Finite Group Databasebeta

← #35385788

Subgroups — #35385788

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921604C211yesmaximal, characteristic
2#24918704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128447—21no—
20#19128447—21no—
21#19128443C2211yescharacteristic
22#19128442—21no—
23#19128442—21no—
24#19128441—21no—
25#19128256C2211yescharacteristic, complemented
26#19128252—21no—
27#19128250C2211yescharacteristic
28#19128236C2211yescharacteristic
29#19128236C2211yescharacteristic
30#19128234—21no—
31#19128234—21no—
32#19128214—21no—
33#19128214—21no—
34#19128209—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic, complemented
36#19128095C2211yescharacteristic
37#19128093C2211yescharacteristic, complemented
38#19128071C2211yescharacteristic, complemented
39#19128063C2211yescharacteristic
40#19128063C2211yescharacteristic
41#19128061C2211yescharacteristic
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128060C2211yescharacteristic
44#19128044—21no—
45#19128027—21no—
46#19128011—21no—
47#19128004—21no—
48#19127943—21no—
49#19127931—21no—
50#19127909—21no—
51#19127899—21no—
52#19127862—21no—
53#19127860—21no—
54#19127807—21no—
55#19127800—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#19127756C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127443C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581790D411yescharacteristic
86#14581789—21no—
87#14581788D411yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780C2311yescharacteristic
98#14581780C2311yescharacteristic
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767D411yescharacteristic
130#14581767D411yescharacteristic
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581760—21no—
145Q8×Dic83—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757D411yescharacteristic
148#14581757D411yescharacteristic
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754D411yescharacteristic
154#14581754D411yescharacteristic
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750—21no—
161#14581750—21no—
162#14581748—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581725—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#126×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050591—81no—
208#13050591—82no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—82no—
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242Dic332—42no—
243#13050580—81no—
244#13050579—42no—
245#13050577—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C8×D83—42no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—41no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296Q16×C83—81no—
297SD16×C83—81no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—81no—
326C22×D83—81no—
327C22×D83#12011yescharacteristic
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—81no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D83—81no—
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—81no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—81no—
360D332—81no—
361D332—81no—
362D332—81no—
363D332—81no—
364D332—81no—
365D332—81no—
366D332—81no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—42no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—41no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—84no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—81no—
421#19011—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83#301811yescharacteristic
424C2×C83#301911yescharacteristic
425C2×C83#302211yescharacteristic
426D83—41no—
427D83—81no—
428D83—81no—
429D83—81no—
430#3529—831no—
431#3240—831no—
432#3216—831no—
433#3181—831no—
434#1664—831no—
435#1662—831no—
436#1661—831no—
437#1661—831no—
438#1661—831no—
439#1660D8311yescharacteristic, complemented
440#1659—831no—
441#1659—831no—
442#1535—831no—
443#1532—831no—
444#1530—831no—
445C83#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1661no—
447#563C2×D8311yescharacteristic
448#562—831no—
449#562—831no—
450#562—1661no—
451#562—1661no—
452H(3,𝔽4)—831no—
453#560—1661no—
454#560—1661no—
455#560—1661no—
456#533—831no—
457#532—831no—
458#532—1661no—
459#529—831no—
460#529—831no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#525—1661no—
464#525—1661no—
465#525—1661no—
466#501—831no—
467#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#497—831no—
470#497—831no—
471#497C2×D8311yescharacteristic
472#491—831no—
473#489—831no—
474#489—831no—
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#485—1661no—
479#482—1661no—
480#479—1661no—
481#478—1661no—
482#467—1661no—
483#465—1661no—
484#462—1661no—
485#460—1661no—
486#452—1661no—
487#452—1661no—
488#441—1661no—
489#440—1661no—
490#432—831no—
491#432—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#329—831no—
498#329—831no—
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329—831no—
504#329C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520#127—831no—
521#127—1661no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125C22×D8311yescharacteristic
532#125C22×D8311yescharacteristic
533#124—831no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124C22×D8311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—831no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—831no—
566#121—831no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1661no—
613C4⋊C8—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627C22⋊C8—1661no—
628C22⋊C8—1661no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97—831no—
632#97—1661no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C24—1661no—
637#41—6641no—
638#41—6641no—
639#41—6642no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
647C2×D4—831no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—6642no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677Q16—81no—
678Q16—3322no—
679Q16—6641no—
680SD16—81no—
681SD16—3322no—
682SD16—6641no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3321no—
699C4⋊C4—3321no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3321no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C42—21no—
742C42—3321no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42C23×D8311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—831no—
752C23—6641no—
753C23—6641no—
754C23—6641no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767D4—41no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6641no—
772D4—6641no—
773D4—6641no—
774D4—6641no—
775D4—6641no—
776D4—6641no—
777D4—6641no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—6644no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—6641no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—3321no—
853C2—6641no—
854C2—6641no—
855C2—6641no—
856C2#2491681511yescharacteristic
857C2#2491681711yescharacteristic
858C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1660C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921604C2
hypercenter#1660D83
hypocenterC83#19011
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918704C2semidirect
3. #24918469C2semidirect
4. #24918174C2semidirect
5. #24906797C2semidirect
6. #24906787C2semidirect
7. #24906782C2semidirect
8. #24906778C2semidirect
9. #24906778C2semidirect
10. #24906771C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906093C2semidirect
13. #24906082C2semidirect
14. #24906072C2semidirect
15. C83×#1660C2semidirect
25. #19128256C22semidirect
35. #19128111C22semidirect
37. #19128093C22semidirect
38. #19128071C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #19127756C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127443C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #501×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #330×C83C22semidirect
439. #1660D83semidirect
445. C83#19011semidirect
467. #501C2×D83semidirect
468. #501C2×D83semidirect
495. #330C2×D83semidirect
496. #330C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216042
#249187042
#249184692
#249181742
#249067972
#249067872
#249067822
#249067782
#249067712
#249067672
#249060932
#249060822
#249060722
C83×#16602
#1901183