Finite Group Databasebeta

← #35385772

Subgroups — #35385772

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128451C2211yescharacteristic
17#19128450—21no—
18#19128446—21no—
19#19128446—21no—
20#19128445C2211yescharacteristic
21#19128445C2211yescharacteristic
22#19128443C2211yescharacteristic
23#19128439—21no—
24#19128439—21no—
25#19128438—21no—
26#19128251C2211yescharacteristic, complemented
27#19128247—21no—
28#19128235C2211yescharacteristic
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128231—21no—
31#19128231—21no—
32#19128210—21no—
33#19128210—21no—
34#19128208—21no—
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic
37#19128091C2211yescharacteristic
38#19128091C2211yescharacteristic, complemented
39#19128090C2211yescharacteristic
40#19128090C2211yescharacteristic
41#19128070C2211yescharacteristic, complemented
42#19128066C2211yescharacteristic, complemented
43#19128066C2211yescharacteristic, complemented
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128060C2211yescharacteristic, complemented
47#19127937—21no—
48#19127930—21no—
49#19127924—21no—
50#19127917—21no—
51#19127903—21no—
52#19127893—21no—
53#19127865—21no—
54#19127848—21no—
55#19127846—21no—
56#19127846—21no—
57#19127814—21no—
58#19127803—21no—
59#19127758C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C83C2211yescharacteristic
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581781—21no—
103#14581780—21no—
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581771D411yescharacteristic
122#14581771D411yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766D411yescharacteristic
134#14581766D411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581763—21no—
146#14581763—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581760—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153C4×Dic166D411yescharacteristic
154C4×Dic166D411yescharacteristic
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332D411yescharacteristic
158C4×D332D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162C4×C22⋊D83—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165#14581751—21no—
166#14581749—21no—
167#14581749—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581724—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581713—21no—
183#14581713—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83D411yescharacteristic
188C2×#41×C83D411yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#127×C83D411yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—82no—
238Dic332—81no—
239#13050579—42no—
240#13050579—81no—
241#13050579—81no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244D664—42no—
245D664—81no—
246#13050575—81no—
247#13050575—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296#41×C83—81no—
297#41×C83—81no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—42no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83#12011yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—81no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342D4×C83—81no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83#12011yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—82no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83—81no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—81no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—84no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435#19010—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—41no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#301811yescharacteristic
440C2×C83#301911yescharacteristic
441C2×C83#302111yescharacteristic
442D83—81no—
443D83—81no—
444D83—161no—
445#3529—831no—
446#3219—831no—
447#3214—831no—
448#3180—831no—
449#1664—831no—
450#1662—831no—
451#1661—831no—
452#1659—831no—
453#1657—831no—
454#1656—831no—
455#1656—831no—
456#1655—831no—
457#1535—831no—
458#1532—831no—
459#1530D8311yescharacteristic, complemented
460C83#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—831no—
462#563—1661no—
463#562—831no—
464#562—831no—
465#562—1661no—
466#562—1661no—
467H(3,𝔽4)—831no—
468#560—1661no—
469#560—1661no—
470#560—1661no—
471#532—831no—
472#532—1661no—
473#532C2×D8311yescharacteristic
474#529—831no—
475#529—831no—
476#529—1661no—
477#529—1661no—
478#525—1661no—
479#525—1661no—
480#525—1661no—
481#501—831no—
482#497—831no—
483#496—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#491—831no—
488#490—831no—
489#490—831no—
490#489—831no—
491#489—831no—
492#489—831no—
493#466—1661no—
494#465—1661no—
495#464—1661no—
496#463—1661no—
497#461—1661no—
498#459—1661no—
499#452—1661no—
500#449—1661no—
501#449—1661no—
502#449—1661no—
503#442—1661no—
504#440—1661no—
505#432—831no—
506#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#330—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#330—831no—
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329C2×D8311yescharacteristic
517#329C2×D8311yescharacteristic
518#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#41—1661no—
521C2×#41—1661no—
522C2×#41D33211yescharacteristic
523C2×#41D33211yescharacteristic
524C23×C4—1661no—
525C2×Q16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8D33211yescharacteristic
539#127—831no—
540#127—1661no—
541#127D33211yescharacteristic
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#125—831no—
549#125—831no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124C22×D8311yescharacteristic
560#124C22×D8311yescharacteristic
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—831no—
586#121—831no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607C4×Q8—831no—
608C4×Q8—831no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42C22×D8311yescharacteristic
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1661no—
644#97—21no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97C22×D8311yescharacteristic
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C24—1661no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—6642no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
662C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—3321no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4C2×D33211yescharacteristic
683C2×D4C2×D33211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3321no—
687C22×C4—6642no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C2×D33211yescharacteristic
698Q16—6641no—
699SD16—3322no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703SD16—6641no—
704D8—3322no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707D8—6641no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42D4×D8311yescharacteristic
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42C2×D33211yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3321no—
774C23—6641no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23#1458176211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—6641no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6642no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—6642no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4#1458176211yescharacteristic
834C2×C4#1458176211yescharacteristic
835C2×C4#1458176211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C22×D33211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—6644no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22C2×#1458176211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—13281no—
884C2—6641no—
885C2—6641no—
886C2#2491681411yescharacteristic
887C2#2491682311yescharacteristic
888C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1530C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1530D83
hypocenterC83#19010
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921599C2semidirect
2. #24918502C2semidirect
3. #24918458C2semidirect
4. #24918161C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906788C2semidirect
7. #24906783C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906762C2semidirect
10. #24906757C2semidirect
11. #24906757C2semidirect
12. #24906753C2semidirect
13. #24906095C2semidirect
14. #24906081C2semidirect
15. C83×#1530C2semidirect
26. #19128251C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
38. #19128091C22semidirect
41. #19128070C22semidirect
42. #19128066C22semidirect
43. #19128066C22semidirect
46. #19128060C22semidirect
59. #19127758C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
459. #1530D83semidirect
460. C83#19010semidirect
506. #432C2×D83semidirect
507. C2×#97C2×D83semidirect
518. #329C2×D83semidirect
519. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215992
#249185022
#249184582
#249181612
#249068002
#249067882
#249067832
#249067712
#249067622
#249067572
#249067532
#249060952
#249060812
C83×#15302
#1901083