Finite Group Databasebeta

← #35386136

Subgroups — #35386136

Order 21248.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—21no—
17C2×#14581811—21no—
18#19128455C2211yescharacteristic
19#19128449C2211yescharacteristic
20#19128445C2211yescharacteristic
21#19128405—21no—
22#19128402—21no—
23#19128402—21no—
24#19128354—21no—
25#19128353—21no—
26#19128349—21no—
27#19128328—21no—
28#19128303—21no—
29#19128300—21no—
30#19128292—21no—
31#19128292—21no—
32#19128281—21no—
33#19128250C2211yescharacteristic
34#19128249C2211yescharacteristic
35#19128236C2211yescharacteristic
36#125×D83C2211yescharacteristic
37#19128111C2211yescharacteristic
38#19128111C2211yescharacteristic
39#19128110C2211yescharacteristic
40#19128096C2211yescharacteristic
41#19128095C2211yescharacteristic
42#19128092—21no—
43#19128089—21no—
44#19128088C2211yescharacteristic
45#19128088C2211yescharacteristic
46#19128065C2211yescharacteristic
47#19128061C2211yescharacteristic
48#19128018—21no—
49#19128013—21no—
50#19128003—21no—
51#19127999—21no—
52#19127936—21no—
53#19127929—21no—
54#19127810—21no—
55#19127798—21no—
56#19127756C2211yescharacteristic
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#490×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589D411yescharacteristic
80#14581813—44no—
81#14581811—44no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91C2×C8×D83—21no—
92#14581792C2311yescharacteristic
93#14581791—21no—
94#14581790—21no—
95#14581790D411yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581784—21no—
101#14581784C2311yescharacteristic
102#14581783—21no—
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581783D411yescharacteristic
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581780C2311yescharacteristic
109#14581780C2311yescharacteristic
110#14581779—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581776—21no—
118#14581776—21no—
119#14581776—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767D411yescharacteristic
138#14581766—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581765—21no—
146#14581764—21no—
147#14581763—21no—
148#14581763—21no—
149#14581757D411yescharacteristic
150C4×D332—21no—
151C4×D332—21no—
152D4×Dic83—21no—
153D4×Dic83—21no—
154#14581754—21no—
155#14581754D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D83—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162#14581750—21no—
163#14581749—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C4⋊C4×D83—21no—
167C4⋊C4×D83—21no—
168C4⋊C4×D83—21no—
169C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
171C42×D83C2311yescharacteristic
172#14581726—21no—
173#14581725—21no—
174#14581725—21no—
175#14581724—21no—
176#14581723—21no—
177#14581723—21no—
178Dic83⋊C8—21no—
179#14581717—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581703C2311yescharacteristic
186#14581703C2311yescharacteristic
187#14581702—21no—
188#14581702—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#127×C83C2311yescharacteristic
193#126×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#125×C83C2311yescharacteristic
196#125×C83C2311yescharacteristic
197#124×C83C2311yescharacteristic
198#123×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208#13050591—42no—
209#13050591—82no—
210#13050590—82no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—41no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—42no—
245#13050580—42no—
246#13050579—42no—
247#13050578—42no—
248#13050578—42no—
249#13050578—42no—
250#13050575—42no—
251#13050575—42no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C8×D83—24no—
256C8×D83—42no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307SD16×C83—42no—
308D8×C83—42no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83—41no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83#12011yescharacteristic
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—81no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—42no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—82no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—82no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—42no—
371D332—42no—
372D332—81no—
373D332—81no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384C4×D83—81no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—81no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—22no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83#45312yes—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—81no—
428#19044—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—81no—
430C2×C83—161no—
431C2×C83C2×#45311yescharacteristic
432C2×C83#301811yescharacteristic
433C2×C83#302011yescharacteristic
434D83—22no—
435D83—81no—
436D83—81no—
437#3559—831no—
438#3234—831no—
439#3180—831no—
440#3150—831no—
441#1661—831no—
442#1661—831no—
443#1660—831no—
