirect
55. #19127442C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #532×C83C22semidirect
68. #491×C83C22semidirect
69. #490×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
446. #3219D83semidirect
460. C83#19010semidirect
473. #532C2×D83semidirect
487. #491C2×D83semidirect
489. #490C2×D83semidirect
506. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216022
#249184542
#249181552
#249067942
#249067842
#249067772
#249067672
#249067602
#249067552
#249067542
#249067512
#249060952
#249060832
#249060752
C83×#32192
#1901083