Finite Group Databasebeta

← #35386114

Subgroups — #35386114

Order 21248.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—21no—
17C2×#14581811—21no—
18#19128449C2211yescharacteristic
19#19128443C2211yescharacteristic
20#19128443C2211yescharacteristic
21#19128435—21no—
22#19128361—21no—
23#19128343—21no—
24#19128342—21no—
25#19128340—21no—
26#19128335—21no—
27#19128321—21no—
28#19128291—21no—
29#19128287—21no—
30#19128283—21no—
31#19128267—21no—
32#19128262—21no—
33#19128250C2211yescharacteristic
34#19128249C2211yescharacteristic, complemented
35#19128236C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37#19128111C2211yescharacteristic, complemented
38#19128096C2211yescharacteristic, complemented
39#19128095C2211yescharacteristic, complemented
40#19128092—21no—
41#19128089—21no—
42#19128088C2211yescharacteristic, complemented
43#19128088C2211yescharacteristic, complemented
44#19128088C2211yescharacteristic, complemented
45#19128061C2211yescharacteristic, complemented
46#19128061C2211yescharacteristic, complemented
47#19128060C2211yescharacteristic, complemented
48#19127936—21no—
49#19127929—21no—
50#19127918—21no—
51#19127914—21no—
52#19127838—21no—
53#19127833—21no—
54#19127810—21no—
55#19127798—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127441C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84#14581813—44no—
85#14581811—44no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×C8×D83—21no—
97C2×C8×D83—21no—
98#14581792C2311yescharacteristic
99#14581790D411yescharacteristic
100#14581788—21no—
101#14581788D411yescharacteristic
102#14581787—21no—
103#14581787—21no—
104#14581785—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781—21no—
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581780C2311yescharacteristic
109#14581780C2311yescharacteristic
110#14581780C2311yescharacteristic
111#14581779—21no—
112#14581779D411yescharacteristic
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581778—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—21no—
123#14581777—21no—
124#14581777—21no—
125#14581775—21no—
126#14581773—21no—
127#14581772D411yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767D411yescharacteristic
136#14581766—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763—21no—
144#14581763—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581757—21no—
156#14581757D411yescharacteristic
157D4×Dic83—21no—
158D4×Dic83—21no—
159#14581754—21no—
160#14581754—21no—
161#14581754D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D83—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166(C22⋊D83)⋊C4—21no—
167(C22⋊D83)⋊C4—21no—
168#14581750—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C42×D83C2311yescharacteristic
174#14581725—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581716—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581713—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187#14581702—21no—
188#14581702—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193#127×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#124×C83C2311yescharacteristic
197#123×C83—21no—
198#123×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201#121×C83—21no—
202#121×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211#13050591—42no—
212#13050590—82no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221Q8×D83—81no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—82no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241D4×D83—81no—
242D4×D83—82no—
243D4×D83—82no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—41no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254Dic332—42no—
255#13050580—42no—
256#13050579—42no—
257#13050578—42no—
258#13050578—42no—
259#13050578—42no—
260#13050578—81no—
261#13050575—42no—
262#13050575—42no—
263#13050575—81no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C8×D83—24no—
268C8×D83—42no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317SD16×C83—42no—
318SD16×C83—81no—
319D8×C83—42no—
320D8×C83—81no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C42×C83C2411yescharacteristic
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—81no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83—82no—
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—42no—
396D332—42no—
397D332—81no—
398D332—81no—
399D332—81no—
400D332—81no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409Dic166—42no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—162no—
443C2×D83—162no—
444C2×D83—162no—
445C2×D83#45312yes—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#19042—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—81no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83—161no—
464C2×C83C2×#45311yescharacteristic
465C2×C83#301811yescharacteristic
466C2×C83#301911yescharacteristic
467D83—22no—
468D83—81no—
469D83—81no—
470D83—81no—
471#3558—831no—
472#3213—831no—
473#3180—831no—
474#3150—831no—
475#1661—831no—
476#1661—831no—
477#1659—831no—
478#1659—831no—
479#1656—831no—
480#1656D8311yescharacteristic, complemented
481#1655—831no—
482#1655—831no—
483#1532—831no—
484#1530—831no—
485C2×#329—831no—
486C83#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1661no—
488C2×#135—1661no—
489#562—831no—
490#562C2×D8311yescharacteristic
491H(3,𝔽4)—831no—
492H(3,𝔽4)—831no—
493#559—1661no—
494#548—1661no—
