Finite Group Databasebeta

← #35386131

Subgroups — #35386131

Order 21248.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921985C211yesmaximal, characteristic
2#24918461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128449C2211yescharacteristic
17#19128443C2211yescharacteristic
18#19128443C2211yescharacteristic
19#19128435—21no—
20#19128361—21no—
21#19128343—21no—
22#19128342—21no—
23#19128340—21no—
24#19128335—21no—
25#19128321—21no—
26#19128291—21no—
27#19128287—21no—
28#19128283—21no—
29#19128267—21no—
30#19128262—21no—
31#19128256C2211yescharacteristic, complemented
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128095C2211yescharacteristic, complemented
36#19128093C2211yescharacteristic, complemented
37#19128071C2211yescharacteristic, complemented
38#19128068—21no—
39#19128064—21no—
40#19128063C2211yescharacteristic, complemented
41#19128063C2211yescharacteristic, complemented
42#19128061C2211yescharacteristic, complemented
43#19128061C2211yescharacteristic, complemented
44#19128060C2211yescharacteristic, complemented
45#19128060C2211yescharacteristic, complemented
46#19127943—21no—
47#19127931—21no—
48#19127925—21no—
49#19127921—21no—
50#19127855—21no—
51#19127850—21no—
52#19127807—21no—
53#19127800—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic, complemented
55#19127696—21no—
56#19127694—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127441C2211yescharacteristic, complemented
61#19127441C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788D411yescharacteristic
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783—21no—
97#14581781—21no—
98#14581781—21no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581780C2311yescharacteristic
103#14581779D411yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581775—21no—
117#14581773—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581768—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581766—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149#14581757D411yescharacteristic
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C42×D83C2311yescharacteristic
166Dic83⋊C8—21no—
167#14581717—21no—
168#14581717—21no—
169#14581716—21no—
170#14581716—21no—
171#14581715—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209#13050591—42no—
210#13050590—82no—
211#13050589—42no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—81no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—82no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236D4×D83—81no—
237D4×D83—82no—
238D4×D83—82no—
239C22×Dic83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248Dic332—42no—
249#13050580—81no—
250#13050579—42no—
251#13050577—81no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C8×D83—42no—
256C8×D83—42no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—41no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—41no—
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305Q16×C83—81no—
306SD16×C83—81no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83#12011yescharacteristic
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—81no—
347D4×C83—81no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—81no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—42no—
378D332—42no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391Dic166—42no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397C8×C83—22no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C2×D83—21no—
411C2×D83—21no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—162no—
422C2×D83—162no—
423C2×D83—162no—
424C2×D83#45512yes—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—81no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—81no—
440#19043—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—81no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83C2×#45511yescharacteristic
444C2×C83#301811yescharacteristic
445C2×C83#301911yescharacteristic
446D83—22no—
447D83—81no—
448D83—81no—
449D83—81no—
450#3558—831no—
451#3215—831no—
452#3181—831no—
453#3135—831no—
454#1662—831no—
455#1662—831no—
456#1661—831no—
457#1661D8311yescharacteristic, complemented
458#1659—831no—
459#1659—831no—
460#1659—831no—
461#1659—831no—
462#1532—831no—
463#1530—831no—
464C2×#329—831no—
465C83#1904311yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—831no—
467#562C2×D8311yescharacteristic
468H(3,𝔽4)—831no—
469H(3,𝔽4)—831no—
470#559—1661no—
471#548—1661no—
472#546—1661no—
473#546—1661no—
474#546—1661no—
475D42—1661no—
476#542—1661no—
477#538—1661no—
478#538—1661no—
479#538—1661no—
480#535—1661no—
481#534—1661no—
482#533—831no—
483#532—831no—
484#529—831no—
485C2×#124—831no—
486#501C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#497—831no—
488#497—831no—
489#497C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#491—831no—
491#491—1661no—
492#490—1661no—
493#489—831no—
494#489—831no—
495#489—831no—
496#489—831no—
497#489—831no—
498#489—831no—
499#489C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#467—1661no—
501#465—1661no—
502#464—1661no—
503#464—1661no—
504#451—1661no—
505#450—1661no—
506#441—1661no—
507#440—1661no—
508#432—831no—
509#416—1661no—
510#416—1661no—
511C2×#97—831no—
512C2×#97—831no—
513#330—831no—
514#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C2×#41—831no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—1661no—
528C22×Q8—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C22×C8—1661no—
540C22×C8—1661no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—831no—
543C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
544#127—831no—
545#127—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#125—1661no—
550#125C22×D8311yescharacteristic
551#124—831no—
552#124—831no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—831no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124C22×D8311yescharacteristic
566#124C22×D8311yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—831no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607#120—1661no—
608C4×Q8—831no—
609C4×Q8—1661no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C42—831no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—21no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#102—21no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647C22⋊C8—1661no—
648#97—831no—
649#97—831no—
650#97—831no—
651#97—1661no—
652#97—1661no—
653#97C22×D8311yescharacteristic
654#97C22×D8311yescharacteristic
655#97C22×D8311yescharacteristic
656C24—1661no—
657C24—1661no—
658C24—1661no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—6642no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—6641no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—6642no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6642no—
679C2×D4—6642no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707Q16—81no—
708Q16—3322no—
709Q16—6641no—
710SD16—81no—
711SD16—3322no—
712SD16—6641no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3322no—
717C2×C8—3322no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3321no—
728C4⋊C4—3321no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—3321no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—3321no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42C23×D8311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—3322no—
778C23—831no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—6641no—
782C23—6641no—
783C23—6641no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—6641no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3322no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3322no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—3322no—
811D4—3322no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—3321no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—13282no—
860C22—13282no—
861C22—13282no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—832no—
872C22—1661no—
873C22—1661no—
874C22#120×D8311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—6641no—
887C4—1661no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—6641no—
893C2—6641no—
894C2—6641no—
895C2—1662no—
896C2#455×D8311yescharacteristic
897C2#2491681511yescharacteristic
898C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1661C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921985C2
hypercenter#1661D83
hypocenterC83#19043
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918461C2semidirect
3. #24918174C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906787C2semidirect
6. #24906786C2semidirect
7. #24906778C2semidirect
8. #24906771C2semidirect
9. #24906771C2semidirect
10. #24906768C2semidirect
11. #24906767C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906072C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1661C2semidirect
31. #19128256C22semidirect
35. #19128095C22semidirect
36. #19128093C22semidirect
37. #19128071C22semidirect
40. #19128063C22semidirect
41. #19128063C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
44. #19128060C22semidirect
45. #19128060C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
57. #97×D83C22semidirect
58. #97×D83C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127441C22semidirect
61. #19127441C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #501×C83C22semidirect
70. #497×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
457. #1661D83semidirect
465. C83#19043semidirect
486. #501C2×D83semidirect
489. #497C2×D83semidirect
499. #489C2×D83semidirect
514. #330C2×D83semidirect
523. #329C2×D83semidirect
524. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219852
#249184612
#249181742
#249178052
#249067872
#249067862
#249067782
#249067712
#249067682
#249067672
#249060822
#249060722
#329×D832
C83×#16612
#1904383