Finite Group Databasebeta

← #35386177

Subgroups — #35386177

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455C2211yescharacteristic
17#19128451C2211yescharacteristic
18#19128445C2211yescharacteristic
19#19128422—21no—
20#19128379—21no—
21#19128374—21no—
22#19128364—21no—
23#19128357—21no—
24#19128340—21no—
25#19128326—21no—
26#19128321—21no—
27#19128319—21no—
28#19128318—21no—
29#19128283—21no—
30#19128273—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128249C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#124×D83C2211yescharacteristic
35#19128110C2211yescharacteristic, complemented
36#19128088C2211yescharacteristic
37#19128071C2211yescharacteristic, complemented
38#19128070C2211yescharacteristic, complemented
39#19128065C2211yescharacteristic, complemented
40#19128065C2211yescharacteristic, complemented
41#19128061C2211yescharacteristic
42#19128060C2211yescharacteristic
43#19128060C2211yescharacteristic, complemented
44#19128059—21no—
45#19128059—21no—
46#19127934—21no—
47#19127927—21no—
48#19127918—21no—
49#19127914—21no—
50#19127838—21no—
51#19127833—21no—
52#19127813—21no—
53#19127802—21no—
54#19127756C2211yescharacteristic
55#19127694—21no—
56#19127694—21no—
57#97×D83C2211yescharacteristic
58#97×D83C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic, complemented
60#19127442C2211yescharacteristic, complemented
61#19127442C2211yescharacteristic, complemented
62#19127442C2211yescharacteristic, complemented
63#19127442C2211yescharacteristic, complemented
64#19127441C2211yescharacteristic
65#19127441C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#562×C83C2211yescharacteristic
69#496×C83C2211yescharacteristic
70#496×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779D411yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581771—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768D411yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141Q8×Dic83D411yescharacteristic
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581748—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C42×D83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581724—21no—
166Dic83⋊C8—21no—
167#14581717—21no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#127×C83C2311yescharacteristic
192#125×C83C2311yescharacteristic
193#124×C83C2311yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—44no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—82no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—81no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224D4×D83—81no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—41no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050578—81no—
236#13050575—81no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C8×D83—42no—
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—41no—
271C22⋊Dic83—41no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302SD16×C83—42no—
303SD16×C83—81no—
304D8×C83—42no—
305D8×C83—81no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83#12011yescharacteristic
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—42no—
339D4×C83—81no—
340D4×C83—81no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—82no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—82no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368D332—41no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375Dic166—42no—
376Dic166—42no—
377Dic166—41no—
378Dic166—42no—
379Dic166—81no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C8×C83—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—162no—
404C2×D83#45412yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—81no—
421#19048—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83—161no—
425C2×C83C2×#45411yescharacteristic
426C2×C83#301811yescharacteristic
427C2×C83#301911yescharacteristic
428D83—22no—
429D83—81no—
430#3561—831no—
431#3213—831no—
432#3180—831no—
433#3135—831no—
434#1664—831no—
435#1664—831no—
436#1662—831no—
437#1662—831no—
438#1657—831no—
439#1657—831no—
440#1656—831no—
441#1656D8311yescharacteristic, complemented
442#1532—831no—
443#1531—831no—
444C2×#329—831no—
445C83#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—831no—
447#563—831no—
448#562—831no—
449#562C2×D8311yescharacteristic
450#556—1661no—
451#551—1661no—
452#551—1661no—
453D4×Q8—1661no—
454#548—1661no—
455#546—1661no—
456#543—1661no—
457#542—1661no—
458#542—1661no—
459#542—1661no—
460#538—1661no—
461#536—1661no—
462#533—831no—
463#532—831no—
464#529—831no—
465C2×#124—831no—
466#501—831no—
467#496—831no—
468#496C2×D8311yescharacteristic
469#496C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#491—831no—
471#491—831no—
472#490—831no—
473#490—831no—
474#490C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#489—831no—
476#489—831no—
477#489—831no—
478#489—1661no—
479#489—1661no—
480#466—1661no—
481#465—1661no—
482#463—1661no—
483#463—1661no—
484#448—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1661no—
487#440—1661no—
488#432—831no—
489#416—1661no—
490#416—1661no—
491C2×#97—831no—
492C2×#97—831no—
493#330—831no—
494#330—831no—
495#330—831no—
496#330—831no—
497#330—831no—
498#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#329—831no—
500#329—831no—
501#329—831no—
502#329—831no—
503#329C2×D8311yescharacteristic
504#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×D4—831no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524#127C22×D8311yescharacteristic
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125—831no—
534#125C22×D8311yescharacteristic
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124C22×D8311yescharacteristic
547#124C22×D8311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—831no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598#117—831no—
599#117—831no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#103—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627C22⋊C8—1661no—
628#97—831no—
629#97—831no—
630#97—831no—
631#97—1661no—
632#97—1661no—
633#97C22×D8311yescharacteristic
634#97C22×D8311yescharacteristic
635#97C22×D8311yescharacteristic
636C24—1661no—
637#41—3324no—
638#41—6642no—
639C2×Q8—831no—
640C2×Q8—6642no—
641C2×Q8—6641no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—831no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—6641no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—6641no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3321no—
723C22⋊C4—3321no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—3322no—
756C23—831no—
757C23—6641no—
758C23—6641no—
759C23—1661no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3321no—
763Q8—3322no—
764Q8—3322no—
765Q8—3322no—
766Q8—6641no—
767Q8—6641no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3321no—
779D4—3322no—
780D4—3322no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6642no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—13282no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—832no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—6641no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#454×D8311yescharacteristic
857C2#2491680811yescharacteristic
858C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1656C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1656D83
hypocenterC83#19048
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922025C2semidirect
2. #24918445C2semidirect
3. #24918158C2semidirect
4. #24917807C2semidirect
5. #24906800C2semidirect
6. #24906798C2semidirect
7. #24906788C2semidirect
8. #24906786C2semidirect
9. #24906760C2semidirect
10. #24906759C2semidirect
11. #24906754C2semidirect
12. #24906080C2semidirect
13. #24906076C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1656C2semidirect
35. #19128110C22semidirect
37. #19128071C22semidirect
38. #19128070C22semidirect
39. #19128065C22semidirect
40. #19128065C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
59. #19127443C22semidirect
60. #19127442C22semidirect
61. #19127442C22semidirect
62. #19127442C22semidirect
63. #19127442C22semidirect
65. #19127441C22semidirect
70. #496×C83C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
441. #1656D83semidirect
445. C83#19048semidirect
469. #496C2×D83semidirect
474. #490C2×D83semidirect
498. #330C2×D83semidirect
504. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220252
#249184452
#249181582
#249178072
#249068002
#249067982
#249067882
#249067862
#249067602
#249067592
#249067542
#249060802
#249060762
#329×D832
C83×#16562
#1904883