Finite Group Databasebeta

← #35385770

Subgroups — #35385770

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128453—21no—
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128448—21no—
20#19128447—21no—
21#19128445C2211yescharacteristic
22#19128443C2211yescharacteristic
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128439—21no—
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128251C2211yescharacteristic, complemented
28#19128248—21no—
29#19128238—21no—
30#19128235C2211yescharacteristic
31#19128229—21no—
32#19128213—21no—
33#19128210—21no—
34#19128210—21no—
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128096C2211yescharacteristic
37#19128091C2211yescharacteristic
38#19128090C2211yescharacteristic
39#19128090C2211yescharacteristic
40#19128090C2211yescharacteristic, complemented
41#19128071C2211yescharacteristic, complemented
42#19128067C2211yescharacteristic, complemented
43#19128066C2211yescharacteristic, complemented
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128061C2211yescharacteristic
46#19128061C2211yescharacteristic, complemented
47#19127937—21no—
48#19127930—21no—
49#19127923—21no—
50#19127916—21no—
51#19127907—21no—
52#19127897—21no—
53#19127861—21no—
54#19127848—21no—
55#19127848—21no—
56#19127844—21no—
57#19127814—21no—
58#19127803—21no—
59#19127758C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C2×#13050590D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90#14581792D411yescharacteristic
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—21no—
93#14581789D411yescharacteristic
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581788—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581786—21no—
100#14581785—21no—
101#14581784C2311yescharacteristic
102#14581783—21no—
103#14581782—21no—
104#14581781—21no—
105#14581780—21no—
106#14581780C2311yescharacteristic
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581780C2311yescharacteristic
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581776—21no—
118#14581776—21no—
119#14581775—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772—21no—
125#14581771D411yescharacteristic
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766D411yescharacteristic
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581765—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581763—21no—
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155C4×Dic166D411yescharacteristic
156C4×D332—21no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165C4×C22⋊D83—21no—
166#14581749—21no—
167#14581749—21no—
168C42×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581724—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187C22×C8×C83—21no—
188#126×C83—21no—
189#125×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic
194C4×Q8×C83D411yescharacteristic
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83D411yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050590—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C22×Dic83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—82no—
246#13050580—81no—
247#13050579—42no—
248#13050579—81no—
249#13050579—81no—
250#13050578—81no—
251#13050577—81no—
252D664—42no—
253D664—81no—
254D664—81no—
255#13050575—81no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—42no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83#12011yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335Q8×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—81no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—82no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—81no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—81no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378D332—81no—
379D332—81no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—81no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—82no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83C2×#12011yescharacteristic
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—84no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435#19010—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—41no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#301811yescharacteristic
439C2×C83#301911yescharacteristic
440C2×C83#302111yescharacteristic
441D83—81no—
442D83—81no—
443D83—81no—
444D83—161no—
445#3529—831no—
446#3219—831no—
447#3214—831no—
448#3180—831no—
449#1664—831no—
450#1662—831no—
451#1661—831no—
452#1659—831no—
453#1657—831no—
454#1656—831no—
455#1656—831no—
456#1655—831no—
457#1535—831no—
458#1532D8311yescharacteristic, complemented
459#1530—831no—
460C83#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—831no—
462#563—1661no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465#562—1661no—
466#562—1661no—
467H(3,𝔽4)—831no—
468#560—1661no—
469#560—1661no—
470#560—1661no—
471#532—831no—
472#532—831no—
473#532—1661no—
474#529—831no—
475#529—1661no—
476#529—1661no—
477#529C2×D8311yescharacteristic
478#525—1661no—
479#525—1661no—
480#525—1661no—
481#501—831no—
482#497—831no—
483#496—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#491—831no—
488#490—831no—
489#490—831no—
490#489—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#466—1661no—
494#465—1661no—
495#464—1661no—
496#463—1661no—
497#461—1661no—
498#459—1661no—
499#452—1661no—
500#449—1661no—
501#449—1661no—
502#449—1661no—
503#442—1661no—
504#440—1661no—
505#432—831no—
506#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#330—831no—
509#330—831no—
510#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329C2×D8311yescharacteristic
519#329C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C2×Q16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—1661no—
539#127—831no—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#126—21no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#125—831no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125C22×D8311yescharacteristic
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124C22×D8311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8D33211yescharacteristic
583#121—831no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121D33211yescharacteristic
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607C4×Q8—831no—
608C4×Q8D33211yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4D33211yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42C22×D8311yescharacteristic
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1661no—
644#97—21no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97C22×D8311yescharacteristic
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C24—1661no—
652#41—6641no—
653#41—6641no—
654#41—6642no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—3321no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×D33211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3321no—
686C22×C4—6642no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C2×D33211yescharacteristic
698Q16—6641no—
699SD16—3322no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703SD16—6641no—
704D8—3322no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707D8—6641no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—21no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42D4×D8311yescharacteristic
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42C2×D33211yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—3321no—
773C23—6641no—
774C23—6641no—
775C23—6641no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23#1458176211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—6641no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6642no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4#1458176211yescharacteristic
834C2×C4#1458176211yescharacteristic
835C2×C4#1458176211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C22×D33211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—6644no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22C2×#1458176211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—13281no—
883C2—6641no—
884C2—6641no—
885C2—6641no—
886C2#2491681411yescharacteristic
887C2#2491682211yescharacteristic
888C2#2491683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1532C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1532D83
hypocenterC83#19010
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921602C2semidirect
2. #24918496C2semidirect
3. #24918460C2semidirect
4. #24918161C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906781C2semidirect
8. #24906770C2semidirect
9. #24906763C2semidirect
10. #24906758C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906753C2semidirect
13. #24906092C2semidirect
14. #24906073C2semidirect
15. C83×#1532C2semidirect
27. #19128251C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
40. #19128090C22semidirect
41. #19128071C22semidirect
42. #19128067C22semidirect
43. #19128066C22semidirect
46. #19128061C22semidirect
59. #19127758C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
458. #1532D83semidirect
460. C83#19010semidirect
506. #432C2×D83semidirect
507. C2×#97C2×D83semidirect
510. #330C2×D83semidirect
511. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216022
#249184962
#249184602
#249181612
#249067982
#249067872
#249067812
#249067702
#249067632
#249067582
#249067572
#249067532
#249060922
#249060732
C83×#15322
#1901083