Finite Group Databasebeta

← #35385797

Subgroups — #35385797

Order 21248.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128454—21no—
18#19128454—21no—
19#19128452—21no—
20#19128452—21no—
21#19128451C2211yescharacteristic
22#19128451C2211yescharacteristic
23#19128446—21no—
24#19128446—21no—
25#19128257C2211yescharacteristic
26#19128253—21no—
27#19128253—21no—
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128232—21no—
30#19128232—21no—
31#19128230C2211yescharacteristic
32#19128230C2211yescharacteristic
33#19128228—21no—
34#19128228—21no—
35#19128107C2211yescharacteristic
36#19128107C2211yescharacteristic
37#19128091C2211yescharacteristic
38#19128091C2211yescharacteristic
39#19128069C2211yescharacteristic
40#19128067C2211yescharacteristic
41#19128066C2211yescharacteristic
42#19128066C2211yescharacteristic
43#19128066C2211yescharacteristic
44#19128028—21no—
45#19128027—21no—
46#19127990—21no—
47#19127980—21no—
48#19127936—21no—
49#19127933—21no—
50#19127925—21no—
51#19127918—21no—
52#19127862—21no—
53#19127845—21no—
54#19127810—21no—
55#19127804—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic
57#19127756C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127442C2211yescharacteristic
66#19127441C2211yescharacteristic
67#19127441C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#497×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×C8×D83—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581784C2311yescharacteristic
101#14581783—21no—
102#14581783—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581779—21no—
111#14581779—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581773—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581768D411yescharacteristic
135#14581768D411yescharacteristic
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581763D411yescharacteristic
142Q8×Dic83D411yescharacteristic
143Q8×Dic83D411yescharacteristic
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151D4×Dic83D411yescharacteristic
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160#14581748—21no—
161#14581748—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—81no—
207#13050591—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—41no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050577—42no—
227#13050577—81no—
228#13050575—42no—
229#13050575—81no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298Q16×C83—81no—
299SD16×C83—81no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#12011yescharacteristic
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—81no—
329D4×C83—81no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—81no—
336C2×C4×C83—81no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D83—81no—
341C22⋊D83—81no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—81no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—42no—
360D332—82no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—82no—
365Dic166—81no—
366Dic166—81no—
367Dic166—81no—
368Dic166—81no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405#19012—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83#301811yescharacteristic
409C2×C83#302011yescharacteristic
410C2×C83#302111yescharacteristic
411D83—41no—
412D83—161no—
413#3531—831no—
414#3235—831no—
415#3219—831no—
416#3180—831no—
417#1664—831no—
418#1663—831no—
419#1661D8311yescharacteristic, complemented
420#1660—831no—
421#1658—831no—
422#1657—831no—
423#1657—831no—
424#1656—831no—
425#1535—831no—
426#1532—831no—
427#1531—831no—
428C83#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—831no—
430#563—831no—
431#563—831no—
432#563—1661no—
433#563—1661no—
434#563—1661no—
435#563—1661no—
436#562—1661no—
437#562—1661no—
438#562C2×D8311yescharacteristic
439#533—831no—
440#533—1661no—
441#533—1661no—
442#532—831no—
443#529—831no—
444#529—831no—
445#529—1661no—
446#529—1661no—
447#529—1661no—
448#529—1661no—
449#501—831no—
450#501—831no—
451#501C2×D8311yescharacteristic
452#497C2×D8311yescharacteristic
453#496—831no—
454#496—831no—
455#491—831no—
456#490—831no—
457#490—831no—
458#490—831no—
459#490—831no—
460#489C2×D8311yescharacteristic
461#482—1661no—
462#482—1661no—
463#476—1661no—
464#474—1661no—
465#466—1661no—
466#465—1661no—
467#464—1661no—
468#463—1661no—
469#452—1661no—
470#449—1661no—
471#442—1661no—
472#440—1661no—
473#432—831no—
474#432—831no—
475C2×#97—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330C2×D8311yescharacteristic
484#329—831no—
485#329—831no—
486#329C2×D8311yescharacteristic
487#329C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—1661no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C22×C8—1661no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
503#127—831no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#125—831no—
515#125—831no—
516#125—831no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125C22×D8311yescharacteristic
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124C22×D8311yescharacteristic
532#124C22×D8311yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—831no—
546C22⋊Q8—831no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—831no—
562#121—831no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567C4×Q8—831no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×D4—831no—
574C4×D4—831no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581#117—831no—
582#117—831no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—1661no—
589C2×C42—1661no—
590#107—21no—
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#106—21no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598#103—21no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#102—21no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611C22⋊C8—1661no—
612#97—831no—
613#97—831no—
614#97—831no—
615#97—1661no—
616#97C22×D8311yescharacteristic
617#97C22×D8311yescharacteristic
618#97C22×D8311yescharacteristic
619#41—6641no—
620#41—6641no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
627C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4D4×D8311yescharacteristic
637C2×D4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—3321no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648Q16—81no—
649SD16—81no—
650SD16—3322no—
651SD16—6641no—
652D8—3322no—
653D8—6641no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3321no—
704C22⋊C4—3321no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—831no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42C23×D8311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3321no—
734C23—831no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—6641no—
740Q8—6641no—
741Q8—6641no—
742Q8—6641no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3322no—
752D4—6642no—
753D4—6641no—
754D4—6641no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—6642no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—1661no—
798C22—1661no—
799C22—1661no—
800C22#120×D8311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—1661no—
816C4—1661no—
817C4—1661no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—13281no—
821C2—3321no—
822C2#2491681311yescharacteristic
823C2#2491682811yescharacteristic
824C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#19012
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921607C2semidirect
2. #24918662C2semidirect
3. #24918497C2semidirect
4. #24918164C2semidirect
5. #24906796C2semidirect
6. #24906790C2semidirect
7. #24906772C2semidirect
8. #24906766C2semidirect
9. #24906762C2semidirect
10. #24906762C2semidirect
11. #24906756C2semidirect
12. #24906091C2semidirect
13. #24906080C2semidirect
14. #24906076C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
419. #1661D83semidirect
428. C83#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216072
#249186622
#249184972
#249181642
#249067962
#249067902
#249067722
#249067662
#249067622
#249067562
#249060912
#249060802
#249060762
C83×#16612
#1901283