Finite Group Databasebeta

← #35386153

Subgroups — #35386153

Order 21248.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922000C211yesmaximal, characteristic
2#24918664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128449C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128405—21no—
20#19128402—21no—
21#19128402—21no—
22#19128354—21no—
23#19128353—21no—
24#19128349—21no—
25#19128328—21no—
26#19128303—21no—
27#19128300—21no—
28#19128292—21no—
29#19128292—21no—
30#19128281—21no—
31#19128256C2211yescharacteristic
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#125×D83C2211yescharacteristic
35#19128111C2211yescharacteristic
36#19128110C2211yescharacteristic
37#19128095C2211yescharacteristic
38#19128071C2211yescharacteristic
39#19128069C2211yescharacteristic
40#19128068—21no—
41#19128064—21no—
42#19128063C2211yescharacteristic
43#19128063C2211yescharacteristic
44#19128061C2211yescharacteristic
45#19128060C2211yescharacteristic
46#19128035—21no—
47#19128030—21no—
48#19128010—21no—
49#19128006—21no—
50#19127943—21no—
51#19127931—21no—
52#19127807—21no—
53#19127800—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127696—21no—
56#19127694—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127443C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#563×C83C2211yescharacteristic
69#501×C83C2211yescharacteristic
70#491×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790D411yescharacteristic
87#14581788D411yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784C2311yescharacteristic
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581780C2311yescharacteristic
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767D411yescharacteristic
131#14581766—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581764—21no—
140Q8×Dic83—21no—
141#14581757—21no—
142#14581757D411yescharacteristic
143C4×D332—21no—
144C4×D332—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581749—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
163C42×D83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—42no—
207#13050591—82no—
208#13050590—82no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238Dic332—42no—
239#13050579—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C8×D83—42no—
244C8×D83—42no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—41no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—41no—
269C22⋊Dic83—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—41no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83C2411yescharacteristic
317C23×C83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83#12011yescharacteristic
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—42no—
323Q8×C83—81no—
324D4×C83—41no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—81no—
338C22⋊D83—81no—
339C22⋊D83—81no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—42no—
353D332—42no—
354D332—81no—
355D332—81no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—81no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—81no—
366C4×D83—81no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—81no—
372C8×C83—22no—
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83#45512yes—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408#19045—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—81no—
410C2×C83C2×#45511yescharacteristic
411C2×C83#301811yescharacteristic
412C2×C83#302011yescharacteristic
413D83—22no—
414D83—81no—
415D83—81no—
416#3559—831no—
417#3236—831no—
418#3181—831no—
419#3135—831no—
420#1664—831no—
421#1664—831no—
422#1664—831no—
423#1664D8311yescharacteristic, complemented
424#1662—831no—
425#1662—831no—
426#1661—831no—
427#1661—831no—
428#1532—831no—
429#1530—831no—
430C2×#330—831no—
431C83#1904511yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—831no—
433#563C2×D8311yescharacteristic
434#562—831no—
435#562—831no—
436#554—1661no—
437#553—1661no—
438#553—1661no—
439#547—1661no—
440#547—1661no—
441#547—1661no—
442#544—1661no—
443#540—1661no—
444#539—1661no—
445#539—1661no—
446#539—1661no—
447#537—1661no—
448#533—831no—
449#532—831no—
450#529—831no—
451C2×#125—831no—
452#501—831no—
453#501—831no—
454#501C2×D8311yescharacteristic
455#497—831no—
456#491—831no—
457#491—831no—
458#491—1661no—
459#491C2×D8311yescharacteristic
460#490—1661no—
461#489—831no—
462#489—831no—
463#489—831no—
464#489—831no—
465#489C2×D8311yescharacteristic
466#484—1661no—
467#483—1661no—
468#479—1661no—
469#479—1661no—
470#467—1661no—
471#465—1661no—
472#441—1661no—
473#440—1661no—
474#432—831no—
475#416—1661no—
476#416—1661no—
477C2×#97—831no—
478C2×#97—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330C2×D8311yescharacteristic
484#330C2×D8311yescharacteristic
485#329—831no—
486#329—831no—
487#329—831no—
488#329—831no—
489#329—831no—
490#329C2×D8311yescharacteristic
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×Q16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C22×C8—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
505#127—831no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#125—831no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125C22×D8311yescharacteristic
521#125C22×D8311yescharacteristic
522#124—831no—
523#124—831no—
524#124C22×D8311yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—831no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553#121—831no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566C4×Q8—831no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×D4—831no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C42—831no—
590#107—21no—
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#106—21no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#103—1661no—
605#103—1661no—
606#103—1661no—
607#103—1661no—
608#102—21no—
609#102—1661no—
610#102—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613C22⋊C8—1661no—
614#97—831no—
615#97—831no—
616#97—831no—
617#97—1661no—
618#97—1661no—
619#97C22×D8311yescharacteristic
620#97C22×D8311yescharacteristic
621#97C22×D8311yescharacteristic
622#41—3322no—
623#41—3322no—
624#41—6642no—
625#41—6642no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
633C2×D4—831no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659Q16—3322no—
660SD16—3322no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3322no—
665C2×C8—3322no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3321no—
678C4⋊C4—3321no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—831no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C42—21no—
726C42—3321no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42C23×D8311yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—831no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—81no—
740Q8—3321no—
741Q8—3321no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—6641no—
745D4—41no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3322no—
749D4—3322no—
750D4—3322no—
751D4—3322no—
752D4—6641no—
753D4—6641no—
754D4—6641no—
755D4—6641no—
756D4—6641no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—6641no—
774C2×C4—6641no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6641no—
779C2×C4—6641no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—832no—
804C22—1661no—
805C22—1661no—
806C22#120×D8311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—6641no—
821C4—1661no—
822C4—1661no—
823C4—1661no—
824C2—81no—
825C2—6641no—
826C2—6641no—
827C2—1662no—
828C2#455×D8311yescharacteristic
829C2#2491681511yescharacteristic
830C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922000C2
hypercenter#1664D83
hypocenterC83#19045
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918664C2semidirect
3. #24918174C2semidirect
4. #24917805C2semidirect
5. #24906798C2semidirect
6. #24906797C2semidirect
7. #24906795C2semidirect
8. #24906785C2semidirect
9. #24906784C2semidirect
10. #24906783C2semidirect
11. #24906782C2semidirect
12. #24906082C2semidirect
13. #24906072C2semidirect
14. #330×D83C2semidirect
15. C83×#1664C2semidirect
423. #1664D83semidirect
431. C83#19045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220002
#249186642
#249181742
#249178052
#249067982
#249067972
#249067952
#249067852
#249067842
#249067832
#249067822
#249060822
#249060722
#330×D832
C83×#16642
#1904583