Finite Group Databasebeta

← #35386122

Subgroups — #35386122

Order 21248.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921976C211yesmaximal, characteristic
2#24918467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128445C2211yescharacteristic
17#19128445C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128433—21no—
20#19128359—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128333—21no—
25#19128315—21no—
26#19128286—21no—
27#19128285—21no—
28#19128285—21no—
29#19128266—21no—
30#19128261—21no—
31#19128256C2211yescharacteristic, complemented
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128096C2211yescharacteristic, complemented
37#19128095C2211yescharacteristic, complemented
38#19128069C2211yescharacteristic, complemented
39#19128068—21no—
40#19128064—21no—
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19128063C2211yescharacteristic, complemented
43#19128061C2211yescharacteristic, complemented
44#19128060C2211yescharacteristic, complemented
45#19128060C2211yescharacteristic, complemented
46#19127939—21no—
47#19127927—21no—
48#19127926—21no—
49#19127922—21no—
50#19127858—21no—
51#19127853—21no—
52#19127808—21no—
53#19127802—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127696—21no—
56#19127694—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic, complemented
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C83C2211yescharacteristic
69#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788D411yescharacteristic
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581783—21no—
98#14581781—21no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581773—21no—
117#14581772—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768D411yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581761—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83—21no—
147Q8×Dic83D411yescharacteristic
148C4×Dic166—21no—
149#14581757—21no—
150C4×D332—21no—
151C4×D332—21no—
152D4×Dic83—21no—
153D4×Dic83D411yescharacteristic
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581750—21no—
160#14581748—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C42×D83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581724—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—82no—
232C2×C22⋊D83—82no—
233D4×D83—81no—
234D4×D83—82no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246Dic332—81no—
247#13050580—81no—
248#13050579—81no—
249#13050578—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—41no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—41no—
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C24×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307Q16×C83—42no—
308SD16×C83—42no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83#12011yescharacteristic
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—81no—
349D4×C83—81no—
350D4×C83—81no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—42no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—81no—
376C2×Dic83—81no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—42no—
384D332—81no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—42no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397C8×C83—22no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—162no—
413C22×C83C2×#12011yescharacteristic
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—162no—
423C2×D83—162no—
424C2×D83#45512yes—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—81no—
440#19043—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—81no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83C2×#45511yescharacteristic
445C2×C83#301811yescharacteristic
446C2×C83#301911yescharacteristic
447D83—22no—
448D83—81no—
449D83—81no—
450#3558—831no—
451#3215—831no—
452#3181—831no—
453#3135—831no—
454#1662—831no—
455#1662—831no—
456#1661—831no—
457#1661—831no—
458#1659—831no—
459#1659—831no—
460#1659—831no—
461#1659D8311yescharacteristic, complemented
462#1532—831no—
463#1530—831no—
464C2×#329—831no—
465C83#1904311yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—831no—
467#562—831no—
468H(3,𝔽4)—831no—
469H(3,𝔽4)C2×D8311yescharacteristic
470#559—1661no—
471#548—1661no—
472#546—1661no—
473#546—1661no—
474#546—1661no—
475D42—1661no—
476#542—1661no—
477#538—1661no—
478#538—1661no—
479#538—1661no—
480#535—1661no—
481#534—1661no—
482#533—831no—
483#532—831no—
484#529—831no—
485C2×#124—831no—
486#501—831no—
487#497—831no—
488#497—831no—
489#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#491—831no—
491#491—1661no—
492#490—1661no—
493#489—831no—
494#489—831no—
495#489—831no—
496#489—831no—
497#489—831no—
498#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#467—1661no—
501#465—1661no—
502#464—1661no—
503#464—1661no—
504#451—1661no—
505#450—1661no—
506#441—1661no—
507#440—1661no—
508#432—831no—
509#416—1661no—
510#416—1661no—
511C2×#97—831no—
512C2×#97—831no—
513#330—831no—
514#330—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C2×#41—831no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—1661no—
528C22×Q8—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C22×C8—1661no—
540C22×C8—1661no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—831no—
543C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
544#127—831no—
545#127—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#125—831no—
550#125—1661no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—831no—
555#124—831no—
556#124—831no—
557#124—831no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124C22×D8311yescharacteristic
565#124C22×D8311yescharacteristic
566#124C22×D8311yescharacteristic
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607#120—1661no—
608C4×Q8—831no—
609C4×Q8—1661no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C42—831no—
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1661no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647C22⋊C8—1661no—
648#97—831no—
649#97—831no—
650#97—831no—
651#97—1661no—
652#97—1661no—
653#97C22×D8311yescharacteristic
654#97C22×D8311yescharacteristic
655#97C22×D8311yescharacteristic
656C24—21no—
657C24—1661no—
658C24—1661no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—6642no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—6641no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
669C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—6642no—
678C2×D4—6642no—
679C2×D4—6642no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4D4×D8311yescharacteristic
694C2×D4D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707Q16—42no—
708Q16—6641no—
709Q16—6641no—
710SD16—42no—
711SD16—6641no—
712SD16—6641no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3322no—
717C2×C8—3322no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3321no—
724C4⋊C4—3321no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—3321no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—831no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42C23×D8311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—3322no—
782C23—831no—
783C23—6641no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—6641no—
787C23—6641no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3322no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—3322no—
811D4—3322no—
812D4—3322no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—3321no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—13282no—
864C22—13282no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—832no—
872C22—1661no—
873C22—1661no—
874C22#120×D8311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—6641no—
887C4—1661no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—6641no—
894C2—6641no—
895C2—1662no—
896C2#455×D8311yescharacteristic
897C2#2491680811yescharacteristic
898C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1659C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921976C2
hypercenter#1659D83
hypocenterC83#19043
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918467C2semidirect
3. #24918169C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906785C2semidirect
6. #24906785C2semidirect
7. #24906783C2semidirect
8. #24906781C2semidirect
9. #24906771C2semidirect
10. #24906769C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906080C2semidirect
13. #24906072C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1659C2semidirect
31. #19128256C22semidirect
35. #19128110C22semidirect
36. #19128096C22semidirect
37. #19128095C22semidirect
38. #19128069C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
42. #19128063C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
44. #19128060C22semidirect
45. #19128060C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
57. #97×D83C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127441C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #497×C83C22semidirect
70. #489×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #329×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
461. #1659D83semidirect
465. C83#19043semidirect
489. #497C2×D83semidirect
498. #489C2×D83semidirect
499. #489C2×D83semidirect
522. #329C2×D83semidirect
523. #329C2×D83semidirect
524. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219762
#249184672
#249181692
#249178052
#249067852
#249067832
#249067812
#249067712
#249067692
#249067672
#249060802
#249060722
#329×D832
C83×#16592
#1904383