444#1660—831no—
445#1657—831no—
446#1657D8311yescharacteristic, complemented
447#1656—831no—
448#1656—831no—
449#1532—831no—
450#1530—831no—
451C2×#330—831no—
452C83#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1661no—
454C2×#135—1661no—
455#563—831no—
456#563C2×D8311yescharacteristic
457#562—831no—
458#562—831no—
459#554—1661no—
460#553—1661no—
461#553—1661no—
462#547—1661no—
463#547—1661no—
464#547—1661no—
465#544—1661no—
466#540—1661no—
467#539—1661no—
468#539—1661no—
469#539—1661no—
470#537—1661no—
471#532—831no—
472#532—831no—
473#529—831no—
474C2×#125—831no—
475#501—831no—
476#501—831no—
477#501—831no—
478#497—831no—
479#497—831no—
480#497—1661no—
481#496—831no—
482#496—831no—
483#496—1661no—
484#496C2×D8311yescharacteristic
485#490—831no—
486#490C2×D8311yescharacteristic
487#490C2×D8311yescharacteristic
488#489—831no—
489#481—1661no—
490#480—1661no—
491#478—1661no—
492#478—1661no—
493#466—1661no—
494#465—1661no—
495#442—1661no—
496#440—1661no—
497#432—831no—
498C2×#97—831no—
499C2×#97—831no—
500#330—831no—
501#330—831no—
502#330—831no—
503#330—831no—
504#330C2×D8311yescharacteristic
505#330C2×D8311yescharacteristic
506#329—831no—
507#329—831no—
508#329—831no—
509#329—831no—
510#329—831no—
511#329C2×D8311yescharacteristic
512C2×#41—831no—
513C2×#41—831no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517#135—3324no—
518#135—3324no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×Q16—1661no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1661no—
528C2×D8—1661no—
529C22×C8—1661no—
530C22×C8—1661no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536#127—831no—
537#127C22×D8311yescharacteristic
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#125—831no—
544#125—831no—
545#125—831no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125C22×D8311yescharacteristic
552#125C22×D8311yescharacteristic
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124C22×D8311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—831no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—831no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598C4×Q8—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611#117—1661no—
612#117—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C42—831no—
621#107—1661no—
622#107—1661no—
623#107—1661no—
624#106—1661no—
625#106—1661no—
626#106—1661no—
627C4⋊C8—1661no—
628#103—1661no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637#97—831no—
638#97—831no—
639#97—831no—
640#97—1661no—
641#97—1661no—
642#97C22×D8311yescharacteristic
643#97C22×D8311yescharacteristic
644#97C22×D8311yescharacteristic
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—6642no—
650#41—6642no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3321no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688Q16—3322no—
689Q16—3322no—
690SD16—42no—
691SD16—3322no—
692SD16—3322no—
693SD16—3322no—
694SD16—3322no—
695D8—42no—
696D8—3322no—
697D8—3322no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3322no—
702C2×C8—1664no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—3321no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C42—21no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42C23×D8311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—831no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—6641no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3322no—
787D4—3322no—
788D4—3322no—
789D4—3322no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6641no—
794D4—6642no—
795D4—6641no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3321no—
831C8—1662no—
832C8—1662no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—832no—
846C22—1661no—
847C22—1661no—
848C22#120×D8311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—6641no—
862C4—1661no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2—6641no—
868C2—6641no—
869C2—1662no—
870C2#453×D8311yescharacteristic
871C2#2491681011yescharacteristic
872C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1657C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1657D83
hypocenterC83#19044
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922000C2semidirect
2. #24918648C2semidirect
3. #24918160C2semidirect
4. #24917905C2semidirect
5. #24906782C2semidirect
6. #24906781C2semidirect
7. #24906776C2semidirect
8. #24906774C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906755C2semidirect
11. #24906754C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906072C2semidirect
14. #330×D83C2semidirect
15. C83×#1657C2semidirect
446. #1657D83semidirect
452. C83#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220002
#249186482
#249181602
#249179052
#249067822
#249067812
#249067762
#249067742
#249067602
#249067552
#249067542
#249060822
#249060722
#330×D832
C83×#16572
#1904483