Finite Group Databasebeta

← #35386111

Subgroups — #35386111

Order 21248.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—21no—
17C2×#14581811—21no—
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128445C2211yescharacteristic
20#19128443C2211yescharacteristic
21#19128433—21no—
22#19128359—21no—
23#19128344—21no—
24#19128338—21no—
25#19128338—21no—
26#19128333—21no—
27#19128315—21no—
28#19128286—21no—
29#19128285—21no—
30#19128285—21no—
31#19128266—21no—
32#19128261—21no—
33#19128250C2211yescharacteristic
34#19128249C2211yescharacteristic, complemented
35#19128230C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37#19128110C2211yescharacteristic, complemented
38#19128096C2211yescharacteristic, complemented
39#19128095C2211yescharacteristic, complemented
40#19128092—21no—
41#19128089—21no—
42#19128088C2211yescharacteristic, complemented
43#19128088C2211yescharacteristic, complemented
44#19128065C2211yescharacteristic, complemented
45#19128061C2211yescharacteristic, complemented
46#19128060C2211yescharacteristic, complemented
47#19128060C2211yescharacteristic, complemented
48#19127934—21no—
49#19127927—21no—
50#19127918—21no—
51#19127914—21no—
52#19127838—21no—
53#19127833—21no—
54#19127813—21no—
55#19127802—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84#14581813—44no—
85#14581811—44no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×C8×D83—21no—
95C2×C8×D83—21no—
96#14581792C2311yescharacteristic
97#14581790D411yescharacteristic
98#14581788—21no—
99#14581788D411yescharacteristic
100#14581786—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581784C2311yescharacteristic
104#14581781—21no—
105#14581781D411yescharacteristic
106#14581780C2311yescharacteristic
107#14581780C2311yescharacteristic
108#14581779—21no—
109#14581779D411yescharacteristic
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581773—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768D411yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581763—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763—21no—
144#14581763—21no—
145#14581763D411yescharacteristic
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581761—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153Q8×Dic83D411yescharacteristic
154C4×Dic166—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157D4×Dic83—21no—
158D4×Dic83—21no—
159D4×Dic83—21no—
160D4×Dic83D411yescharacteristic
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164(C22⋊D83)⋊C4—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166#14581748—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C42×D83C2311yescharacteristic
172#14581726—21no—
173#14581724—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187#14581702—21no—
188#14581702—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194C2×D8×C83—21no—
195#127×C83C2311yescharacteristic
196#124×C83—21no—
197#124×C83—21no—
198#124×C83—21no—
199#124×C83C2311yescharacteristic
200#124×C83C2311yescharacteristic
201#124×C83C2311yescharacteristic
202#120×C83—21no—
203#120×C83—21no—
204#120×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210#13050591—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—82no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—81no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237C2×C22⋊D83—82no—
238D4×D83—81no—
239D4×D83—82no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—41no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252Dic332—42no—
253#13050580—42no—
254#13050579—42no—
255#13050578—42no—
256#13050578—42no—
257#13050578—81no—
258#13050575—42no—
259#13050575—81no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C8×D83—24no—
264C8×D83—42no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—41no—
287C22⋊Dic83—41no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C24×C83—21no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317SD16×C83—42no—
318SD16×C83—42no—
319SD16×C83—81no—
320D8×C83—42no—
321D8×C83—42no—
322D8×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83C2411yescharacteristic
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83—81no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367D4×C83—81no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—82no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—81no—
393C2×Dic83—82no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—42no—
402D332—81no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—42no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—162no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—162no—
444C2×D83—162no—
445C2×D83#45312yes—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452Dic83—21no—
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#19042—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—81no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83—81no—
464C2×C83—161no—
465C2×C83C2×#45311yescharacteristic
466C2×C83#301811yescharacteristic
467C2×C83#301911yescharacteristic
468D83—22no—
469D83—81no—
470D83—81no—
471#3558—831no—
472#3213—831no—
473#3180—831no—
474#3150—831no—
475#1661—831no—
476#1661—831no—
477#1659—831no—
478#1659—831no—
479#1656—831no—
480#1656—831no—
481#1655—831no—
482#1655D8311yescharacteristic, complemented
483#1532—831no—
484#1530—831no—
485C2×#329—831no—
486C83#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1661no—
488C2×#135—1661no—
489#562—831no—
490#562—831no—
491H(3,𝔽4)—831no—
492H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
493#559—1661no—
494#548—1661no—
