Finite Group Databasebeta

← #35385802

Subgroups — #35385802

Order 21248.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564C2211yescharacteristic
17#19128455C2211yescharacteristic
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128452—21no—
20#19128452—21no—
21#19128450—21no—
22#19128450—21no—
23#19128449C2211yescharacteristic
24#19128447—21no—
25#19128447—21no—
26#19128255—21no—
27#19128255—21no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128238—21no—
30#19128238—21no—
31#19128235C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128229—21no—
34#19128229—21no—
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128111C2211yescharacteristic
37#19128110C2211yescharacteristic
38#19128095C2211yescharacteristic
39#19128090C2211yescharacteristic
40#19128090C2211yescharacteristic
41#19128070C2211yescharacteristic
42#19128067C2211yescharacteristic
43#19128067C2211yescharacteristic
44#19128066C2211yescharacteristic
45#19128066C2211yescharacteristic
46#19128061C2211yescharacteristic
47#19128025—21no—
48#19128025—21no—
49#19127988—21no—
50#19127978—21no—
51#19127937—21no—
52#19127930—21no—
53#19127924—21no—
54#19127917—21no—
55#19127865—21no—
56#19127848—21no—
57#19127814—21no—
58#19127803—21no—
59#19127758C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#533×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic
71#330×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#330×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×Dic332—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×D664—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581781—21no—
109#14581781—21no—
110#14581780—21no—
111#14581780C2311yescharacteristic
112#14581780C2311yescharacteristic
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581775—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581772—21no—
126#14581772—21no—
127#14581771D411yescharacteristic
128#14581771D411yescharacteristic
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581770—21no—
134#14581770—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581768—21no—
138#14581768—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—21no—
143#14581766D411yescharacteristic
144#14581766D411yescharacteristic
145#14581765—21no—
146#14581765—21no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166D411yescharacteristic
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×D332—21no—
152C4×D332—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332D411yescharacteristic
156C4×D332D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159#14581749—21no—
160#14581749—21no—
161#14581749—21no—
162#14581749—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)—21no—
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187C22×C8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#125×C83C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×Q8×C83—21no—
196#117×C83D411yescharacteristic
197#117×C83D411yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050590—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—41no—
230Dic332—81no—
231#13050579—42no—
232#13050579—81no—
233#13050579—81no—
234D664—42no—
235D664—81no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—42no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83#12011yescharacteristic
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—81no—
323Q8×C83—81no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D83—81no—
338C22⋊D83—81no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—42no—
354D332—81no—
355D332—81no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—81no—
359C4×D83—81no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—82no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—81no—
368Dic166—81no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#19012—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—41no—
407C2×C83#301811yescharacteristic
408C2×C83#302011yescharacteristic
409C2×C83#302111yescharacteristic
410D83—81no—
411D83—81no—
412D83—161no—
413#3531—831no—
414#3235—831no—
415#3219—831no—
416#3180—831no—
417#1664—831no—
418#1663—831no—
419#1661—831no—
420#1660—831no—
421#1658—831no—
422#1657—831no—
423#1657—831no—
424#1656—831no—
425#1535—831no—
426#1532—831no—
427#1531D8311yescharacteristic, complemented
428C83#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—831no—
430#563—831no—
431#563—831no—
432#563—1661no—
433#563—1661no—
434#563—1661no—
435#563—1661no—
436#562—831no—
437#562—1661no—
438#562—1661no—
439#533—1661no—
440#533—1661no—
441#533C2×D8311yescharacteristic
442#532—831no—
443#529—831no—
444#529—831no—
445#529—1661no—
446#529—1661no—
447#529—1661no—
448#529—1661no—
449#501—831no—
450#501—831no—
451#501—831no—
452#497—831no—
453#496—831no—
454#496—831no—
455#491—831no—
456#490—831no—
457#490—831no—
458#490—831no—
459#490—831no—
460#489—831no—
461#482—1661no—
462#482—1661no—
463#476—1661no—
464#474—1661no—
465#466—1661no—
466#465—1661no—
467#464—1661no—
468#463—1661no—
469#452—1661no—
470#449—1661no—
471#442—1661no—
472#440—1661no—
473#432—831no—
474#432C2×D8311yescharacteristic
475C2×#97C2×D8311yescharacteristic
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330C2×D8311yescharacteristic
481#330C2×D8311yescharacteristic
482#330C2×D8311yescharacteristic
483#330C2×D8311yescharacteristic
484#329—831no—
485#329—831no—
486#329—831no—
487#329—831no—
488C2×#41—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C22×C8—21no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8D33211yescharacteristic
502C4⋊Q8D33211yescharacteristic
503#127—831no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#125—831no—
515#125—831no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125C22×D8311yescharacteristic
525#125C22×D8311yescharacteristic
526#124—831no—
527#124—831no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—831no—
546C22⋊Q8—831no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559#121—831no—
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—831no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×D4—831no—
574C4×D4—831no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585#117D33211yescharacteristic
586#117D33211yescharacteristic
587C2×C42—1661no—
588C2×C42—1661no—
589C2×C42C22×D8311yescharacteristic
590#107—1661no—
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#106—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1661no—
612#97—21no—
613#97—831no—
614#97—831no—
615#97C22×D8311yescharacteristic
616#97C22×D8311yescharacteristic
617#97C22×D8311yescharacteristic
618#97C22×D8311yescharacteristic
619#41—6641no—
620#41—6641no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—831no—
624C2×Q8—831no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C22×C4—3321no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648Q16—6641no—
649SD16—3322no—
650SD16—6641no—
651SD16—6641no—
652D8—3322no—
653D8—6641no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
695C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42D4×D8311yescharacteristic
728C42D4×D8311yescharacteristic
729C42C2×D33211yescharacteristic
730C42C23×D8311yescharacteristic
731C23—3321no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23#1458176211yescharacteristic
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739Q8—3321no—
740Q8—3321no—
741Q8—6641no—
742Q8—6641no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3322no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752D4—6641no—
753D4—6641no—
754D4—6642no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—6642no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458176211yescharacteristic
777C2×C4#1458176211yescharacteristic
778C2×C4#1458176211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×D33211yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22C2×#1458176211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C2—41no—
819C2—13281no—
820C2—6641no—
821C2—6641no—
822C2#2491681411yescharacteristic
823C2#2491683011yescharacteristic
824C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1531C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1531D83
hypocenterC83#19012
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921610C2semidirect
2. #24918661C2semidirect
3. #24918502C2semidirect
4. #24918161C2semidirect
5. #24906799C2semidirect
6. #24906793C2semidirect
7. #24906782C2semidirect
8. #24906776C2semidirect
9. #24906766C2semidirect
10. #24906763C2semidirect
11. #24906763C2semidirect
12. #24906758C2semidirect
13. #24906095C2semidirect
14. #24906081C2semidirect
15. C83×#1531C2semidirect
427. #1531D83semidirect
428. C83#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216102
#249186612
#249185022
#249181612
#249067992
#249067932
#249067822
#249067762
#249067662
#249067632
#249067582
#249060952
#249060812
C83×#15312
#1901283