Finite Group Databasebeta

← #35385773

Subgroups — #35385773

Order 21248.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128447—21no—
20#19128447—21no—
21#19128443C2211yescharacteristic
22#19128442—21no—
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128252—21no—
26#19128252C2211yescharacteristic, complemented
27#19128250C2211yescharacteristic
28#19128236C2211yescharacteristic
29#19128236C2211yescharacteristic
30#19128234—21no—
31#19128234—21no—
32#19128214—21no—
33#19128214—21no—
34#19128209—21no—
35#19128093C2211yescharacteristic
36#19128091C2211yescharacteristic
37#19128090C2211yescharacteristic
38#19128090C2211yescharacteristic
39#19128090C2211yescharacteristic, complemented
40#19128067C2211yescharacteristic, complemented
41#19128067C2211yescharacteristic, complemented
42#19128063C2211yescharacteristic
43#19128063C2211yescharacteristic, complemented
44#19127938—21no—
45#19127931—21no—
46#19127926—21no—
47#19127919—21no—
48#19127905—21no—
49#19127895—21no—
50#19127866—21no—
51#19127849—21no—
52#19127849—21no—
53#19127847—21no—
54#19127812—21no—
55#19127800—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581790D411yescharacteristic
92#14581789—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581788D411yescharacteristic
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581786—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581780C2311yescharacteristic
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581772D411yescharacteristic
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767D411yescharacteristic
137#14581767D411yescharacteristic
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581765—21no—
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581760—21no—
152#14581757D411yescharacteristic
153#14581757D411yescharacteristic
154#14581754—21no—
155#14581754—21no—
156#14581754—21no—
157#14581754—21no—
158#14581754—21no—
159#14581754—21no—
160#14581754D411yescharacteristic
161#14581754D411yescharacteristic
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164(C22⋊D83)⋊C4—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166#14581750—21no—
167#14581750—21no—
168#14581748—21no—
169C42×D83—21no—
170C42×D83C2311yescharacteristic
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581712—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—81no—
208#13050591—82no—
209#13050591—81no—
210#13050591—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—82no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050580—81no—
249#13050579—42no—
250#13050579—81no—
251#13050579—81no—
252#13050577—81no—
253#13050577—81no—
254D664—42no—
255D664—81no—
256D664—81no—
257#13050575—81no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C8×D83—42no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83#12011yescharacteristic
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—81no—
339D4×C83—41no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—81no—
372D332—81no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375D332—81no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378D332—81no—
379D332—82no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83C2×#12011yescharacteristic
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—84no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435#19010—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—81no—
437C2×C83#301811yescharacteristic
438C2×C83#301911yescharacteristic
439C2×C83#302111yescharacteristic
440D83—41no—
441D83—81no—
442D83—81no—
443D83—81no—
444D83—161no—
445#3529—831no—
446#3219—831no—
447#3214—831no—
448#3180—831no—
449#1664D8311yescharacteristic, complemented
450#1662—831no—
451#1661—831no—
452#1659—831no—
453#1657—831no—
454#1656—831no—
455#1656—831no—
456#1655—831no—
457#1535—831no—
458#1532—831no—
459#1530—831no—
460C83#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1661no—
462#563C2×D8311yescharacteristic
463#562—831no—
464#562—831no—
465#562—1661no—
466#562—1661no—
467H(3,𝔽4)—831no—
468#560—1661no—
469#560—1661no—
470#560—1661no—
471#532—831no—
472#532—831no—
473#532—1661no—
474#529—831no—
475#529—831no—
476#529—1661no—
477#529—1661no—
478#525—1661no—
479#525—1661no—
480#525—1661no—
481#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#497—831no—
483#496—831no—
484#496—831no—
485#496—831no—
486#496—831no—
487#491C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#490—831no—
489#490—831no—
490#489—831no—
491#489—831no—
492#489C2×D8311yescharacteristic
493#466—1661no—
494#465—1661no—
495#464—1661no—
496#463—1661no—
497#461—1661no—
498#459—1661no—
499#452—1661no—
500#449—1661no—
501#449—1661no—
502#449—1661no—
503#442—1661no—
504#440—1661no—
505#432—831no—
506#432—831no—
507C2×#97—831no—
508#330—831no—
509#330—831no—
510#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C2×Q16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×D8—1661no—
534C2×D8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
539#127—831no—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125C22×D8311yescharacteristic
551#125C22×D8311yescharacteristic
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124C22×D8311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607C4×Q8—831no—
608C4×Q8—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C42—831no—
625C2×C42—1661no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#102—21no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643C22⋊C8—1661no—
644#97—831no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—1661no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651C24—1661no—
652#41—6641no—
653#41—6641no—
654#41—6642no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4—3321no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3321no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—6642no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698Q16—6641no—
699SD16—3322no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703SD16—6641no—
704D8—3322no—
705D8—6641no—
706D8—6641no—
707D8—6641no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3322no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—21no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—3321no—
773C23—831no—
774C23—6641no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787D4—41no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—6642no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6642no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—6644no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1661no—
862C22—1661no—
863C22—1661no—
864C22#120×D8311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—1661no—
878C4—1661no—
879C4—1661no—
880C2—81no—
881C2—13281no—
882C2—3321no—
883C2—6641no—
884C2—6641no—
885C2—6641no—
886C2#2491681511yescharacteristic
887C2#2491682111yescharacteristic
888C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19010
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921604C2semidirect
2. #24918503C2semidirect
3. #24918459C2semidirect
4. #24918163C2semidirect
5. #24906784C2semidirect
6. #24906778C2semidirect
7. #24906768C2semidirect
8. #24906761C2semidirect
9. #24906758C2semidirect
10. #24906758C2semidirect
11. #24906753C2semidirect
12. #24906093C2semidirect
13. #24906082C2semidirect
14. #24906072C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
26. #19128252C22semidirect
39. #19128090C22semidirect
40. #19128067C22semidirect
41. #19128067C22semidirect
43. #19128063C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #491×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
449. #1664D83semidirect
460. C83#19010semidirect
481. #501C2×D83semidirect
487. #491C2×D83semidirect
510. #330C2×D83semidirect
511. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216042
#249185032
#249184592
#249181632
#249067842
#249067782
#249067682
#249067612
#249067582
#249067532
#249060932
#249060822
#249060722
C83×#16642
#1901083