Finite Group Databasebeta

← #35385777

Subgroups — #35385777

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921602C211yesmaximal, characteristic
2#24918470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128453—21no—
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128448—21no—
20#19128447—21no—
21#19128445C2211yescharacteristic
22#19128443C2211yescharacteristic
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128439—21no—
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128248—21no—
28#19128238—21no—
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128229—21no—
31#19128213—21no—
32#19128210—21no—
33#19128210—21no—
34#19128107C2211yescharacteristic, complemented
35#19128093C2211yescharacteristic
36#19128093C2211yescharacteristic
37#19128093C2211yescharacteristic, complemented
38#19128069C2211yescharacteristic, complemented
39#19128063C2211yescharacteristic
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19127940—21no—
43#19127932—21no—
44#19127911—21no—
45#19127901—21no—
46#19127861—21no—
47#19127861—21no—
48#19127806—21no—
49#19127799—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127443C2211yescharacteristic, complemented
53#19127443C2211yescharacteristic, complemented
54#19127442C2211yescharacteristic, complemented
55#19127442C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic
57#19127441C2211yescharacteristic
58#19127440C2211yescharacteristic
59#19127440C2211yescharacteristic
60#19127440C2211yescharacteristic
61#19127440C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C83C2211yescharacteristic
66#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C83C2211yescharacteristic
69#489×C83C2211yescharacteristic
70#485×C83—21no—
71#482×C83—21no—
72#479×C83—21no—
73#478×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C22×C83⋊C8—21no—
86#14581792D411yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581789D411yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784C2311yescharacteristic
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766D411yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146C4×Dic166D411yescharacteristic
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150C4×D332—21no—
151C4×D332D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157C42×D83—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170#14581703—21no—
171#14581703C2311yescharacteristic
172#14581703C2311yescharacteristic
173#14581703C2311yescharacteristic
174#14581703C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
177#126×C83—21no—
178#125×C83—21no—
179#125×C83C2311yescharacteristic
180#124×C83C2311yescharacteristic
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
185#121×C83D411yescharacteristic
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83D411yescharacteristic
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192#117×C83—21no—
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—82no—
238#13050580—42no—
239#13050580—81no—
240#13050580—81no—
241#13050577—42no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—42no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—41no—
305C4⋊C4×C83—41no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—41no—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83#12011yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83—81no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—81no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—81no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—81no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—81no—
367D332—81no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370D332—81no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—81no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—84no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421#19011—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—41no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#301811yescharacteristic
425C2×C83#301911yescharacteristic
426C2×C83#302211yescharacteristic
427D83—81no—
428D83—81no—
429D83—81no—
430#3529—831no—
431#3240D8311yescharacteristic, complemented
432#3216—831no—
433#3181—831no—
434#1664—831no—
435#1662—831no—
436#1661—831no—
437#1661—831no—
438#1661—831no—
439#1660—831no—
440#1659—831no—
441#1659—831no—
442#1535—831no—
443#1532—831no—
444#1530—831no—
445C83#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563—1661no—
448#562—831no—
449#562—831no—
450#562—1661no—
451#562—1661no—
452H(3,𝔽4)—831no—
453#560—1661no—
454#560—1661no—
455#560—1661no—
456#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#532—831no—
458#532—1661no—
459#529—831no—
460#529—1661no—
461#529—1661no—
462#529C2×D8311yescharacteristic
463#525—1661no—
464#525—1661no—
465#525—1661no—
466#501—831no—
467#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#497—831no—
470#497—831no—
471#497—831no—
472#491—831no—
473#489—831no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489C2×D8311yescharacteristic
477#489C2×D8311yescharacteristic
478#485—21no—
479#482—21no—
480#479—21no—
481#478—21no—
482#467—1661no—
483#465—1661no—
484#462—1661no—
485#460—1661no—
486#452—1661no—
487#452—1661no—
488#441—1661no—
489#440—1661no—
490#432—831no—
491#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#329—831no—
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×Q16—1661no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520#127—831no—
521#127—1661no—
522#126—21no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—21no—
529#125—831no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125C22×D8311yescharacteristic
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
565#121—831no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121C22⋊D8311yescharacteristic
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C42—1661no—
606C2×C42C22×D8311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1661no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1661no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1661no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97—831no—
632#97—831no—
633#97—1661no—
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C24—1661no—
637#41—6641no—
638#41—6641no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—831no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—6642no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677Q16—3322no—
678Q16—6641no—
679Q16—6641no—
680SD16—3322no—
681SD16—6641no—
682SD16—6641no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—1661no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42D4×D8311yescharacteristic
747C42D4×D8311yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C42C23×D8311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—6641no—
752C23—6641no—
753C23—6641no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23#1458176011yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—6641no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6641no—
773D4—6641no—
774D4—6641no—
775D4—6641no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4#1458176011yescharacteristic
807C2×C4#1458176011yescharacteristic
808C2×C4#1458176011yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3321no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—6644no—
834C22C2×#1458176011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—6641no—
854C2—6641no—
855C2—6641no—
856C2#2491680911yescharacteristic
857C2#2491681811yescharacteristic
858C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3240C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921602C2
hypercenter#3240D83
hypocenterC83#19011
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918470C2semidirect
3. #24918166C2semidirect
4. #24906795C2semidirect
5. #24906785C2semidirect
6. #24906779C2semidirect
7. #24906778C2semidirect
8. #24906778C2semidirect
9. #24906773C2semidirect
10. #24906768C2semidirect
11. #24906768C2semidirect
12. #24906095C2semidirect
13. #24906083C2semidirect
14. #24906075C2semidirect
15. C83×#3240C2semidirect
34. #19128107C22semidirect
37. #19128093C22semidirect
38. #19128069C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. C2×#14581703C22semidirect
52. #19127443C22semidirect
53. #19127443C22semidirect
54. #19127442C22semidirect
55. #19127442C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #533×C83C22semidirect
66. #501×C83C22semidirect
67. #501×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
431. #3240D83semidirect
445. C83#19011semidirect
456. #533C2×D83semidirect
467. #501C2×D83semidirect
468. #501C2×D83semidirect
491. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216022
#249184702
#249181662
#249067952
#249067852
#249067792
#249067782
#249067732
#249067682
#249060952
#249060832
#249060752
C83×#32402
#1901183