495#546—1661no—
496#546—1661no—
497#546—1661no—
498D42—1661no—
499#542—1661no—
500#538—1661no—
501#538—1661no—
502#538—1661no—
503#535—1661no—
504#534—1661no—
505#532—831no—
506#532—831no—
507#529—831no—
508C2×#124—831no—
509#501—831no—
510#497—831no—
511#497—831no—
512#497—1661no—
513#496—831no—
514#496—831no—
515#496—1661no—
516#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#490—831no—
520#489—831no—
521#489—831no—
522#489—831no—
523#466—1661no—
524#465—1661no—
525#463—1661no—
526#463—1661no—
527#448—1661no—
528#447—1661no—
529#442—1661no—
530#440—1661no—
531#432—831no—
532C2×#97—831no—
533C2×#97—831no—
534#330—831no—
535#330—831no—
536#329—831no—
537#329—831no—
538#329—831no—
539#329—831no—
540#329—831no—
541#329—831no—
542#329—831no—
543#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41—1661no—
550C22×Q8—831no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555#135—3324no—
556#135—3324no—
557C2×Q16—1661no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C22×C8—1661no—
572C22×C8—1661no—
573C4⋊Q8—831no—
574C4⋊Q8—831no—
575#127—831no—
576#127—1661no—
577#127C22×D8311yescharacteristic
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#125—831no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—831no—
586#124—831no—
587#124—831no—
588#124—831no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124C22×D8311yescharacteristic
597#124C22×D8311yescharacteristic
598#124C22×D8311yescharacteristic
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640C4×Q8—831no—
641C4×Q8—1661no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C42—831no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670C22⋊C8—1661no—
671#97—831no—
672#97—831no—
673#97—831no—
674#97—1661no—
675#97—1661no—
676#97C22×D8311yescharacteristic
677#97C22×D8311yescharacteristic
678#97C22×D8311yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1661no—
681C24—1661no—
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3322no—
685#41—3322no—
686#41—6642no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—6641no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—6642no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8311yescharacteristic
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736Q16—3322no—
737Q16—3322no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—3322no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744SD16—6641no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—3322no—
749D8—6641no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3322no—
754C2×C8—1664no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—3321no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C42—21no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—831no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42C23×D8311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—3322no—
816C23—831no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—6641no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—3322no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3322no—
847D4—3322no—
848D4—3322no—
849D4—3322no—
850D4—3322no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6642no—
859D4—6641no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3322no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—831no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6642no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C8—1662no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—13282no—
906C22—13282no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—832no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22#120×D8311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—3321no—
924C4—3321no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—6641no—
928C4—1661no—
929C4—1661no—
930C4—1661no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—6641no—
936C2—6641no—
937C2—1662no—
938C2#453×D8311yescharacteristic
939C2#2491680811yescharacteristic
940C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1655C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1655D83
hypocenterC83#19042
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921976C2semidirect
2. #24918445C2semidirect
3. #24918158C2semidirect
4. #24917905C2semidirect
5. #24906783C2semidirect
6. #24906781C2semidirect
7. #24906771C2semidirect
8. #24906769C2semidirect
9. #24906754C2semidirect
10. #24906754C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906080C2semidirect
13. #24906072C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1655C2semidirect
34. #19128249C22semidirect
37. #19128110C22semidirect
38. #19128096C22semidirect
39. #19128095C22semidirect
42. #19128088C22semidirect
43. #19128088C22semidirect
44. #19128065C22semidirect
45. #19128061C22semidirect
46. #19128060C22semidirect
47. #19128060C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #97×D83C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127441C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #496×C83C22semidirect
70. #496×C83C22semidirect
71. #496×C83C22semidirect
72. #329×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
482. #1655D83semidirect
486. C83#19042semidirect
516. #496C2×D83semidirect
517. #496C2×D83semidirect
518. #496C2×D83semidirect
543. #329C2×D83semidirect
544. #329C2×D83semidirect
545. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219762
#249184452
#249181582
#249179052
#249067832
#249067812
#249067712
#249067692
#249067542
#249067512
#249060802
#249060722
#329×D832
C83×#16552
#1904283