495#546—1661no—
496#546—1661no—
497#546—1661no—
498D42—1661no—
499#542—1661no—
500#538—1661no—
501#538—1661no—
502#538—1661no—
503#535—1661no—
504#534—1661no—
505#532—831no—
506#532—831no—
507#529—831no—
508C2×#124—831no—
509#501—831no—
510#497—831no—
511#497—831no—
512#497—1661no—
513#496—831no—
514#496—831no—
515#496—831no—
516#496—1661no—
517#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#489—831no—
521#489—831no—
522#489—831no—
523#466—1661no—
524#465—1661no—
525#463—1661no—
526#463—1661no—
527#448—1661no—
528#447—1661no—
529#442—1661no—
530#440—1661no—
531#432—831no—
532C2×#97—831no—
533C2×#97—831no—
534#330—831no—
535#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#329—831no—
537#329—831no—
538#329—831no—
539#329—831no—
540#329—831no—
541#329—831no—
542#329—831no—
543#329—831no—
544#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41—1661no—
550C22×Q8—831no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555#135—3324no—
556#135—3324no—
557C2×Q16—1661no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C22×C8—1661no—
572C22×C8—1661no—
573C4⋊Q8—831no—
574C4⋊Q8—831no—
575#127—831no—
576#127—1661no—
577#127C22×D8311yescharacteristic
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#125C22×D8311yescharacteristic
582#124—831no—
583#124—831no—
584#124—831no—
585#124—831no—
586#124—831no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124C22×D8311yescharacteristic
598#124C22×D8311yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640C4×Q8—831no—
641C4×Q8—1661no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C42—831no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670C22⋊C8—1661no—
671#97—831no—
672#97—831no—
673#97—831no—
674#97—1661no—
675#97—1661no—
676#97C22×D8311yescharacteristic
677#97C22×D8311yescharacteristic
678#97C22×D8311yescharacteristic
679C24—1661no—
680C24—1661no—
681C24—1661no—
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3322no—
685#41—3322no—
686#41—6642no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—6641no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—6642no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6642no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736Q16—3322no—
737Q16—3322no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—3322no—
741SD16—3322no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744SD16—6641no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—3322no—
748D8—3322no—
749D8—6641no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3322no—
754C2×C8—1664no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3321no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42C23×D8311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—3322no—
812C23—831no—
813C23—6641no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—3322no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3322no—
846D4—3322no—
847D4—3322no—
848D4—3322no—
849D4—3322no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6642no—
859D4—6641no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—831no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—831no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6642no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—1662no—
891C8—1662no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—13282no—
902C22—13282no—
903C22—13282no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—832no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22#120×D8311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—3321no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—6641no—
928C4—1661no—
929C4—1661no—
930C4—1661no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—161no—
934C2—6641no—
935C2—6641no—
936C2—6641no—
937C2—1662no—
938C2#453×D8311yescharacteristic
939C2#2491681011yescharacteristic
940C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1656C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1656D83
hypocenterC83#19042
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921985C2semidirect
2. #24918445C2semidirect
3. #24918160C2semidirect
4. #24917905C2semidirect
5. #24906782C2semidirect
6. #24906780C2semidirect
7. #24906771C2semidirect
8. #24906770C2semidirect
9. #24906755C2semidirect
10. #24906751C2semidirect
11. #24906751C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906072C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1656C2semidirect
34. #19128249C22semidirect
37. #19128111C22semidirect
38. #19128096C22semidirect
39. #19128095C22semidirect
42. #19128088C22semidirect
43. #19128088C22semidirect
44. #19128088C22semidirect
45. #19128061C22semidirect
46. #19128061C22semidirect
47. #19128060C22semidirect
56. #19127756C22semidirect
57. #97×D83C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127441C22semidirect
61. #19127441C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #496×C83C22semidirect
70. #496×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
480. #1656D83semidirect
486. C83#19042semidirect
517. #496C2×D83semidirect
518. #496C2×D83semidirect
519. #490C2×D83semidirect
535. #330C2×D83semidirect
544. #329C2×D83semidirect
545. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219852
#249184452
#249181602
#249179052
#249067822
#249067802
#249067712
#249067702
#249067552
#249067512
#249060822
#249060722
#329×D832
C83×#16562
#1904283